精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题高等数学练习题第十章曲线积分与曲面积分系专业班姓名学号第一节对弧长的曲线积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 L 是连接 A1,0， B 0,1 ， C1,0 的折线，就xydsBL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 0（B ） 2（ C） 22（ D） 2 文档收集自网络，仅可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用于个人学习x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 L 为椭圆1 ，并且其周长为 S，就3 x24 y 212ds = D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43L（ A ）S（B ）6S（ C）12S（ D）24S 文档收集自网络，仅用于个人学习二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设平面曲线 L 为下半圆周 y1x2，就曲线积分x2Ly2 ds可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设 L 是由点 O0,0 经过点 A1,0 到点 B0,1 的折线，就曲线积分xyds2L2三运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221. xyL n ds ，其中 L 为圆周 xa cost ， ya sin t （ 0t2） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式2a 2 n 0 x 2 y 2 dta 2n 1dt220a 2 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. eds ，其中 L 为圆周 xyLa ，直线 yx 及 x 轴在第一象限内所围成的扇形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的整个边界 .解：设圆周与x 轴和直线 yx 的交点分别为 A 和 B ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是原式OAABBOeds可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线 OA 上 y0, dsdx 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2edsOAa e xdx0ea1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在圆周 AB 上令 xa cos , ya sin,0得4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2edsAB4 ea0 x 2 y 2 daea 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线 BO 上 yx, ds2dx 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2edsBO2a22 e02 x dxea1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以原式2a4ea2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. y2 ds ，其中 L 为摆线的一拱xLatsin t ， ya 1cost （ 0t52） .256a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式2a 21cost 2 x 2 y 2 dt22a 31cost 2 dt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0015可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题高等数学练习题第十章曲线积分与曲面积分系专业班姓名学号其次节对坐标的曲线积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设 L 以 1,1 ， 1,1 ， 1, 1 ，1,1 为顶点的正方形周边，为逆时针方向，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2dyy2dxD L（ A ） 1（ B） 2（ C）4（ D ）0 文档收集自网络，仅用于个人学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 L 是抛物线 yx 2 1x1 , x 增加的方向为正向，就xds 和xdyydxALL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 0, 23二填空题（ B ） 0,0（ C）5 , 28 3（ D）5 ,08可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设设 L 是由原点 O 沿 y21x 到点 A 1,1 ，就曲线积分 xydyL6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 L 是由点A1,1) 到B1,1 的线段，就 xL2 xydx y2 xydy =.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2三运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 L 为取正向圆周x2y 2a ，求曲线积分2 xyL2 y dx x24 x dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：将圆周写成参数形式xa cos , ya sin,02 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是原式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2a 2 cos0sin2a sin a sina 2 cos24a cos a cos d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22a3 cossin202a 22a 2 sin2 a3 cos34a 2 cos2 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 L 是由原点 O 沿 yyx2 到点 A 1,1 ，再由点 A 沿直线 yx 到原点的闭曲线，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结arctanLxdydxy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： I 1arctanOAdydx x 2 x arctan x01dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 arctan xxarctan xx1202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2IarctandydxAOx0arctan 111dx14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以原式I 1I 2211244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算 xy dxL yxdy ，其中 L 是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）抛物线 y2x 上从点（ 1，1）到点（ 4