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绝密启用前2019-2020年高考数学冲刺卷 01(江苏卷)(考试版) 无答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合,若,则实数的值为 2.已知复数(为虚数单位),则复数在复平面上对应的点位于第 象限3.运行如图所示的伪代码,其结果为 .S1For I From 1 To 7 step 2SS + IEnd ForPrint S4某校共有教师200人,男学生800人,女学生600人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从男学生中抽取的人数为100人,那么 5函数的单调减区间是 .6从1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和为偶数的概率是 .7以抛物线y24x的焦点为焦点,以直线yx为渐近线的双曲线标准方程为_8.已知ABC是等边三角形,有一点D满足,且,那么 9.若、均为锐角,且,则 10. 若实数满足,且,则的最小值为 .11已知矩形的边,若沿对角线折叠,使得平面平面,则三棱锥的体积为 12过点的直线与圆相交于两点,若点恰好是线段的中点,则直线的方程为 .13是等差数列an的前n项和,若,则_14已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为 .二、解答题 :本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分14分)已知中,角、所对的边分别为、,满足求角的值;若,成等差数列,试判断的形状 16(本小题满分14分)C1EOD1B1A1FDCBA如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中, E,F分别是AB,BC的中点,A1C1 与B1D1交于点O. (1)求证:A1,C1,F,E四点共面; (2)若底面ABCD是菱形,且A1E,求证:平面A1C1FE. 17(本小题满分14分)已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元,每生产1万只还需另投入16万美元设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为R(x)万美元,且R(x) ()写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;()当年产量为多少万只时,苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润18(本小题满分16分)如图,已知椭圆()的左、右焦点为、,是椭圆上一点,在上,且满足(),为坐标原点.(1)若椭圆方程为,且,求点的横坐标;(2)若,求椭圆离心率的取值范围 19(本小题满分16分)已知数列满足,其中是数列的前项和 (1)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式;(2)若,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,设,求证:数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积20(本小题满分16分)已知函数(),其中是自然对数的底数.(1)当时,求的极值;(2)若在上是单调增函数,求的取值范围;(3)当时,求整数的所有值,使方程在上有解.高考冲刺卷(1)数学试卷(江苏版)数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答若多答,则按作答的前两小题给分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABDEOCA【选修41:几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,为的直径,直线与相切于点,、为垂足,连接. 若,求的长.B【选修42:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知矩阵,求矩阵的特征值和特征向量C【选修44:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在极坐标系中,求圆上的点到直线()距离的最大值.D【选修45:不等式选讲】(本小题满分10分)已知正实数满足,求证:.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB3,AA1AC4, AA1平面ABC; ABAC, (1)求二面角A1BC1B1的余弦值;(2)在线段BC1存在点D,使得ADA1B,求的值23(本小题满分10分)已知,若存在互不相等的正整数,使得同时小于,则记为满足条件的的最大值() 求的值;() 对于给定的正整数,()当时,求的解析式;()当时,求的解析式
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