第 1 页 共 20 页八年级下学期数学大题八年级下学期数学大题 100 道道1、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来2、 （10 分）如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求 BD 的长3、 如图， 已知在ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E， CE 的垂直平分线正好经过点 B， 与 AC相交于点 F，求A 的度数4、已知，如图，O 是ABC 的ABC、ACB 的角平分线的交点，ODAB 交 BC 于 D，OEAC 交 BC 于 E，若BC=10cm，求ODE 的周长5、某校为开展好大课间活动，欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个（1）设购买排球数为 x（个） ，购买两种球的总费用为 y（元） ，请你写出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（2）如果购买两种球的总费用不超过 6620 元，并且篮球数不少于排球数的 3 倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？第 2 页 共 20 页6、在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6cm，且ABD 的周长为 13cm，求ABC 的周长7、在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分ACB,若 BE=2，求 AE 的长8、在 RtABC 中，ABC=90， AB=BC=.将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，求 BM2的长.9、求不等式的非负整数解；03. 002. 003. 0255 . 014 . 0 xxx10、若关于 的方程的解不小于，求的最小值.2 3 = 2 4 + 43187m11、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送 3 本，则剩余 8 本 ；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含 的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.第 7 题图第 6 题图第 3 页 共 20 页12、如图，折叠长方形的一边，使点 落在边上的点 处， cm， cm. = 10 = 8求：（1）的长； （2）的长.13、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计在 1025 人之间，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅行费用，其余游客八折优惠。若设参加这次旅游的人数为x 人，选择甲旅行社时所需费用为 y1元，选择乙旅行社时所需费用为 y2元， （1）分别写出 y1、y2与 x 之间的关系式；（2）该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？14、解不等式组：2(1)3,10.xxx15、解不等式组：9587422133xxxx 并写出其整数解。16、解不等式组3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非负整数解.第 4 页 共 20 页17、如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在的延长线上的点 处，求30的度数19、已知：如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于点 D，且 BD=CD.求证：点 D 在BAC 的平分线上.20、已知是关于x的不等式的解，求a的取值范围。3x 22323axxx21、如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC22、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？第 5 页 共 20 页23、如图，点 C 是线段 AB 上除点 A、B 外的任意一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 的同旁作等边ACD 和等边BCE，连接 AE 交 DC 于 M，连接 BD 交 CE 于 N，连接 MN（1）求证：AE=BD；（2）求证：MNAB23、如图，点 C 是线段 AB 上除点 A、B 外的任意一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 的同旁作等边ACD 和等边BCE，连接 AE 交 DC 于 M，连接 BD 交 CE 于 N，连接 MN（1）求证：AE=BD；（2）求证：MNAB24、已知：ABAC，A的平分线与 BC 的垂直平分线相交于 D，自 D 作DE AB于 E，DF ACF于，求证：BE=CF。 A E B M C F D 25、某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另收 1000 元制版费；乙厂提出：每份材料收 2 元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出 3000 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？26、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品. 小亮发现，如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔，则需要 31 元. （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小亮的班费是 100 元，需要奖励的同学是 24 名（每人奖励一件奖品） ，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？第 6 页 共 20 页CDBA27、雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材 5600m3和铝材 2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格 板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型 6020 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.28、若关于 x 的不等式组恰有三个整数解，求实数 a 的取值范围。29、化简：1） 2) 3） 328)21(21)43()8(2baab 30.（6 分）如图，在中，CD 是 AB 边上的高，. ABC090ACB030A求证：AB= 4BD.31、已知52 xy，且 y 的算术平方根是 2，求x的值33227221(4)3(）第 7 页 共 20 页ABCDEABCNM32、如图，直线1l与2l相交于点 P，1l的函数表达式 y=2x+3,点 P 的横坐标为-1,且2l交 y 轴于点 A(0，-1)求直线2l的函数表达式. （8 分）33、一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一道得 10 分，答错或者不答一题扣 5 分，若小明同学的竞赛成绩超过 100 分，则他至少答对几道题？32.（8 分）如图，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB 是等腰三角形34.（8 分）如图，在中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，若ABC.040A（1）求的度数；NMB（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；A070NMB（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？A35、如图，ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向形外作等边BCD，把ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60后到ECD 的位置.若 AB=3，AC=2，求BAD 的度数和 AD 的长.第 8 页 共 20 页36、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费0.4 元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话 1 分钟会话费 0.6 元（这里均指市内通话） ；若果一个月内通话时间为分钟，分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为，x元元和21yy（1）写出、与之间的函数关系式；1y2yx（2）一个月内通话多少分钟，用户选择 A 类合算？还是 B 类合算？（3）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算？37、已知一次函数图象经过（3,5）和（4，9）两点， （1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在该函数的图象上，试求 a 的值。38、在兴庆区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两公司获知情况后分别调动挖掘机 26 台和 22 台，并将其全部调往工程处若从 A 公司调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 公司调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元设从 A 公司调往甲地 x 台，A、B 公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资 y 万元（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（3 分）（2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？（4 分）（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？39、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.3(2)42 1532xxx-x40、在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，已知B=50，求CAF的度数。第 9 页 共 20 页41、RtABC 中，C=90，BC=15，斜边 AB 的垂直平分线与CAB 的平分线都交 BC 于 D 点，求点 D 到斜边 AB 的距离。E42、解不等式组：1322)4(35xx43、 如图， 已知 AD 是ABC 的角平分线， DEAB 交 AC 于点 E， 那么ADE 是等腰三角形吗？请说明理由。44、 ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，BE 是角平分线，EDBC。请你写出图中所有的等腰三角形；若 BC=10，求 AB+AE 的长。45、某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费 1 元；另一种是会员卡租书，办卡费每月 12 元，租书费每册 0.4 元。小军经常来该店租书，若每月租书数量为 x 册，（1）写出零星租书方式应付金额 y1（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额 y2（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？第 10 页 共 20 页46、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买 3000 千克以上（含 3 000 千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元。（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款 y（元）与所购买的水果量 x（千克）之间的函数关系式；（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。47、现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车相每节费用为 8000 元。（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨， 每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？48、解不等式组：9587422133xxxx 并写出其整数解。49、解不等式组3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非负整数解.50、已知是关于x的不等式的解，求a的取值范围。3x 22323axxx51、如图，已知，