八年级数学培优讲义 帮邦教育1第十六章 分式第十六章 分式测试测试 1 从分数到分式从分数到分式学习要求学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为 0、为 1 的条件课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题1用 A、B 表示两个整式，AB 就可以表示成_的形式，如果除式 B 中_，该分式的分式2把下列各式写成分式的形式：（1）5xy 为_. （2） （3x2y）（x3y）为_.3甲每小时做 x 个零件，做 90 个零件所用的时间，可用式子表示成_小时4n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成_吨5轮船在静水中每小时走 a 千米，水流速度是 b 千米时，轮船在逆流中航行 s 千米所需要的时间可用式子表示成_小时6当 x_时，分式没有意义13 xx7当 x_时，分式的值为 0112xx8分式，当字母 x、y 满足_时，值为 1；当字母 x，y 满足_时值为1yx二、选择题二、选择题9使得分式有意义的 a 的取值范围是（ ）1aaAa0Ba1Ca1Da10 10下列判断错误的是（ ）A当时，分式有意义32 x231xxB当 ab 时，分式有意义22baabC当时，分式值为 021xxx412 D当 xy 时，分式有意义xyyx2211使分式值为 0 的 x 值是（ ）5xxA0B5C5Dx512当 x0 时，的值为（ ）xx|A1B1C1D不确定13x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )八年级数学培优讲义 帮邦教育2ABCDxx12112xx11xx112xx三、解答题三、解答题14下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？1;) 1(;2;3;3;13;222xxxxyxyxyxxyxyx15x 取什么值时，的值为 0？2) 3)(2(xxx综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、填空题一、填空题16当 x=_时，分式无意义632xx17.使分式有意义的条件为_2)3(2xx18.分式有意义的条件为_2) 1(522xx19当_时，分式的值为零44|xx20若分式的值为正数，则 x 满足_x76二、选择题二、选择题21若 x、y 互为倒数，则用 x 表示 y 的正确结果是（ ）AxyBCDyx1xy1xy122若分式有意义，则 a、b 满足的关系是（ ）baba235A3a2bBCDba51 ab32 ba32 23式子的值为 0，那么 x 的值是（ ）222xxxA2B2C2D不存在24若分式的值为 0，则 a 的值为（ ）6922aaaA3B3C3Da225若分式的值是负数，则 b 满足（ ）1212bbAb0Bb1 Cb1Db1三、解答题三、解答题26如果分式的值为 0，求 y 的值323|2yyy八年级数学培优讲义 帮邦教育327当 x 为何值时，分式的值为正数？121x28当 x 为何整数时，分式的值为正整数？124x拓展、探究、思考拓展、探究、思考29 已知分式当 y3 时无意义， 当 y2 时分式的值为 0， 求当 y7 时分式的值,byay测试测试 2 分式的基本性质分式的基本性质学习要求学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题1其中 A 是整式，B 是整式，且 B0，M 是_,MBMABA2把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，则分式的值_xy34)(121xxx.yxxyx22353)(5622)(1yxyx24)(21yyx二、选择题二、选择题7把分式约分得（ ）baba392ABCD33ba33baba3ba38如果把分式中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）yxyx2A扩大 10 倍B缩小 10 倍八年级数学培优讲义 帮邦教育4C是原来的D不变329下列各式中，正确的是（ ）ABbambma0babaCD1111cbacabyxyxyx122三、解答题三、解答题10约分：（1）（2）acab1510yxyx322 . 36 . 1（3）（4）112mmyxxxyy2442211不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号（1） （2） （3） （4）;53ayx532;52abxy1511综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、填空题一、填空题12化简分式：（1）_；（2）_3)(xyyx22699xxx13填空：)() 1 (nmnmbanmmn212)2( ;)(ba22114填入适当的代数式，使等式成立（1）（2）babababa)(22222.abbaba)(11二、选择题二、选择题15把分式中的 x、 y 都扩大 m 倍（m0） ，则分式的值（ ）yxx2八年级数学培优讲义 帮邦教育5A扩大 m 倍B缩小 m 倍C不变D不能确定16下面四个等式：;22;22;22yxyxyxyxyxyx其中正确的有（ ）22yxyxA0 个B1 个C2 个D3 个17化简的正确结果是（ ）22222bababaABCDbabababaab21ab2118化简分式后得（ ）2222639abbabaABCD222223abbaba263abaabbaab23bbaab2332三、解答题三、解答题19约分：（1）（2）322)(27)(12baaba62322xxxx（3）（4）22164mmm2442xxx20不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数（1）（2）yxx22aab2（3）（4）xxxx22112213mmm拓展、探究、思考拓展、探究、思考21 （1）阅读下面解题过程：已知求的值,5212xx142xx八年级数学培优讲义 帮邦教育6解：),0(5212 xxx即,5211xx251xx1742)25(12)1(1111222242xxxxxx（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知求的值, 2132 xxx1242 xxx测试测试 3 分式的乘法、除法 分式的乘法、除法学习要求学习要求1学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则2会进行分式的乘法、除法运算课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题1_ 2_)29(283xyyxxyxxxyx333223_4_)(1babaababa.bababab22222225已知 x2008，y2009，则的值为_4422)(yxyxyx二、选择题二、选择题6的值为（ ）)(22mnnmaABCDnma2nmanmanma7计算等于（ ）cdaxcdab4322ABCDxb322232xbxb322222283dcxba8当 x1 时，化简得（ ）xx1|1 |A1B1C1D0八年级数学培优讲义 帮邦教育7三、计算下列各题三、计算下列各题910 xyxy212852nmmnmmnmnm242222111211.11) 1(122xxxx2222294255)23(xaxbabaax四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13计算：ddccbba1112解：ddccbba1112a2111a2 请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在、中，错在何处，并给出正确的解题过程综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、填空题一、填空题14_ 15_ccba1xyxy323216一份稿件，甲单独打字需要 a 天完成，乙单独打字需 b 天完成，两人共同打需_天完成二、选择题二、选择题17计算的结果是（ ）xxxxxx2231)2)(3(ABCD22xxxxxx212xxx22122xxx18下列各式运算正确的是（ ）AmnnmBmnnm1.CD111mmmm1123mmm三、计算下列各题三、计算下列各题192044)16(.2aaa2222)1 ()1 (aaaa.aaa八年级数学培优讲义 帮邦教育82122abbababababaa22222224.2xxxxxx32.)3(446222拓展、探究、思考拓展、探究、思考23小明在做一道化简求值题：他不小心把条件 x 的值抄,.2)(2222xyxxyyxyxxxy丢了，只抄了 y5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试测试 4 分式的乘法、除法、乘方分式的乘法、除法、乘方学习要求学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题1分式乘方就是_2_ 3_323)2(bca522)23(zyx二、选择题二、选择题4分式的计算结果是（ ）32)32(baABCD3632ba3596ba3598ba36278ba5下列各式计算正确的是（ ）AByxyx33326mmmCDbababa22baabba23)()(6的结果是（ ）22222nmmnmnABCDn2nm32nm4mn7计算的结果是（ ）32)2(ba2)2(ab)2(abABCD68ba638ba5216ba5216ba八年级数学培优讲义 帮邦教育9三、计算题三、计算题8932)32(cba22)52(ayx1011223)2(8yxy232)4()2(baba四、解答题四、解答题12先化简，再求值：（1）其中,144421422xxxxx41x（2）其中b1,ab.bbaababaa222224)()(,21a综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、填空题一、填空题13_76252)1()()(ababba14_32223)3()3(acbcab二、选择题二、选择题15下列各式中正确的是（ ）AB363223)23(yxyx22224)2(baabaaCD22222)(yxyxyxyx333)()()(nmnmnmnm16（n 为正整数）的值是（ ）nab22)(ABCDnnab222nnab24nnab212 nnab2417下列分式运算结果正确的是（ ）八年级数学培优讲义 帮邦教育10ABnmmnnm3454.bcaddcba.CD22224)2(baabaa33343)43(yxyx三、计算下列各题三、计算下列各题182222)2()()(ababba1923212313.nnnnbaacb2022321).()(baabaabba四、化简求值四、化简求值21若 m 等于它的倒数，求的值32222)2.()22(444mmmmmmm拓展、探究、思考拓展、探究、思考22已知求的值. 0)255(| 13|2baba2232332).6().()3(abbaabba测试测试 5 分式的加减分式的加减学习要求学习要求1能利用分式的基本性质通分2会进行同分母分式的加减法3会进行异分母分式的加减法课堂学习检测课堂学习检测一、填空题一、填空题八年级数学培优讲义 帮邦教育111分式的最简公分母是_2292,32acbcba2分式的最简公分母是_3241,34,21xxxxx3分式的最简公分母是_)2(,)2(mbnmam4分式的最简公分母是_)(,)(xybyyxax5同分母的分式相加减的法则是_6异分母的分式相加减，先_，变为_的分式，再加减二、选择题二、选择题7已知（ ） xxxx31211, 0ABCDx21x61x65x6118等于（ ）xyyayxax3333ABxyCx2xyy2Dx2y2yxyx339的计算结果是（ ）cabcabABabcacb222abcbaaccb222CDabcbaaccb222abcacb10等于（ )313aaABCDaaa16221242aaa1442aaaaa111等于（ ）21111xxxxnnnABCD111nx11nx21x三、解答题三、解答题12通分：（1）（2）abbaab41,3,22)2(2,)2(xbxay八年级数学培优讲义 帮邦教育12（3）（4）aaaa21,) 1(2abababa2222,1,1四、计算下列各题四、计算下列各题1314xxxxx224222xxxxxxxx352236342221516412234272xxxxyyxxyxy22综合、运用、诊断综合、运用、诊断一、填空题一、填空题17计算的结果是_aa32912218._abba654332