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人教版七年级数学上册教案全套 人教版七年级数学上册教案全套 11 正数和负数 1了解负数产生是生活、生产的需要 2掌握正、负数的概念和表示方法,理解数0表示的量的意义 3理解具有相反意义的量的含义 自学指导 看书学习第14页内容,思考下面的问题 1举例说明什么是正数,什么是负数? 20是不是正数或负数?举例说明你对数0的新的认识 3数的产生和发展主要是为了满足什么需要?举例:用正数和负数表示具有相反意义的量 净胜球、产量负增长 知识探究 1_大于0_的数叫做正数,在正数的前面加上_符号“”(负)_的数叫负数 2若把一种量规定为“正”,那么它的相反的量就是“_负_” 1下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 7,9.24,301,31.25,0 解:正数:7,31.25负数:9.24,301 2在知识竞赛中,如果用10表示加10分,那么扣20分怎样表示? 解:20 3在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克,那么0.03克表示什么? 解:离标准质量差0.03克 活动1:小组讨论 1指出下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 2,313,0,45,204,0.02,3.65,53 7 . 解:正数:313,45,204,3.65负数:2,0.02,53 7 2(1)一个月内,小明体重增加2 kg ,小华体重减少1 kg ,小强体重无变化写出他们这个月的体重 增长值 (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3% 法国减少2.4%,英国减少3.5% 意大利增长0.2%,中国增长7.5% 写出这些国家这一年进出口总额的增长率 解:见课本P3“例题” 活动2:活学活用 1(1)在7,0,3,78,9100,0.27中,负数有(D) A0个B1个C2个D3个 (2)下列结论中正确的是(D) A0既是正数,又是负数 B0是最小的正数 C0是最大的负数 D0既不是正数,也不是负数 (3)读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数? 2,0.6,6,0,3.141 5,200,754 200, 解:正数:0.6,6,200负数:2,3.141 5,754 200 正负数的定义,零的认识 2(1)如果上升8 m记作8 m,那么下降5 m记作_5_m_.如果22元表示亏损22元,那么45元表示_盈利45元_ (2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30错误!(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是30 mm,加工要求最大不超过_30.03_mm_,最小不小于_29.98_mm_. (3)七(1)班一次数学测验平均成绩是85分,老师以平均成绩为基准,记为0,超过85分的记为正,那么92分、78分各记作什么?若老师把某3名同学的成绩简记为:5,0,8,则这3名同学的实际成绩分别为多少分? 解:7,7;80,85,93. 正负数表示相反的量 1正数和负数的概念 2正数和负数表示相反意义的量 教学至此,敬请使用学案随堂训练部分 12有理数 12.1有理数 1理解有理数的概念 2会判断一个数是整数还是分数,是正数还是负数 3懂得有理数的两种分类方法 自学指导 看书学习第6页后,请你认真思考,你认为整数包括哪些?分数包括哪些?有理数按数的形式可以怎样来分类?你认为正有理数包括哪些?负有理数包括哪些?有理数按性质(符号)可以怎样来分类? 知识探究 1正整数、_0_和负整数统称为整数_正分数_和_负分数_统称为分数 2_整数_和_分数_统称为有理数 1把下列各数写在相应的集合里 5,10,4.5,0,235,2.15,0.01,66,35,15%,22 7,2 009,16 正整数集合: 10,66,2 009, 负整数集合: 5,16, 负分数集合: 4.5,2.15,3 5, 正分数集合: 235,0.01,15%,22 7, 整数集合: 5,10,0,66,2 009,16, 负数集合: 5,4.5,2.15,3 5,16, 正数集合: 10,235,0.01,66,15%,22 7 ,2 009, 有理数集合: 5,10,4.5,0,235,2.15,0.01,66,35,15%,22 7,2 009,16, 2有理数的分类( 分两类 ) 有理数的分类标准要统一 活动1:小组讨论 1在数5,23,0,0.24,7,4 076,59,2中,正数有2 3,7,4 076,负数有_5,0.24, 59,2_,整数有5,0,7,4 076,2,分数有23,0.24,59,有理数有_5,2 3,0,0.24,7,4_076,5 9 ,2_. 2下列说法不正确的是( A ) A 正整数和负整数统称为整数 B 正有理数和负有理数和零统称有理数 C 整数和分数统称有理数 D 正分数和负分数统称为分数 3有理数:7,3.5,12,112,0,13 17中正分数有( C ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 活动2:活学活用 1下列各数:8,113,2.03,0.5,6 7,44,0.99,其中整数是_8,44_,负分数有_ 11 3 ,0.99_. 2下列说法正确的是( D ) A 一个有理数不是正数就是负数 B 正有理数和负有理数组成有理数 C 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 D 负整数和负分数统称为负有理数 3有理数中,是整数而不是负数的是_非负整数_,是负有理数而不是分数的是_负整数_ 通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数 教学至此,敬请使用学案随堂训练部分 12.2 数轴 1了解数轴的概念,学会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 2通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想 3体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系,激发学习热情 看书学习第7、8、9页内容,思考和回答以下问题 1通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么?这就是数轴的三要素;请你在下面画一条数轴 2数轴上有些点表示有理数,如下图,指出A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数? 3完成课本第9页的归纳,由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置,必须确定哪两个方面?画一条数轴,把2、3、1.5、223、0、21 4 标在数轴上 4所有的有理数都能标在数轴上吗?数轴上的所有点都表示有理数吗? 5数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的,左边的数与右边的数大小关系怎样?正数、零、负数的大小关系怎样?由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系 1规定了_原点_、_正方向_、_单位长度_的直线叫做数轴 2数轴是一条_直线_,它可以向_两端_无限延伸 3数轴上原点左侧是_负_数,正数在原点的_右_侧 1数轴的三要素是_原点_、_正方向_、_单位长度_ 2指出图中所画数轴的错误: 解:略 3如图,数轴上点A 、B 表示的数分别是_2.5_、_2_. 4数轴上表示8的点在原点的_左_侧,距离原点_8_个单位长度;数轴上点P 距原点5个单位长度,且在原点的左侧,则点P 表示的数是_5_. 5画一条数轴表示下列各数,并用“0,则|a|_a_;一个负数的绝对值是_它的相反数_,即:若a0)0(a 0)a (a”连接 解:xy0yx 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大 活动2:活学活用 1下面四个结论中,正确的是( D ) A |2|3| B |2|3| C 2|3| D |2|”或“34 (2)2022202220222022 (3)(19)|110| 解:略 3在数轴上表示下列各数:223,1 2,(6),7,(3),1,0,1.5.并用“|a|ab. 1两个负数比较大小,绝对值大的反而小 2正数大于零,零大于负数,正数大于负数 教学至此,敬请使用学案随堂训练部分 13 有理数的加减法 13.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1了解有理数加法的意义 2理解有理数加法法则的合理性 3能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算 自学指导 看书学习第16、17、18页的内容,思考并回答: 结合课本对两个有理数相加的7个计算式,类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释,得出结果(如(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(3)、(3)0、(3)0),根据以上7个算式,思考:你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少? 知识探究 有理数加法法则: 1同号两数相加,取_相同_符号,并把绝对值_相加_ 2绝对
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