第 1 页 共 38 页20102011 材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 2 分，共分，共 10 小题，小题，20 分）分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ） 。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式,需要考虑的关系有（ ） 。zIMyA、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ） 。A -10、20、10； B 30、10、20； C 31、20、10； D 31、10、20 。第 2 页 共 38 页7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ） 。A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ） 。A、2 B、3 C、4 D、59、压杆临界力的大小， （ ） 。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）A、EI 为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。MMM二、按要求作图二、按要求作图(共共 12 分分)1、做梁的剪力、弯矩图(10 分) 第 3 页 共 38 页2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA 方向的剪应力分布示意图.（2 分）分）三、三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为mm，材料为 Q235 钢，许用应力35D 为MPa，（共（共 15 分）分） 180200EGPa（1）求许可载荷。 （6 分）分） F(2) 计算当时，B 点竖向位移（6 分）分）50FKN(3) 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力，试设计铆钉直径。 （3 分）分）MPa100d四、 （13 分）四、 （13 分） 在受集中力偶矩 Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k点处沿 45o方向的线应变为，已知材o45料的 E,和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩 Me。ATO第 4 页 共 38 页五、五、（14 分）（14 分）如图所示结构，杆AB横截面面积5 .21Acm2，抗弯截面模量102zWcm3，材料的许用应力180MPa。 圆截面杆CD， 其直径20dmm， 材料的弹性模量200EGpa，200pMPa， ，250sMPa， 如果压杆不为细长杆时12100,50采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25. 11lm，55. 02lm，25FkN，稳定安全系数8 . 1stn，校核此结构是否安全。第 5 页 共 38 页六、 （12 分）六、 （12 分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力） ，且3lEIk ，试求C点冲击挠度。第 6 页 共 38 页七、 （七、 （14 分）分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。qaCBAa第 7 页 共 38 页20102011 材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2 分，共 10 小题，20 分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ） 。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为，弹性模量为。现将直径为 2mm 的钢丝200sMPa200EGPa绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ） 。A、0.8 米 B、1.6 米 C、2.0 米 D、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ） 。A -10、20、10； B 30、10、20； C 31、20、10； D 31、10、20 。第 8 页 共 38 页7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ） 。A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ） 。A、2 B、3 C、4 D、59、压杆临界力的大小， （ ） 。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）A、EI 为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。MMM二、按要求做图(10 分) q=F/aF22112Faaa3m1m(e)B1m20kN/m30kNCD（1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图第 9 页 共 38 页三、图示结构中，BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为， MPa160。试求 BC 需由多少根钢丝组成。 （10 分）mKNq/30四、 （14 分）已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，在水mm20dA6104000平直径平面的外侧点处，测得，已知材料的弹性模量，泊松比B64510300GPa200E，。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。25. 0m2aFeMABC4m3mFdaeMAB45第 10 页 共 38 页五、（16 分）如图所示结构，杆AB横截面面积5 .21Acm2，抗弯截面模量102zWcm3，材料的许用应力180MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料的弹性模量200EGpa，200pMPa， ， ，如果压杆不为细长杆250sMPa12100,50时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25. 11lm，55. 02lm，25FkN，稳定安全系数8 . 1stn，试校核此结构是否安全。第 11 页 共 38 页20102011 材料力学材料力学 A 卷参考答案卷参考答案一、选择题（每空一、选择题（每空 1 分）分） 1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题二、作图题 1、剪力、弯矩图 2、切应力分布2 分三、三、解：(1) 对 AB 进行受力分析 （1 分） (2 分)0:1000(10002000)0AMNF第 12 页 共 38 页解得 3NFCD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有 (2 分) 318035 354NFFMPaMPaA解得 (1 分) 35 35 18057.73 4FNKN（2）画出变形图如下： （ 2 分）根据胡克定律，有 （2 分）39623 50 10200031.8200 1035 35 104CDCDN LLmmmmEA根据变形图得到 (2 分)3.6Dmm 5.4Bmm （3）铆钉是双剪切 （1 分） 由剪切名义应力计算公式得到 （ 1 分） 215000010024SFMPaAd解得 （1 分）31dmm四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有第 13 页 共 38 页 (7 分) 011234511EE 根据应力弯曲剪应力公式： (3 分) 1.51.5SeFMbhlbh代入广义胡克定理，得到 (3 分)4523 1elbhEM五、五、解： （1） 计算杆的临界压力 （7 分）CD54dimm， 所以杆为大柔度杆31 0.551105 10li1CD用欧拉公式计算临界压应力和临界压力, 22crE62292223.14200 103.14 2010511104crcrEPAAKN(2). （5 分）AB 杆平衡 有: 得 0AM11sin30 2CFlT l25CTKN AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 AB杆最大拉应力 33maxmax64125 1025 3 10163.28 102 102 21.5 10NZMFMPaWA3校核 压杆稳定性足够（1 分）512.051.825crstcPnT 梁强度足够 （1 分） max163.2180MPaMPa六、六、解：弹簧引起的静位移为（3 分）31339QQlKEI梁的静位移为：125825 32第 14 页 共 38 页 （6 分）动荷系数 （2 分）3325181115dsthQlEIhKQl C点的动挠度 （1 分）3335518195ddstQlQlEIhKEIQl 七、解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2 分） 由力法典型方程 （1 分） 1 1110PX 12422112522328PqqqlaaaaaEIEI （各 3 分）3111124()233aaaaaaaEIEI 将和代入力法典型方程，得 （2 分） 111P11532Xqa刚架的弯矩图右图示 （2 分）3312221222522333233399stQlQllQlllQllEIEI第 15 页 共 38 页20102011 材料力学材料力学 B 卷参考答案卷参考答案一、选择题（每空一、选择题（每空 1 分）分） 1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题二、作图题 1. （3 分）做轴力图 2. （9 分） 剪力图 4 分，弯矩图 5 分三、三、解：(1).取 AC 为研究对象，受力分析下图所示: ( )0AMF 3430 4 25T 解得 （6 分）100TKN（2）设需要 n 根钢丝由钢丝的强度条件 TnA （4 分） 3226644 100 10199(3.14 210160 10Tnd根）F+2FNFQ(KN)102020M(KNm)1010ABC4m3mAXFAYFT第 16 页 共 38 页四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有 (8 分)011234511EE 根据扭转应力公式：316eMd代入广义胡克定理，得到 (3 分)94.2eMN M又由应变公式，得到600/400 10EFA E得到 (5 分)31.4FN五、五、解： （1） 计算杆的临界压力 （8 分）CD54dimm， 所以杆为大柔度杆31 0.551105 10li1CD用欧拉公式计算临界压应力和临界压力, 22crE62292223.14200 103.14 2010511104crcrEPAAK