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诱导公式练习题一、选择题1 sin的值是( ) A. B. C. D.2已知的值为()A. B. C. D. 3已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3,则cos+sin= ( )A. B. C. - D. -4已知tan=2,则3sin2-cossin+1= ( ) B.-3 C.4 5在ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则ABC是 ( )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6若,则的值为()A B. C. D.7已知,则的值为( )A B C D 8定义某种运算,运算原理如上图所示,则式子的值为( )A4 B8 C11 D139若,则计算所得的结果为( )A. B. C. D. 10已知,则是第( )象限角.A一 B二 C三 D四11已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()(A)(B)(C)(D)12设,且,则()A. B. C. D.二、填空题13已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是,则的值是_14化简:15已知,且,求的值。16已知tan2,则_三、解答题17 (1)化简=; (2)若,求的值.18已知,且,求的值。19化简:.20已知在ABC中,sinAcosA.(1)求sinAcosA;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值21已知0x0,即tan+=k=2,解之得tan=1,所以sin=cos= cos+sin=-4A 3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2 =35A sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 sinA+cosA=(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= 即sinAcosA=-0oA0,所以cosA0,即90oA180o 故知ABC是钝角三角形6B ,.考点:三角函数的诱导公式.7A,=.考点:诱导公式.8D 试题分析:,.考点:1.程序框图;2.三角函数值;3.对数的运算.9A 先根据诱导公式化简,原式=,再将代入即得答案为A. 考点:诱导公式.10B 由,由可知是第二象限角,选B.考点:诱导公式及三角函数在各个象限的符号.11B 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.解:由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x= =.12C,故选C.考点:1.二倍角公式;2.三角函数的化简;3.解三角不等式.13 由角的终边与单位圆交点的横坐标是,即.由于.所以.考点:1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.14根据诱导公式:奇变偶不变,符号看象限进行化简考点:诱导公式15 试题分析:根据诱导公式进行化简试题解析:原式=,又因为,根据解得,=.考点:诱导公式化简1622.17(1) ;(2).试题分析:(1)由诱导公式化简可得,牢记诱导公式“奇变偶不变,符号看象限”;(2)将正余弦转化为正切的形式,可得.试题解析:解:(1) , 8分(每个公式2分,即符号1分,化对1分)(2), 12分(每化对1个得1分)若,则, 14分 (说明:用其他方法做的同样酌情给分)考点:诱导公式,同角间的基本关系式.18 试题分析:根据诱导公式,由已知得,确定正负数,在根据公式求解.,又因为,,那么.即考点:1.诱导公式;2.三角函数的化简.19.试题分析:本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式,属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系:进行展开运算得到,再运用辅助角公式(其中)或运用两角和差公式进行化简即可.试题解析: 4分 8分 10分.考点:1.诱导公式;2.同角三角函数的基本关系式;3.辅助角公式(两角和差公式);4.三角恒等变换.20(1)(2)钝角三角形(3) (1)因为sinAcosA,两边平方得12sinAcosA,所以sinAcosA.(2)由(1)sinAcosA0,且0A,可知cosA0,cosA0,所以sinAcosA,所以由,可得sinA,cosA,则tanA.21(1)(2)- (1)sinxcosx,12sinxcosx,2sinxcosx,又0x0,2sinxcosx0,cosx0,sinxcosx.(2) ,tanx.
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