1一、一结构如题一图所示。钢杆 1、2、3 的横截面面积为 A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度 l=1m。制造时 3 杆短了=0.8mm。试求杆 3 和刚性梁 AB 连接后各杆的内力。 （15 分） aalABC123二、题二图所示手柄，已知键的长度，键许用切应力，许用挤压应30 mml 80 MPa力，试求许可载荷。 （15 分）bs200 MPaF三、题三图所示圆轴，受作用。已知轴的许用切应力、切变eM 模量 G，试求轴直径 d 。 （15 分） 四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。 （15 分） 五、 小锥度变截面悬臂梁如题五图所示， 直径， 试求最大正应力的位置及大小。 （102badd分） 得分评分人F键40633400AalbMeBdaaaqqaqa2dbBdaAF2六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷 q 作用，已知 q、梁长 l 及弹性模量 E。试用积分法求截面 A 的挠度 wA和截面 C 的转角C。 （15 分） 七、如图所示工字形截面梁，截面的惯性矩m ，求固定端截面翼缘和AB672.56 10zI4腹板交界处点的主应力和主方向。 （15 分）a 一、 （15 分）（1）静力分析（如图（a） ）1NF2NF3NF图（a） （a）231, 0NNNyFFFF （b）31, 0NNCFFM（2）几何分析（如图（b） ）wql/3xlhb0b(x)b(x)BAC50kNAB0.75m303030140150zya31l2l3l图（b）3212lll（3）物理条件，EAlFlN11EAlFlN22EAlFlN33（4）补充方程 （c）EAlFEAlFEAlFNNN3212（5）联立（a） 、 （b） 、 （c）式解得：kNFkNFFNNN67.10,33. 5231二、 （15 分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OMFF取半个键为隔离体，bsS20FFF由剪切：，S sFA720 NF 由挤压：bsbsbsbs, 900 NFFA取。 720 NF 三、 （15 分）eABMMM, 0ABABMaMb得 , eBaMMabeAbMMab当时 ；当时 。abe316 () M adabbae316 () M bdab四、 （15 分）FSMxxqaqa /423qa /42qa/4qa25qa/44五、 （10 分）解：在距截面为的截面上 Ax 33()(1)32) (1/ )xbaxaaaMFxddxxdddllMFxWdx l由 ，可求得 d0dx2lx 对应的发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。max312827)aFld六、 （15 分）330( )( )1212b hb xI xhxl30( )6( )M xqlEwxI xb h 2303qlEwxCb h 330qlEwxCxDb h 由边界条件得,0 xl ww34330032,qlqlCDb hb h （） ， （）4302AqlwEb h 33083CqlEb h七、 （15 分）解： MPa（压应力）18.361056.7207. 075. 0105063 MPa79. 81056.7203. 01085301501050693= MPa2max2min22xyxyxy2 .3802. 2MPa，MPa 02. 2120338.2 04.77)18.3679. 82arctan(21)2arctan(210yxxy3aa104.775一、题一图所示的杆件两端被固定，在 C 处沿杆轴线作用载荷 F，已知杆横截面面积为 A，材料的许用拉应力为，许用压应力为，且，问 x 为何值时，F 的许用 3 值最大？（本小题 15 分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷 F 作用，试计算接头的许用载荷F。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力=160MPa，许用切应力=120MPa，许用挤压应力 bs=340MPa。板件与铆钉的材料相同。 （本小题 15 分）三、圆管 A 套在圆杆 B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为和，AGBG当管两端作用外力偶矩时，欲使杆 B 和管 A 的相等，试求。 （本小题 15 分）eMmax/BAdd四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。 （本小题 15 分）xlFABCdBA BdAlMeMeq2qaqa2aaa6五、 矩形截面外伸梁由圆木制成， 已知作用力， 许用应力， 长度，5 kNF MPa1 ma 确定所需木材的最小直径。 （本小题 15 分）d 六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力 F作用处点 A 下降的位移。 （本小题 15 分） 七、试用叠加法计算题七图所示梁 A 点的挠度 wA。 （本小题 10 分）CFaaa/2AEIFBEIa/2 题七图题七图一、 （本小题 15 分）解：平衡条件 ABFFF变形协调条件 BAFlxF xEAEA得，AlxFFlBxFFl由FAlxBC3 AClxFAl 得 34xl二、 （本小题 15 分）aCFFADB2a2adbhwFAEIBxlACBFlxFBFA7解：1. 考虑铆钉的剪切强度，则8FFs24 8SsFFAd2262 20.020120 10302FdNkN2考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：，则4bFF 1114bsbsbsFFt dt d65144 0.015 0.020 340 104.08 10408bsFt dNNkN盖板与铆钉间：，则8bFF 2228bsbsbsFFt dt d65288 0.008 0.020 340 104.08 10432bsFt dNNkN 3. 考虑板件的拉伸强度（1）主板拉伸强度分析1-1 截面：，则1NFF1111 ()NFFAbd t61() (0.2000.020) 0.015 160 10432Fbd tNkN2-2 截面：，则13/4NFF22213 4(2 )NFFAbd t6144(2 ) (0.2000.040) 0.015 160 1051233Fbd tNkN（2）盖板拉伸强度分析88F38F2FNFx对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4. 结论最后确定F=302kN。三、 （本小题 15 分）解： （1）eABTTM 即 （2）ABppBABAABT lT lG IG I由(1)(2)得 , epPpAAAAABBM G ITG IG IePppBBBAABBM G ITG IG I 得 , max, maxABpp/2/2AABBABT dT dIIBAABdGdG四、 （本小题 15 分）五、 （本小题 15 分）解：22max(), 6Bb dbMMFaW 令， 可求得最合理的 b 和 h 为 则 d0dWb2 , 33dbhd3max9 3dWxxFSMqaqa /22qaqa /22qa /22qa /229由 得 maxMW198.3 mmd 六、 （本小题 15 分）解：EIwFlFx 30,3FlCD 323263FlFFlEIwxx （）33AFlwEI 七、 （本小题 10 分）解：332(/2)( /2)( /2)3322AFaF aF aawEIEIEI（）31348FaEI10一、题一图所示结构中，已知 a，杆 1 和杆 2 的拉压刚度分别为和。当和11E A22E A1C联结在一起时，试求各杆的轴力。 （本小题 15 分）2C二、题二图所示接头，已知：F =80kN，=10mm，b=80mm，d=16mm，=100MPa，bs=300MPa，=160MPa。试校核接头的强度。 （本小题 15 分） 三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率，转速80 kWP 。轴的许用切应力为， 螺栓的许用切应力为。试240 r minn 180 MPa255 MPa(1) 校核轴的强度；(2) 设计螺栓直径。 （本小题 15 分） 四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。 （本小题 15 分）a2aAB2a2aCD2C11刚体6018060a4aa2qa4qa2q11五、当力直接作用在梁中点时，梁内的最大正应力超过许用应力 30%。当配置了与FAB梁同截面的辅助梁CD后， 强度满足要求， 已知梁长， 试求此辅助梁的跨度a。 （本AB6 ml 小题 15 分） 六、如题六图，简支梁上自 A 至 B 的分布载荷 q(x)=Kx2，K 为常数。试求挠曲线方程。 （本小题 15 分） 七、试用叠加法求题七图所示梁 BC 段中点的挠度。 （本小题 10 分） 题七图题七图一、 （本小题 15 分）解：平衡条件 0BM (1)N1N220FaFa变形条件 (2)122lala，物理条件 ， (3)N11112FalE AN2222FalE A求解得 1212N111222 (2)E E A A FaE AE A 1212N21122(2)E E A A FaE AE A二、 （本小题 15 分）解：剪切强度：FACBDl/2l/2a/2a/2wAlBxEI2)(kxxqAqEIaBC3a2aEIEIDl2l12aFN2FN1aB2aD1S4FF S22499.5 MPa FFdd12挤压强度：拉伸强度：接头强度足够。三、 （本小题 15 分）解：(1) e9 5493 183 N mPMn 安全emax375MPa 16Md（2）eS3 1835 894 N33 0.18MFD S224FdS2411.7 mmFd四、 （本小题 15 分） 五、 （本小题 15 分）解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图bSbsbs125 MPa FFddN11 11125 MPa ()FFAbdN22 223125 MPa 4(2 )FFAbdFSM3qa27qa /22xxqa3qa3qa2qa23qa13 max(130%)MW (), 4 1.34 1.34FlFlF laW 所以 1.385 m1.3lal 六、 （本小题 15 分）解：2( )MxqKx 二次积分 4( )12KM xxAxB x=0， M=0， B=0 x=l， M=0， 312KlA 34( )1212KKlEIwM xxx 3526024KKlEIwxxC 36336072KKlEIwxxCxD x=0， w=0， D=0 x=l， w=0， 54360KlC （）6335(54)360Kwxl xl xEI七、 （本小题 10 分）解：3341 ()(3 )5 (2 )233384qa aqaaqawEIEIEI（）4398qaEIM =Fl/41MxM =F(l-a)/42Mx