材料力学材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100 分。请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100 分。第一组：第一组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 梁的受力情况如下图，材料的 a。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。mkNq/10m42. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。O030MPa50MPa50MPa60MPa100MPa60nxyMPa100解：（1） 、斜截面上的正应力和切应力：MPaMPao95.34,5 .6403030（2） 、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为，0067.70则主应力为：MPaMPa0 .71),(0 .12131（3） 、主切应力作用面的法线方向：0/20/167.115,67.25主切应力为：/2/104.96MPa此两截面上的正应力为：，主单元体如图 3-2 所示。)(0 .25/2/1MPayx067.70033.19OMPa0 .1211MPa0 .713图 3-1MPa0 .25MPa4 .96MPa0 .25067.25MPa0 .25MPa04.96MPa0 .25O 图 3-23. 图中所示传动轴的转速 n=400rpm，主动轮 2 输入功率 P2=60kW,从动轮 1，3，4 和 5 的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程， 并求最大挠度和转角。 各梁 EI均为常数。第二组：第二组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 （已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：1FRA = FRB = 180kN（） kNm kNm kN m3 由题设条件知： W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 cmE 截面： MPa MPa 2 A、B截面： MPa MPa 3C、D截面： MPa MPa 选 No.32a 工字钢安全。2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求： 1绘出梁的剪力图和弯图； 2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流。4. 图示梁及柱的材料均为 Q235 钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷 q = 24kN/m，竖杆为两根 63635 等边角钢（连结成一整体） 。试确定梁及柱的工作安全因数。第三组：第三组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为 200mm125mm18mm 的不等边角钢。杆长 l = 5m，材料为 Q235 钢，其弹性模量 E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。 图第四组：第四组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 图示结构中 AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷 F 可沿梁 AC 水平移动。试问 ：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？2. 如图所示，一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆 AC 组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计90 kN/mq 12 mR 150 MPa拉杆的直径 d。3. 如图所示结构中，悬臂梁 AC 为 No.10 工字钢，惯性矩=245， A 端铰zI4cm支于空心钢管 AB 上。 钢管的内径和外径分别为 30mm 和 40mm， B 端也是铰支。当重为 500N 的重物从 h=5mm 处自由落于 A 端时，试校核杆 AB 的稳定性。规定稳定安全系数 n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。 4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直kNQ2smv/1mL3径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大mmd200GPaEW11正应力。 第五组：第五组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径kNF120。长度，材料为 A3 钢，mmd521mml600GPaE210MPap200，。 MPas235MPaa304MPab12. 1可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。 2. 图 示 铸 铁 梁。 材 料 许 用 拉 应 力， 许 用 压 应 力ma6 . 0MPat35，求的最大允许值。已知 , MPac140qmmyc8 .12646431cmIZ 3. 如图所示，一实心圆杆 1 在其外表面紧套空心圆管 2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力 F，试求其长度的改变量。 （假设圆杆和圆11E A22E A管之间不发生相对滑动）4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，且。两者的横截面面积均为 A。如果两者紧套1E2E1l2l2l1l的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为T。112212llEEl TlEE 要求：要求：1. 独立完成，作答时要写明题型、题号；2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用 A4 格式白纸；3. 提交方式：以下两种方式任选其一，1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；2) 提交电子文档的同学可以将作业以 word 文档格式上传；4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”；5. 文件容量大小：不得超过 20MB。