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南通市海门区2022年中考模拟试卷九年级数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在括号内)1下列运算正确的是( )ABCD2345万这个数用科学记数法表示为()A0.345107B3.45106C34.5105D3451043下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是()A 圆柱B 长方体C 三棱柱D 圆锥4不等式4x3x+1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5下列运算,正确的是()Aa3+a32a6B(a2)5a10Ca2a5a10D(3ab)23a2b26将一副三角尺按如图的方式摆放,其中l1l2,则的度数是( )A30B45C60D707已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,补充下列四个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是()AABBDBACBDCDAB90DAOB908某商店今年1月份的销售额是1万元,3月份的销售额是1.21万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()A20%B15%C10%D5%9为说明命题“若mn,则m2n2”是假命题,所列举反例正确的是()Am6,n3Bm0.2,n0.01Cm1,n6Dm0.5,n0.310如图,菱形ABCD的边长为4,A60,E是边AD的中点,F是边AB上的一个动点将线段EF绕着点E逆时针旋转60得到EG,连接BG、CG,则BG+CG的最小值为()A3B2C4D2+2二、填空题(本大题共有8小题第11-12小题,每小题3分,第13-18小题,每小题4分共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11分解因式:2x28y2_12计算()的结果是 13AB是O的弦,OMAB,垂足为M,连接OA若AOM中有一个角是60,OM,则弦AB的长为 14已知一个扇形的弧长为20,面积为240,则此扇形的圆心角是 15(4分)已知,是方程x22x40的两实根,则3+8+6的值为 16已知关于x的一元二次方程有两个实数根,若,满足,则m的值为_17设方程x24x+10的两个根为x1与x2,则x1+x2x1x2的值是 18已知关于x的二次函数yax2+(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)若2m3,则a的取值范围是 三、解答题(本大题共有8小题,共96分请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)解方程组(1); (2);20(10分)2019年12月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强为了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:戴口罩;勤洗手;少出门;重隔离;捂口鼻;谨慎吃某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项),并将调查结果绘制成如下两幅统计图请你根据上面的信息,解答下列问题(1)本次共调查了 名员工,条形统计图中m ;(2)若该公司共有员工1000名,请你估计“不了解”防护措施的人数;(3)在调查中,发现有4名员工对防护措施“很了解”,其中有3名男员工、1名女员工若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内普及防护措施,用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率(要求画出树状图或列出表格)21(12分)端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出蜜枣粽的概率.22(12分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如表:甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙1007102(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,7079分为生产技能良好,6069分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:部门平均数中位数众数方差甲78.377.5m33.61乙78n81117.5得出结论a上表中m ,n ;b甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是 部门,估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ;c可以推断出 部门员工的生产技能水平较高,理由为 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)23(14分)如图,已知O的直径AB12,弦AC10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)求AE的长24(14分)元旦期间,小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园,右图是小黄离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)求小黄出发0.5小时时,离家的距离;(2)求出AB段的图象的函数解析式;(3)小黄出发1.5小时时,离目的地还有多少千米?25(14分)已知关于x的方程ax2+(3a+1)x+30(1)求证:无论a取任何实数时,该方程总有实数根;(2)若抛物线yax2+(3a+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且a为正整数,求a值以及此时抛物线的顶点H的坐标;(3)在(2)的条件下,直线yx+5与y轴交于点C,与直线OH交于点D现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,请直接写出它的顶点横坐标h的值或取值范围26.(14分)在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1给出如下定义:记线段AB的中点为M ,当点M不在O上时,平移线段AB,使点M落在O上,得到线段AB(A,B分别为点A,B的对应点).线段AA长度的最小值称为线段AB到O的“平移距离”(1) 已知点A的坐标为(-1,0),点B在x轴上若点B与原点O重合,则线段AB到O的“平移距离”为_;若线段AB到O的“平移距离”为2,则点B的坐标为_; (2)若点A,B都在直线上,AB=2,记线段AB到O的“平移距离”为d1,求d1的最小值;(3)若点A的坐标为(3,4),AB=2,记线段AB到O的“平移距离”为d2,直接写出d2的取值范围
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