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2-1(a)解:(1)求指定截面上的轴力 FN211 02222FFN(2)作轴力图 FFFFN2233 轴力图如图所示。(b)解:(1)求指定截面上的轴力 FN11 FFaaFFFqaFN22222(2)作轴力图 中间段的轴力方程为: xaFFxN)(0 ,(ax 轴力图如图所示。习题习题 2-3 石砌桥墩的墩身高,其横截面面尺寸如图所示。荷载,材ml10kNF1000料的密度,试求墩身底部横截面上的压应力。3/35. 2mkg解:墩身底面的轴力为:gAlFGFN)()(942.31048 . 935. 210)114. 323(10002kN 8 . 935. 210)114. 323(10002)(942.3104kN墩身底面积:)(14. 9)114. 323(22mA因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。MPakPamkNAN34. 071.33914. 9942.31042习题习题 2-5 图示拉杆承受轴向拉力,杆的横截面面积。如以表示kNF102100mmA 斜截面与横截面的夹角,试求当时各斜截面上的正应力和切应力,ooooo90,60,45,30,0并用图表示其方向。解:斜截面上的正应力与切应力的公式为:20cos2sin20式中,把的数值代入以上二式得:MPammNAN1001001000020轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号100001000100100.0 0.0 100001003010075.0 43.3 100001004510050.0 50.0 100001006010025.0 43.3 习题2-510000100901000.0 0.0 习题习题 2-6 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长 200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量。如不计柱的自重,试求:GPaE10(1)作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力; (3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。解:(1)作轴力图 kNNAC100)(260160100kNNCB轴力图如图所示。(2)计算各段上的应力 。MPammNANACAC5 . 22002001010023,MPammNANCBCB5 . 62002001026023)(0MPa)(MPa)(MPa)(o)(NN)(2mmA(3)计算各段柱的纵向线应变 43105 . 210105 . 2MPaMPaEACAC43105 . 610105 . 6MPaMPaECBCB(4)计算柱的总变形)(35. 110)15005 . 615005 . 2(4mmlllCBCBACACAC习题习题 2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为,试,E求 C 与 D 两点间的距离改变量。CD解:EAFEAF/ 式中,故: aaaA4)()(22 EaF4 EaFaa4 EFaaa4EFaa4aaaCD12145)()(24323212145) () (243232aaaDCEFEFaaCDDCCD4003. 1412145)(12145)(习 题习 题 2-16 简 易 起 重 设 备 的 计 算 简 图 如 图 所 示 。 已 知 斜 杆 AB 用 两 根不等边角钢组成,钢的许用应力。试问在起重量mmmmmm44063MPa170的重物时,斜杆 AB 是否满足强度条件?kNP15解:(1)计算 AB 杆的工作应力以 A 结点为研究对象,其受力图如图所示。由其平衡条件可得: 0Y030sin0PFNAB0230sin0 PNAB)(601544kNPNAB查型钢表得:单个不等边角钢mmmmmm44063的面积为: 。两个角钢的总228 .405058. 4mmcm 面积为)(6 .8118 .40522mm故 AB 杆的工作应力为: MPammN746 .811600002max (2)强度校核因为 ,MPa170MPa74max即:max所以 AB 杆符合强度条件,即不会破坏。第三章第三章 扭转扭转 习题解习题解习题习题 3-1 一传动轴作匀速转动,转速,轴上装有五个轮子,主动轮 II 输入min/200rn 的功率为 60,从动轮,I,III,IV,V 依次输出 18,12,22和 8。试kWkWkWkWkW作轴的扭图。解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩) nNTke55. 9 外力偶矩计算外力偶矩计算(kW 换算成 kN.m)题目编号轮子编号轮子作用功率(kW)转速 r/minTe(kN.m)I从动轮182000.859 II主动轮602002.865 III从动轮122000.573 IV从动轮222001.051 习题 3-1V从动轮82000.382 (2) 作扭矩图习题习题 3-3 空心钢轴的外径,内径。已知间距为的两横截mmD100mmd50ml7 . 2面的相对扭转角,材料的切变模量。试求:o8 . 1GPaG80 (1)轴内的最大切应力;(2)当轴以的速度旋转时,轴所传递的功率。min/80rn 解;(1)计算轴内的最大切应力。)(9203877)5 . 01 (10014159. 3321)1 (32144444mmDIp )(184078)5 . 01 (10014159. 3161)1 (16134343mmDWp式中,。Dd /,pGIlT mmmmmmNlGITp27009203877/80000180/14159. 38 . 142mmN 45.8563014 )(563. 8mkN MPammmmNWTp518.4618407845.85630143max(2)当轴以的速度旋转时,轴所传递的功率min/80rn )(563. 880549. 9549. 9mkNNnNMTkke)(74.71549. 9/80563. 8kWNk习题习题 3-2 实心圆轴的直径, 长, 其两端所受外力偶矩,mmd100ml1mkNMe14材料的切变模量。试求:GPaG80 (1)最大切应力及两端面间的相对转角;(2)图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向;T 图(kN.m)(3)C 点处的切应变。解:(1)计算最大切应力及两端面间的相对转角 。pepWMWTmax式中,。故:)(19634910014159. 3161161333mmdWpMPammmmNWMpe302.71196349101436maxpGIlT 式中,。故: )(981746910014159. 3321321444mmdIpopradmmNmmNGIlT02. 1)(0178254. 0109817469/108011400041229(2)求图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向 MPaBA302.71max 由横截面上切应力分布规律可知:MPaBC66.35302.715 . 021A、B、C 三点的切应力方向如图所示。(3)计算 C 点处的切应变 34310446. 0104575. 4108066.35MPaMPaGCC习题习题 3-7 图示一等直圆杆,已知,。试mmd40mma400GPaG80oDB1求: (1)最大切应力; (2)截面 A 相对于截面 C 的扭转角。解:(1)计算最大切应力 从 AD 轴的外力偶分布情况可知:,。eCDABMTT0BCT peppepCBCBpDCDCpiiDBGIaMGIaGIaMGIlTGIlTGIlT0aGIMpe 式中,。故:)(2513274014159. 3321321444mmdIp mmNmmmmmmNaGIMpe87729618014159. 3400251327/8000042 peWMmax式中,。故:)(125664014159. 3161161333mmdWp MPammmmNWMpe815.69125668772963max(2)计算截面 A 相对于截面 C 的扭转角oDBpeppepBCBCpABABpiiACGIaMGIaGIaMGIlTGIlTGIlT22202习题习题 3-12 已知实心圆轴的转速,传递的功率,轴材料的许用min/300rn kWp330切应力,切变模量。若要求在 2m 长度的相对扭转角不超过,MPa60GPaG80o1试求该轴的直径。解:1801pePGIlMGIlT式中,;。故:)(504.10300330549. 9549. 9mkNnNMke4321dIpGlMIep180GlMde1803214mmmmNmmmmNGlMde292.111/8000014. 3200010504.101803218032422642取。mmd3 .111习题习题 3-14 阶梯形圆杆,AE 段为空心,外径,内径;BC 段为实mmD140mmd100心,直径。外力偶矩,mmd100mkNMA18mkNMB 32mkNMC14许用切应力,许可单位长度扭转角,切变模。试MPa80mo/2 . 1GPaG80校核该轴的强度和刚度。 解:(1)AB 段的强度与刚度校核 mkNMTAAB18 pABABWTmax, 式中,)(398533)140100(1 14014159. 3161)1 (16134343mmDWp 符合度条件。MPaMPammmmNWTpABAB80166.453985331018|36max,180|pABABGITl式中,)(27897319)140100(1 14014159. 3321)1 (32144444mmDIpmmmmNmNGITloopABAB/2 . 1)/(462. 014. 31027897319/108018018000180|41229 符合刚度条件。(2)BC 段的强度与刚度校核 mkNMTCBC14 pBCBCWTmax, 式中,)(19634910014159. 3161161333mmdWp 符合度条件。MPaMPammmmNWTpBCAB80302.71196349101436max,180pBCBCGITl式中,)(981746910014159. 3321321444mmdIpmmmmNmNGITloopBCBC/2 . 1)/(02. 114. 3109817469/10801801400018041229 符合刚度条件。 综合(1) 、 (2)可知,该轴符合强度与刚度条件。第第 4 章章 弯曲应力弯曲应力习题习题 4-22 图示一由 16 号工字钢制成的简支梁承受集中荷载 F。在梁的截面 C-C 处下边缘上,用标距的应变仪量得纵向伸长。已知梁的跨长,mms20mms008. 0ml5 . 1,弹性模量。试求 F 力的大小。ma1GPaE210解:(1)求支座反力 () 2FRRBA(1)求 C-C 截面的弯矩 2)()(alFalRMBC(2)求 F 的大小 ZZWalFWMssEE2)( 查型钢表,16 号工字钢的36310141141mcmWZ kNmmmmmmmkNsalWsEFZ376.4720) 15 . 1 (10141008. 0/102102)(23626习题习题 4-24 一简支木梁受力如图所示,荷载,距离,材料的许用弯曲kNF5ma7 . 0应力,横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。MPa103bh 解:(1)求支座反力 ()FRRBA (2)求最大弯矩 )(5 . 37 . 05maxmkNaRMA (3)由正应力强度条件确定截面尺寸 32)3(663max2max2maxmaxmaxbMbbMbhMWMz mmmmNmmNMb564.61/103105 . 32) 32(32631max mmb492.184564.613 可取:mmmmhb18562习题习题 4-25 由两根号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用,如图所示。已知该梁材料a28为钢,其许用弯曲正应力。试求梁的许可荷载 F。235QMPa170解:(1)求支座反力由对称性可知(左支座为 A,右反座为 B): () 23FRRBA(2)求最大弯矩 设从左
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