北京市海淀区第一零一中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列是一元一次方程的是（）Ax22x30Bx+10C3x+2D2x+y52第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米将1712000用科学记数法表示应为（）ABCD3已知，满足方程组，则的值为（）ABCD4如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A垂线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D两点之间，线段最短5如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B105C125D1606方程的正整数解的对数是（）A1对B2对C3对D4对7如图所示的工件的主视图是【】ABCD8点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC2，则 AC 等于（）A3B2C3 或 5D2 或 69中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为（ ）ABCD10下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD二、填空题11比较大小：_（填“”、“”或“”）12若，则的值是_13若是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_14若，则的补角的度数为_.15若|4a+3b|+（3b+2）20，求多项式2（2a+3b）23（2a+3b）+8（2a+3b）27（2a+3b）的值为 _16在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：若，则若，则其中正确的结论有_（只填序号）17是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则为_18如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_三、解答题19计算：(1)（81）（2）（16）；(2)2（3）34（3）+1520解方程：(1)；(2)21如图，已知MON60，点A在射线OM上，点B在射线ON下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题(要求：不写画法，保留画图痕迹)(1)过点A作直线l，使直线l只与MON的一边相交；(2)在射线ON上取一点C，使得OCOA，连接AC，度量OAC的大小为 ；（精确到度）(3)在射线ON上作一点P，使得APBP最小，作图的依据是 22补全解题过程已知：如图，AOB=40，BOC=60，OD平分AOC，求BOD的度数解：AOCAOB+ ，又AOB40，BOC60，AOC OD平分AOC，AODAOC（ ）AOD50BODAOD BOD 23已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值24列方程（组）解应用问题：“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格25历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示例如f(x)x23x5，把x某数时多项式的值用f(某数)来表示例如x1时多项式x23x5的值记为f(1)(1)23(1)57(1)已知g(x)2x23x1，分别求出g(1)和g(2)；(2)已知h(x)ax32x2ax6，当h()a，求a的值；(3)已知f(x)2(a，b为常数)，当k无论为何值，总有f(1)0，求a，b的值26如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽路不计），使绳子与自身一部分重叠若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A，B处(1)如图2，若A，B恰好重合于点O处，MN= cm；(2)如图3，若点A落在B的左侧，且AB20cm，求MN的长度；(3)若ABncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）27阅读下列两则材料：材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：x1，x2，x3，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，xk，其中k为整数且k3定义：V（Ak）|x1x2|+|x2x3|+|xk1xk|例如数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）|12|+|23|+|34|+|45|4材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|ab|；反之，|ab|表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义君君同学在解方程|x1|+|x+2|5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当-2x1时，取到它的最小值3，即为1和-2对应点之间的距离由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或一2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x3；故原方程的解是x2或x3根据以上材料，回答下列问题：(1)已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4为4个整数，且x13，x45，V（A4）4，请直接写出一种可能的数列A4(2)已知数列A4：3，a，3，a+1，若V（A4）3，则a的值为 (3)已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5a（a1），求V（A5）的最小值试卷第6页，共6页参考答案：1B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的等式”对各个选项分析判断，即可得到答案【详解】未知数的次数为2，故选项A不符合题意；是一元一次方程，故选项B正确；是代数式，不是方程，故选项C不符合题；含有两个未知数，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1712000用科学记数法表示为故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3C【解析】【分析】直接把两式相加即可得出结论【详解】，+得，4x+4y=16，解得x+y=4故选择：C【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键4C【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质，确定一条直线需要两个点，解题的关键是熟练的掌握直线的性质.5C【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意得：BAC（9070）+15+90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键6C【解析】【分析】将x=1，2，分别代入2x+3y=17，求出方程的正整数解的对数是多少即可【详解】解：当x1时，方程变形为2+3y17，解得y5；当x4时，方程变形为8+3y17，解得y3；当x7时，方程变形为14+3y17，解得y1；二元一次方程的正整数解的对数是3对：、和故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数7B【解析】【详解】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B8D【解析】【详解】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=42=2故选D9C【解析】【分析】根据题中的介绍，掌握0-9这十个数字的表达形式及数的表达方法，即可表示出2022这个数【详解】由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位数字用纵式表示，十位，千位数字用横式表示，则2022 用算筹可表示为，故选C【点睛】本题是一道阅读理解题.解题中要注意读懂题意，掌握算筹表示数的方法，利用数形结合的思想进行分析是解题的关键10C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意