黑龙江哈三中13-14高二上学期期中数学(理) 黑龙江哈三中 20222022学年度上学期期中考试 高二数学理试题 哈三中20222022学年度上学期 高二学年期中考试数学试卷（理） 命题人：包万玲 审题人：王东升 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分， 满分150分， 考试时间为120分钟 （2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第I 卷 （选择题， 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1已知焦点在x 轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为 A 2214x y += B 22143x y += C 22142x y += D 22 134 x y += 2判断圆01222=-+x y x 与圆076822=+-+y x y x 的位置关系 A 相离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 3若过点)0,5()2,2(B A 、-的直线与过点)1,1()1,2(m Q m P -、的直线平行，则m 的值为 A 1- B 1 C 2- D 21 4双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是 A ?45 B ?30 C ?60 D ?90 5已知曲线()() ()R m m y m x m C -=+-,4225:2222表示圆，则圆的半径为 A 5 B. 1 C. 3 D. 3 6已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=，左焦点为E ，右焦点为F ，上顶点为B ，若BEF 为等边三角形，则此椭圆的离心率为 A 12 B 12 C 12 D 27双曲线122=+y mx 虚轴的长是实轴长的2倍，则=m A. 14 - B.4- C.4 D. 14 8已知集合()24,x y y x A -= =，集合() a x y y x B -=,，并且?B A ，则a 的范围是 A 2,2- B 2,0 C (2,2- D (2,0 9直线02=+-y x 沿x 轴向左平移一个单位，所得直线与圆04222=-+y x y x 相切，则= A 73或- B 82或- C 100或 D 111或 10. 已知椭圆2 215 x y +=的左右焦点为12,F F ，设00(,)P x y 为椭圆上一点，当12F PF 为直角时，点P 的横坐标0x = A 154 B C 12 D 2 11在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点()1,1-A 关于原点O 对称，P 是动点，且直线 AP 与BP 的斜率之积等于3 1，则动点P 的轨迹方程为 A 2322-=-y x B ()12322-=-x y x C 2322=-y x D ()12322=-x y x 12已知椭圆方程22 21(15)21 x y a a a +=+a y a x C 上的两点，ABC ?是以B 为直角顶点的直角三角形 （I ）ABC ?能否为等腰三角形? 若能，这样的三角形有几个? （II ）当2=a 时，求线段AC 的中垂线l 在x 轴上截距的取值范围 参考答案 一.选择题1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B 11.B 12.A 二.填空题13.033=-+y x 14.2 1 15.082=-+y x 16.0 三.解答题 17.(1)()1,2-P (2)01043=-y x 18.22=k 19.当1=t 时有max S =2 9 20.（I ）2 5=e （II ）193622=-y x 21.（I ）当3=a 时有max l =102 （II ）8,1- 22.（I ）当3a 时这样的三角形有3个；当31 （II ）? ? -209,209