概率统计习题三参考解答 （1）;（2）互不相容；（3）相互独立；（4）相互对立； 设事件A表示“任意取出的100个灯泡都是好的”，表示“1000个灯泡中有i个坏灯泡”，i=0,1,2,3,则 于是，由全概率公式得 再由贝叶斯公式得： （1）由，得； （2）由，得； （3） （1）a； b； （2） 由于P调整设备=，故 每个错字出现在每页上的概率为1/500，500个错字落在这本书上可看成做了500次贝努里试验，从而一页上出现错字的数量服从参数为500，1/500的二项分布B（500，1/500）利用泊松定理计算，l=5001/500=1，得 P指定一页上至少有三个错字=1- P该页上至多有两个错字 （1）；（2）由于P（成功三次），可见他（她）猜对的概率仅为万分之三，此概率太小，按实际推断原理（小概率原理），可认为他（她）确有区分能力。 由于PX=0，Y=0=，PX=0，Y=1=，PX=0，Y=2=， ，等，故（X，Y）的分布律为（1）； （2）当固定时， ；当固定时， （1） （2） （3） 2