3. 长方体的体积导学案设计课题长方体的体积课型新授课设计说明数学课程标准中强调：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中探索新知，掌握新知，应用获得的新知解决问题。本教学设计通过出示一组长方体，让学生观察、讨论、发现长方体的体积与长、宽、高有关系。到底有什么样的关系呢？分组合作，利用学具摆放长方体并填写报告单。通过摆、填实验报告单，观察发现长方体的体积与长、宽、高的乘积有关。实验推导出公式这一环节，把主动权完全交给学生，让学生通过小组合作、交流、总结、归纳得出长方体的体积计算公式，反过来，又通过比较利用公式计算的结果与摆放的小正方体数量是否一致，得出长方体体积计算公式的正确性。接着让学生利用米尺现场测量教室电视机柜的长、宽、高，计算出电视机柜所占空间的大小。通过小组合作实验、观察、计算得出公式，利用公式解决问题，整个过程学生处于积极主动的学习状态。学生动手实践后，利用课件将学生的实验过程加以展示，使学生由感性认识上升到理性认识，达到融会贯通的效果。课前准备教具准备：PPT课件学具准备：若干个体积是1厘米3的小正方体报告单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。(5分钟)1.课前交流。与学生交流生活中常见的长方体形状物体，用适当的体积单位估测它们的体积。2.问题引入。教室的电视机柜是什么形状的？你想知道它所占的空间有多大吗？1.回顾已学的体积和体积单位，估测自带长方体物体的体积，同桌交流互评。2.思考如何计算长方体形状物体的体积。1在下面的括号里填上适当的体积或容积单位。一块橡皮的体积约是8()。一瓶墨水有60()。二、实验操作，探索新知。(20分钟)1.课件出示三组长方体，引导学生猜想长方体的体积可能与长、宽、高有关。(1)第一组：长、宽相等，高不相等。(2)第二组：长、高相等，宽不相等。(3)第三组：宽、高相等，长不相等。(4)小结：从刚才的对比观察中，你觉得长方体的体积与哪些因素有关？2小组合作探索长方体体积的计算方法。(1)教师指导拼摆长方体。(2)指导记录相关数据，完成实验报告单。(3)引导学生讨论、交流、归纳，通过实验、填表，你发现了什么？(4)引导学生用字母表示出长方体的计算公式。3类推出正方体的体积公式。(1)引导回顾正方体与长方体的主要区别。(2)引导学生自主推导出正方体的体积公式。(3)指导学生用字母表示出体积公式。教师补充：Vaaaa3，a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。4归纳长方体和正方体通用的体积计算公式。(1)在长方体中，ab表示什么？在正方体中，aa表示什么？(2)把正方体的另一条棱看作高，引导学生归纳出通用的体积公式。1.(1)观察第一组长方体，观察后得出：长方体长、宽相等，高越大，体积越大。(2)观察讨论得出：长方体长、高相等，宽越大，体积越大。(3)独立思考，得出结论：长方体宽、高相等，长越大，体积越大。(4)对比三次比较结果，初步得出结论，进行汇报：长方体的体积与它的长、宽、高有关。2(1)开展小组合作学习。拿出1厘米3的小正方体摆出4种不同的长方体。(2)小组内填写报告单。(如教案设计中的报告单)(3)讨论长、宽、高与长方体体积间的关系。长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。得出结论：长方体的体积长宽高。(4)用字母表示长方体的体积公式：Vabh。3推导正方体体积的计算公式。(1)正方体的长、宽、高都相等。(2)讨论得出：因为正方体长、宽、高都相等的特殊长方体，由长方体的体积公式可知，正方体的体积棱长棱长棱长。(3)独立完成，用字母表示为Vaaa。4(1)在长方体和正方体中，可以用S表示ab或aa。(2)思考后得出：长方体(正方体)的体积底面积高，用字母表示为VSh。2.用1厘米3的小正体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？(1)()厘米3(2)()厘米33计算下面立体图形的体积。(单位：分米)(1)(2)4数学活动。活动(1)要求：两人合作，一个同学说体积，另一个同学搭出一个长方体，并说出一排几个，有几排、几层。活动(2)要求：用1厘米3的小正方体，摆出体积是24厘米3的长方体，比一比看哪组的摆法最多。5.判断。(1)0.230.20.20.2()(2)一个正方体的棱长是4分米，它的体积是4312(分米3)。()(3)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。()(4)一个正方体的棱长是3分米，它的体积是6分米3。()三、巩固练习。(10分钟)1.教材48页2题。2选派两个同学测量电视机柜的长、宽、高，全班学生计算电视机柜的体积。3教材49页7、8题。1.先独立完成，再在小组里相互订正。2先测量出计算所需要的数据，再算体积。3理解题意，交流解法后独立计算，全班订正。6.李杰把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成长9厘米，宽3厘米的长方体学具，长方体学具高多少厘米？四、课堂总结。(5分钟)本节课你觉得自己表现得怎么样？获得了什么？回顾探索体积计算公式的过程，总结学习方法和所学知识。教师批注板书设计长方体的体积长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长Vabh Vaaaa3