小升初数学考试题一、填空（每题 4 分，共 40分）1、273用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。2、有一个数，被3除余 2， 被 4除余 1， 那么这个数除以 12余。3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上 23，所得的新分数约分后得41，这个真分数是。4、4 时 10 分，时针和分针的夹角是度。5、从 1开始 2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。6、有两筐苹果，甲筐占总数的2011，如果从甲筐取出 7.5 千克放入乙筐，这时乙筐占总数的53，甲筐原来有千克苹果。7、一 个三 角形 的三个 内角 之比 为 1：2： 3，则这 个三 角形 是三角形。8、蕾蕾读一本252 页的书，已读的页数等于还没有读过页数的221倍，蕾蕾读过页。9、2 个篮球的价钱可以买6个排球， 6个足球的价钱可以买3 个篮球，买排球、足球、网球各1 个的价钱可以买 1 个篮球，那么，买 1 个篮球的价钱可以买个网球。10、某班有 60 人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有 12 人穿白色上衣蓝裤子，有34 人穿黑裤子， 29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5 分，共 20 分）1、0.1257.37+813.6312.50.1 2、1174（23243）121121173、7131314268161674 4、345345345345246123123123123三、应用题（每题8 分，共 40 分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多 100 元，买小食品花了余下的31少 20 元，又买了一个600 元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5 倍。而且甲比乙速度快， 甲到达山顶时，乙离山顶 180米，当乙到达山顶时， 甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8 天完成，乙、丙两人合作9 天完成。丙、甲两人合作18 天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45% ，再放入 16块水果糖后，奶糖就占25% ，那么，这堆果糖中有奶糖多少块? 5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？30厘米30 度附加题 （10 分） 甲、乙两人同时从A 地出发，在直道A、B 两地往返跑步，甲每分钟 72 米，乙每分钟 48 米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80 米，求 A、B两地相距多少米？试题详解一、填空（每题4 分，共 40 分）1、解析：杂题（周期问题）因为73=0.4285714285716 个一组循环20126=335 2 第二个数字是 2。答案： 2 2、解析：数论问题A3=m 2 等价于 A3= （m-1 ） +5 A4=n 1 等价于A4= （n-1 ）+5 所以 A 的最小值： A=3 4+5=17 1712=1 5 答案： 5 3、解析：数论问题由于分子分母都加上23 ，所以它们的差不变，仍然是102. 此时分母是分子的4 倍。所以此时分子为 102（4-1 ）=34 原来分子为： 34-23=11 原来分母为： 11+102=113 答案： 113 4、解析：行程问题（时钟问题）这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度： 36060=6 （度 / 分钟）时针速度： 3601260=0.5 （度 / 分钟）从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10 分钟。四点整的时候分针时针相差：430=120 （度）120-(6-0.5) 10=65( 度 ) 答案： 65（度）5、解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0 是怎样出现的。因为10=2 5,也就是说只要有一个 2 和一个 5 就会出现一个0.显然从 1 开始 2012 个连续自然数中含因数2 的数远多于含因数5 数。因此只需要考虑因数5 的个数就可以了。这样我们需要考虑5 的倍数，在2012 以内，总共有20125=402 2，所以有402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸如 25=5*5. 可以提供2 个 5.而在 2012 以内， 25 的倍数有：201225=80 12 。所以又带来80 个 5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有 3 个 5.在 2102 以内有2012125=16 12.又带来 16 个 5.还有 625=5*5*5*5.在 2012 以内，有 2012625=3 137 。又带来 3 个 5. 所以 5 的个数一共有：402+80+16+3=501（个）答案： 501 6、解析：分数应用题关键在于找不变量。乙筐原来占总数：1-2011=2097.5（53-209）=50 （千克）502011=27.5 （千克）答案： 27.5 7、解析：比和比例180（ 1+2+3 ）3=90( 度) 答案：直角8、解析：分数应用题，和倍问题没有读过的： 252（1+221）=72 （页）读过的： 252-72=180（页）答案： 180 9、解析：应用题2 个篮球 =6 个排球3 个篮球 =6 个足球1 个篮球 =1 个排球 +1 个足球 +1 个网球6 个篮球 =6 个排球 +6 个足球 +6 个网球即： 6 个篮球 =2 个篮球 +3 个篮球 +6 个网球所以： 1 个篮球 =6 个网球答案： 6 10 、解析：计数问题（容斥原理）解法一：有34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有 12 人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29 人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。解法二： 34 人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29 人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。再加上 12 人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为： （12+34+29）-60=15（人）答案： 15 二、计算题（每题5 分，共 20 分）1、0.125 7.37+81 3.63 12.5 0.1 2、1174（23243）121121170.1257.373.63100.125276171721)12114338(17213、71313142681616744、3453453453452461231231231233913161268161374161 32740.5345246123690三、应用题（每题8 分，共 40 分）1、解析：分数应用题（600-20 ）)311(=870 （元）（870+100）)511(=1212.5（元）答案：果果妈妈一共带了1212.5元。2、解析 :行程问题在乙到达山顶走180 米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5 倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的13（在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了180 3=540米，此时还距离山顶180 米，所以从山脚到山顶是540+180=720米. 答案：山脚到山顶一共720 米。3、解析：工程问题设工程总量为 1,甲功效 + 乙功效 =18，乙功效 + 丙功效 =19，丙功效 + 甲功效 =118，三个式子相加为甲功效 + 乙功效 + 丙功效 =748，故丙的功效为148，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48 天. 答案：丙单独完成这项工程需要48 天。4、解析：分数应用题原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9:11 ，现在为奶糖：水果糖=9:27 ，水果糖增加16 份，水果糖又是增加16 块，所以 1 份是一块，所以奶糖的9 块。答案：这堆果糖中奶糖有9 块。5、解析：几何求曲线周长阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，2152+23030360+30=20 +30=92.8（厘米）答案：阴影部分的周长是92.8 厘米 . 附加题 （10 分）解析：行程问题（多次相遇和追及问题）第二次甲追上乙的地点第一次相遇地点第二次相遇地点BA甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2. 如果总路程有5 格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2 个全程，总共走10 格，甲走 6格，乙走 4 格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4 个全程， 一共 20 格。甲走 12 格，乙走 8 格，相遇地点如图所示。而当甲第一次追上乙，要比乙多走10 格，故第一追上乙，甲需要走30 格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30 格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1 格距离为： 802=40米，故 A、B 两地相距 40*5=200米 . 答案： 200 （米）