哈四十七中学 2022 届毕业学年模拟测试（一）数 学 试 卷考生须知：1. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3. 请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。5. 保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)1.如果水位升高 0.8 米时水位变化记作+0.8 米，那么水位下降 0.7 米时水位变化记作()（A）0 米（B）0.7 米（C）-0.8 米（D）-0.7 米2.下列运算一定正确的是()（A）(a+b)(a-b)=a2-b2（B）a2a3=a6（C）(a+b)2=a2+b2（D）a10a2=a53. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()第 8 页 共 6 页4.己知反比例函数y=（k0）的图象经过点P（-2，8），则该函数的图象位于（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第二、三象限5如图，几个小正方体组成一个几何体，这个几何体的俯视图是()6如图，坡角为 320 的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2，则两树间的坡面距离 AB 为()7. 将抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线的解析式为（） A.y=3(x+1)2-2（B）y=3(x+1)2+2（C）y=3(x-1)2-2（D）y=3(x-1)2+28. 某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 64 个或螺栓 22 个.若分配 x 名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）（A）22x=64(27-x) （B）222x=64(27-x) （C）264x=22(27-x) （D）64x=22(27-x)9. 如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 40到ABC的位置，连接 CC，若 CCAB，则BAC 的大小是（ ）（A）70 （B）60（C）50（D）30（第 9 题图）（第 10 题图）10. 如图，已知点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、BC、AC 上，连接DE、EF、DF，DEAC，EFAB，则下列结论错误的是( )二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11将 652 000 000 用科学记数法表示为 12. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是 13. 25的结果是14. 计算：a（a-2）+a-2= x2x - 2,15. 不等式组9 - x 3 的解集是 16. 某扇形的半径为 10，其弧长为 12pcm，则此扇形的面积是 17. 一个不透明的袋子中装有 2 个黑球，3 个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个球， 则摸出的球是黑球的概率为 .18. 如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8，DC=2，则半径 OC 的长为 19. 在平行四边形 ABCD 中，有一个内角是 60，AD=4，AE 为 BC 边上的高，AE=3 3，则 CE= .（第 18 题图）（第 20 题图）20. 如图，在矩形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在线段 OA 上，DE=AB，DFAC 于点 F，若 OE=3， AD=2 15，则线段 CD 的长为 三、解答题（共 60 分，其中 21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25、26、27 题各 10 分）21（本题 7 分）先化简，再求代数式 的值，其中 a=tan60-6sin30. 22（本题 7 分）如图，网格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 和线段 CD 的端点均在小正方形的顶点上. (1)在图中画出以 AB 为边的正方形 ABEF,点 E 和点 F 均在小正方形的顶点上；(2)在图中画出以 CD 为边的等腰CDG,点 G 在小正方形的顶点上，且CDG 的面积为 连接 EG,请直接写出线段 EG 的长。23. (本题 8 分)为估计九年级学生的学习成绩状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成 了如图 1、图 2 所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次一共抽取了多少名学生?(2) 通过计算将图 1 的条形统计图补充完整；(3) 该校九年级共有 1 000 人参加了这次考试，请估计该校九年级共有多少名学生的成绩达到良好以上(包括良好).24（本题 8 分）在菱形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 CD 上，连接 AE、AF，分别交 BD 于 G、H 两点，CE=CF. (1)如图 1，求证：AE=AF;(2)如图 2，当ADB=EAF=45时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图 2 中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形都是锐角三角形(AGH 除外).（第 24 题图 1）（第 24 题图 2）25. (本题 10 分)某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 1 200元购买的科普书与用 800 元购买的文学书本数相等. (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；(2)若今年文学书的单价比去年提高了 25，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共 200 本，且购买文学书和科普书的总费用不超过 2200 元，这所中学今年最多购进多少本科普书?26. (本题 10 分)已知，在O 中，AB、DE 都是O 的直径，过点 D 作O 的切线交 AB 的延长线于点 C，点 F 在弧 BE 上，连接 EF、DF，DF 交 AB 于点 G.如图 1，求证：CDG=DEF；（2） 如图 2，连接 BF，ABF=45，求证：CDG 为等腰三角形；（3） 如图 3，在（2）的条件下，过点 B 作 BHDF 于点 H，过 A 作 AKDF 于点 K，若 EF=2，FH+FK=6，求线段 CG 的长.（第 26 题图 1）（第 26 题图 2）（第 26 题图 3）27. (本题 10 分)已知，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=kx+3 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A， OA=OB.(1) 如图 1，求直线 AB 的解析式；(2) 如图 2，点 C 是第一象限内一点，BCOB，ADAC 交 x 轴负半轴于点 D，若点 D 的横坐标为 t，线段BC 的长为 d，求 d 与 t 的函数关系式 (不要求写出自变量 t 的取值范围)；(3) 如图 3，在(2)的条件下，当 d=-2t 时，点 E 是线段 AB 上，点 F 在线段 OA 上，OF= 2BE，连接 CE，作FGx 轴，连接 CG 交线段 AB 于点 H，连接 DF、AG，若ECG=45，DF=AG，求点 H 的坐标.（第 27 题图 1）（第 27 题图 2）（第 27 题图 3）