高中数学专题训练（教师版）函数的图一、选择题1函数yln的图象为()答案A解析易知2x30，即x，排除C、D项当x时，函数为减函数，当xf(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5) Df(3)f(6)答案D解析依题意，由f(x4)f(4x)知，f(x)的对称轴为x4，所以f(2)f(6)，f(3)f(5)，由于f(x)在(4，)上是减函数，所以f(3)f(5)f(6)，选D.4(2009安徽)设ab时，y0；当xb时，y0，故选C.5已知下图的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C6(2010江南十校联考)函数f(x)的图象是()答案C解析本题通过函数图象考查函数的性质f(x).当x0时，x增大，减小，所以f(x)当x0时为减函数；当x0时，x增大，增大，所以f(x)当x0时为增函数本题也可以根据f(x)f(x)得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C.7已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象大致是()答案B8若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()Aa1 B|a|1C|a|1 Da1答案B9f(x)定义域为R，对任意xR，满足f(x)f(4x)且当x 2，)时，f(x)为减函数，则()Af(0)f(1)f(5) Bf(1)f(5)f(0)Cf(5)f(0)f(1) Df(5)f(1)f(0)答案C解析f(x)f(4x)，f(x2)f(2x)f(x)的图像关于直线x2对称又x2，)时，f(x)为减函数x(，2时，f(x)为增函数而f(5)f(1)，f(5)f(0)f(1)，选C.二、填空题10若函数y()|1x|m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是_答案1m0解析首先作出y()|1x|的图像(如右图所示)，欲使y()|1x|m的图像与x轴有交点，则1m0.11若直线yxm和曲线y有两个不同的交点，则m的取值范围是_答案1m解析曲线y表示x2y21的上半圆(包括端点)，如右图要使yxm与曲线y有两个不同的交点，则直线只能在l1与l2之间变动，故此1m1)答案解析(1)的变换是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，这需要理解好yf(x)yf(|x|)的交换(2)题同(1)，(3)与(2)是不同的变换，注意区别1已知函数f(x)|x24x3|(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解析f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2，3，)，递减区间为(，1，2,3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象如图则当直线yxa过点(1,0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0.得a.由图象知当a1，时方程至少有三个不等实根