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立体几何与解析几何检测(考试时间:100分钟;总分:120分)班级:_姓名:_一、选择题(每小题5分,共50分)1已知直线与直线平行,则实数的值为 ( )A. B C. D. 2一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 3如图所示,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的体积为 ( )A. B C. D. 4已知三棱锥中,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 5经过两点A(4,2y1),B(2,3)的直线的倾斜角为,则y( )A.1 B.3 C.0 D.26设m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A 若,则B若,则C若,则D若,则7直线与圆的位置关系是( )A外离 B外切 C相交 D内切8直线被圆所截得的弦长为( )A. B.1 C. D.9若圆O:x2y24与圆C:x2y24x4y40关于直线l对称,则直线l的方程是( )A.xy0 B.xy0 C.xy20 D.xy2010点M(x,y)在函数y=2x+8的图象上,当x2,5时,的取值范围是()A,2 B0, C, D2,4二、填空题(每小题4分,共20分)11某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 12直线的倾斜角为 13圆心为 C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程 ;14已知x,y满足x2y21,则的最小值为_15已知直线与圆相切,则实数a的值为 三、解答题(共50分)16(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。(2)求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;17如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,.(1)证明:面;(2)证明:18如图,在ABC中,ABC=45,BAC=90,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的ABD折起,使BDC=90()证明:平面ADB平面BDC;()设BD=1,求三棱锥DABC的表面积19如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,Q为AD的中点.ABCDPQM(1)若PA=PD,求证:平面平面PAD;(2)点M在线段上,PM=tPC,试确定实数t的值,使PA/平面MQB.参考答案1A 2A 3B 4B 5B 6D 7C 8D 9C 10C11 12 13 14 15-12或816(1),由点斜式得所求直线方程: 6分(2)当直线的截距为0时,直线方程为y=-3x; 8分当直线的截距不为0时,可设直线方程为x+y=m,将P(-1,3)代入可得m=2,直线方程为x+y=2 11分故所求直线方程为3x+y=0,或x+y-2=0 12分17 (1)因为、分别为、的中点,所以 2分因为面,面所以面 5分(2)因为面所以 7分因为,所以又因为为的中点所以所以得,即 10分因为,所以面所以 12分18()折起前AD是BC边上的高,当ABD折起后,ADDC,ADDB,又DBDC=D,AD平面BDC,AD平面ABD平面ADB平面BDC()由()知,DADB,DBDC,DCDA,DB=DA=DC=1,AB=BC=CA=,从而所以三棱锥DABC的表面积为:19 (1)连结,因为四边形为菱形,且,所以为正三角形,又为的中点,所以; 2分又因为,Q为AD的中点,所以.又,所以 4分又,所以 6分(2)证明:因为平面,连交于,由可得,所以, 8分因为平面,平面,平面平面.所以, 10分因此,.即的值为. 12分ABCDPQM
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