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2019-2020年中考数学复习针对性训练:全等、相似十三(针对陕西中考第20、24题)1如图,四边形ABCD,BEFG均为正方形,连接AG,CE.(1)求证:AGCE;(2)求证:AGCE.解:(1)四边形ABCD,BEFG均为正方形,ABCB,ABCGBE90,BGBE,ABGCBE,在ABG和CBE中,ABGCBE(SAS),AGCE(2)证明:ABGCBE,BAGBCE,ABC90,BAGAMB90,AMBCMN,BCECMN90,CNM90,AGCE 2如图,在ABC中,ABCB,ABC90,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BEBD,连接AE,DE,DC.(1)求证:ABECBD;(2)若CAE30,求BDC的度数解:(1)在ABE和CBD中,ABECBD(SAS)(2)ABECBD,AEBBDC,AEB为AEC的外角,AEBACBCAE304575,则BDC753(2015南京)如图,ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证:ACDCBD;(2)求ACB的大小解:(1)CD是边AB上的高,ADCCDB90,ACDCBD(2)ACDCBD,ABCD,在ACD中,ADC90,AACD90,BCDACD90,即ACB904如图,ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC40 cm ,AD30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M. (1)求证:; (2)求这个矩形EFGH的周长解:(1)四边形EFGH是矩形,EFGH,AHGB, 又HAGBAC,AHGABC,(2)设HEMDx cm,AD30 cm,AM(30x) cm,HG2HE, HG2x cm,解得x12,则2x24,这个矩形EFGH的周长2(1224)72(cm),答:这个矩形的周长为72 cm
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