新人教版数学八年级下册18.2.1矩形课时练习一.选择题（共15 小题）1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1，1）， （ 1，2）， （3， 1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2， 2）B.（3，2）C.（3， 3）D.（2，3）答案： B知识点： 坐标与图形性质；矩形的性质解析：解答：解：如图可知第四个顶点为：即：（ 3，2）故选 B分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2.本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案2.如图，矩形 ABCD 中， AB 1， AD 2， M 是 CD 的中点，点 P在矩形的边上沿A? B? C? M运动，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A.B.C. D.答案： A知识点 ：函数的图像；分段函数；矩形的性质解析：解答：解：点P由 A 到 B 这一段中，三角形的AP 边上的高不变，因而面积是路程x 的正比例函数，当P 到达 B 点时，面积达到最大，值是1在 P 由 B 到 C 这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C 点，即路程是3 时，最小是；由 C 到 M 这一段，面积越来越小；当 P 到达 M 时，面积最小变成0因而应选第一个选项故选 A分析： 根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真3.如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC5过对角线交点O 作 OEAC 交 AD 于 E，则 AE的长是（）A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 答案： D知识点 ：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质解析：解答：解：连接EC，由矩形的性质可得AOCO，又因 EO AC，则由线段的垂直平分线的性质可得ECAE，设 AEx，则 EDAD AE5x，在 RtEDC 中，根据勾股定理可得EC2DE2+DC2，即 x2（ 5x）2+32，解得 x 3.4故选 D分析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC 与 AE 的关系，再由勾股定理计算出AE 的长本题考查了利用线段的垂直平分线的性质.矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x 的方程时有时出现错误，而误选其它选项4.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18 厘米，宽为16 厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为 10 厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）A.50 B.50 或 40 C.50 或 40 或 30 D.50 或 30 或 20 答案： C知识点 ：等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质解析 ：解答：解：如图四边形ABCD 是矩形， AD 18cm， AB16cm；本题可分三种情况：如图（ 1）： AEF 中， AEAF10cm；S AEF?AE?AF50cm2；如图（ 2）： AGH 中， AG GH10cm；在 RtBGH 中， BGABAG 16 106cm；根据勾股定理有：BH8cm；S AGHAG?BH 8 1040cm2；如图（ 3）： AMN 中， AM MN 10cm；在 RtDMN 中， MD AD AM 1810 8cm；根据勾股定理有DN6cm；S AMNAM?DN 10 6 30cm2故选 C分析：本题中由于等腰三角形的位置不确定，因此要分三种情况进行讨论求解，如图（1） ，如图（ 2），如图（3），分别求得三角形的面积题主要考查了等腰三角形的性质.矩形的性质 .勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论5.菱形具有而矩形不具有性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等答案： C知识点 ：菱形的性质；矩形的性质解析：解答：解： A.菱形的对角线不一定相等，矩形的对角线一定相等，故本选项错误；B.菱形和矩形的对角线均互相平分，故本选项错误；C.菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定互相垂直（互相垂直时是正方形），故本选项正确；D.菱形和矩形的对角线均互相平分且相等，故本选项错误故选 C分析： 由于菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，据此进行比较从而得到答案本题考查矩形与菱形的性质的区别：矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分.垂直且平分每一组对角6.在矩形ABCD 中， AB 1，AD 3，AF 平分 DAB ，过 C 点作 CEBD 于 E，延长AF.EC 交于点H，下列结论中：AFFH； BOBF； CA CH； BE3ED正确的是（）A.B.C.D.答案： D知识点 ：矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质。