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精选8.2.1 不等式的解集一、耐心选一选,你会开心(每题4分,共32分)1、3x6的解集是 ( ) A、 B、 C、 D、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3、下列说法中,错误的是( )A.不等式x5的整数解有无数多个 B.不等式x5的负数解集有有限个C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x1是不等式2x1的解集 B.x3是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集 D.不等式x1的解集是x15、不等式x31的解集是( )A.x2 B. x4 C.x2 D. x46、不等式2x6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个7、下列4种说法: x是不等式4x50的解; x是不等式4x50的一个解; x是不等式4x50的解集; x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立,所以x2也是它的解集,其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、若的解集为x1,那么a的取值范围是( ) A、a0 B、a0 C、a1 D、a1二、精心填一填,你会轻松(每题4分,共32分)9、不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_.10、当x_时,代数式2x5的值为0,当x_时,代数式2x5的值不大于0.11、不等式5x13的解集中,最大的整数解是_.12、不等式x+36的正整数解为_.13、不等式2x8的负整数解的和是_.14、直接想出不等式的解集:(1) x36的解集 ;(2)2x12的解集 ;(3)x50的解集 ;(4)0.5x5的解集 ;15、一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如下所示:家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%如用含n的不等式表示,则贫困家庭为 ;小康家庭为 ;最富裕国家为 ;当某一家庭n0.6时,表明该家庭的实际生活水平是 .三、细心做一做,你会成功(每题9分,共36分)17、在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x3.5 (2)x1.5 (3)2 (4)1x2 18、已知x的与3的差小于x的与6的和,根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗?19、种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克?20、求不等式1xx1成立的x取值范围. 8.2.2 不等式的简单变形自主探究(25分钟,每空1分,共20分)(一)不等式的性质1探究有一架横梁平衡的天平如图(1)由如图(2) 可知:a_b;由图(3)可知:ac_bc。(1)(2)(3)1. 类比等式的基本性质1,尝试归纳不等式的性质1:用数学语言来表示:如果 ab, 那么a_b_或a_b_。 【一标一练】试一试,你能行!根据不等式的性质1,用不等号完成下列填空:(1)如果xy,那么x5 _ y5, x7_ y7; (2)如果x52,那么x55_25,即x_25;(3)如果3a2a10,那么3a2a _2a102a,即3a2a 10;观察上例中 (2)、(3)变形前后的不等式,可知:方程的移项法则,_(适合或不适合)于不等式。(二) 不等式的性质2、3探究 思考:不等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数,不等号的方向是否也都不变呢?试完成下面的(填“”、“=”或“”)填空后回答“思考”中问题(1)不等式两边都乘以同一个正数 (2)不等式两边都乘以同一个负数7_5,74_54; 7(-4)_5(-4);73_53; 7(-3)_5(-3);3_5,34_54; 3 (-4)_5(-4);33_53; 3(-3) _5(-3) ;尝试归纳不等式的性质2、3,并用数学语言来表示 (三)解不等式示例1.阅读课本P56-P57页例1、例2回答课本云图中问题 2.解下列不等式,并把(3)、(4)小题的解集在同一数轴上表示出来.(1)x23 (2)5x4x+4 (3)2x4 (4)3x0三、小结:说一说本节课你有哪些收获?。 四、达标检测(20分钟,共10分) (1)若a3b3,则a b,理由: _ ; (2)若4a4b,则a b,理由:_ ;(3)若,且c0,则a b,理由:_; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c_0,理由:_。 8.2.3解一元一次不等式 一选择题(共8小题)1不等式2x40的解集为()AxBx2Cx2Dx82若不等式ax20的解集为x2,则关于y的方程ay+2=0的解为()Ay=1By=1Cy=2Dy=23不等式3x+21的解集是()AxBxCx1Dx14与不等式的解集相同的不等式是()A2x1B2xx10C4xx10D4xx105不等式1的解是()Ax5Bx10Cx10Dx86若x43m+y3n=2014是关于x,y的二元一次方程,则不等式3x(mn)0的解集是()AxBxCx2Dx27已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数,则m的取值范围是()ABCm4Dm48不等式x+12x4的解集是()Ax5Bx5Cx1Dx1二填空题(共6小题)9不等式4x32x+5的解集是_10不等式x+31的解集是_11不等式x4的解集是_12不等式3x3x的解集是_13不等式4x1x+5的解集是_14若|x+1|=1+x成立,则x的取值范围是_三解答题(共8小题)15解不等式2x3,并把解集在数轴上表示出来16解不等式2(x1)+53x,并把解集在数轴上表示出来17解不等式:5x23x,并在数轴上表示解集18解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来19解不等式x1x,并把它的解集在数轴上表示出来20解不等式2(x2)13x,并把它的解集在数轴上表示出来21(1)解不等式:5(x2)6(x1)+7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x的方程2xax=3的解,求a22解不等式34(2x3)3(32x),并把它的解集在数轴上表示出来
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