多边形与平行四边形多边形的内外角和1.正八边形的每个内角为（）A120B135C140D1442.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是A 4 B 5 C 6 D 7 3.四边形的内角和为A180B360C540D7204.四边形的外角和为_. 5.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则M + N 不可能是（）A . 3600B . 5400C. 7200D . 63006.若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_ 7.正多边形的一个内角为135 ，则该正多边形的边数为（）A9 B8 C 7 D4 20如图，过正五边形ABCDE 的顶点 A 作直线 l CD，则1=_23.正五边形的每一个内角等于_基本概念辨析7.四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC； AB=CD，(第 8 题) B A C D E l 1 A C B D 第10 题AD=BC； AO=CO， BO=DO； ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A1 组B2 组C 3 组D4 组8.如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，且 AB AD ，则下列式子不正确的是（）A.AC BD B.AB CD C. BO=OD D.BAD= BCD 9.如图， 在平行四边形ABCD 中( AB BC) ，直线 EF经 过 其 对 角 线的交点 O, 且分别交AD 、BC 于点 M、N，交 BA 、DC 的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO ； OE=OF； EAM EBN； EAO CNO，其中正确的是A. B. C. D.10.图(十五 )为一个四边形ABCD， 其中AC与BD交于 E 点，且两灰色区域的面积相等。若AD11，BC10，则下列关系何者正确？ABCEDAEBBCEDAECBEDEDBEDE11.如图， D，E，F 分别为 ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为_9题图ABCDEFMNOA B C D E F 第 10 题图12.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5 个平行四边形，第个图形一共有11 个平行四边形， ，则第 个图形中平行四边形的个数为 ( ) 图图图图A55 B42 C41 D29 15.如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD，AC与EB 分别交于点M，N.下列说法错误的是（）A四边形 EDCN 是菱形B四边形MNCD 是等腰梯形CAEM 与 CBN 相似DAEN 与EDM 全等求长度与面积21.已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（）A6 B12 C36D31213.如图，在四边形 ABCD 中， AB CD ， AD BC， AC 、 BD相交于点 O.若 AC=6 ， 则线段 AO的长度等于 _. 14.如图， 在 ABCD中，AC、BD 相交于点O，点 E 是 AB 的中点， OE3cm，则 AD 的长是 _cm15.如图，ABCD 中， E 是 BA 延长线上一点，ABAE，连结 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分 BCD ，AB3，则 BC 的长为16.如图，在ABCD 中， AB3，AD4， ABC60 ，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点H，则 DEF 的面积是.17.如图， D 是 ABC 内一点， BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A7 B9 C10 D 11 18.已知ABCD 的周长为 32，AB=4 ，则 BC= （）. A.4 B.12 C.24 D.28 19.在ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE，交 AC 于点 F，则 AF：CF（）A1： 2 B1：3 C2：3 D 2：5 20.如图，在五边形 ABCDE 中，BAE=120 , B=E=90，AB=BC ， AE=DE ，在 BC， DE上分别找一点M,N，使得 AMN 的周长最小时，则AMN+ ANM 的度数为（）A. 100 B110C. 120 D. 130 12.判断图 (四)中正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比为何？HFEDCBAA 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：2 1.如图 (1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取 ABC 和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 (2)中阴影部分；取A1B1C1和 1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图 (3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为. 简单证明21.如图，已知E、F 是ABCD 对角线 AC 上的两点，且BEAC，DF AC. （ 1）求证： ABE CDF ；（ 2）请写出图中除ABE CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）22.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形. （1）求证： MEF MBA；（2）若 AF，BE 分别， CBA 的平分线，求证DF =EC 23.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O， E、 F 在 AC 上，G、 H 在 BD 上，AF=CE ， BH=DG F E A B C D A B C D E F M B C D A E F 求证： GFHE24.如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF 分别是 BC、AD 上的点， 1=2. 求证： ABECDF . 25.如图，EF、是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。26.如图，在ABCD 中， E、F 为对角线BD 上的两点，且BAE=DCF 求证： BE = DF 27.如图， BD 是 ABCD的对角线， ABD 的平分线BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线DF 交 BC 于点 F求证： ABE CDF28. 如图，已知线段ABCD，AD 与 BC 相交于点K，E 是线段 AD 上一动点 . (1)若 BK=52KC，求ABCD的值；FECDBA（第 21 题）B C D E F A 20 题图H A （ 17（3）题图）C B D O E G F (2)连接 BE，若 BE 平分 ABC，则当 AE=12AD 时，猜想线段AB、BC、CD 三者之间有怎样的等量关系 ?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=1nAD (2n) ，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD 三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明KECDAB