物流软件实验报告 实验编号： 实验2 学号： 序号： 姓名： 班级： 2015年10月一、 旅行商问题（1） 数学模型设di是两点i与j之间的距离，Xij=0或1（1表示连接，0表示不连接）则有Mins.t. =1 ，（每个点只有一条边出去），iV =1，（每个点只有一条边进入），iV(除起点与重点外，个边不构成圈)（2） LINGO程序MODEL:SETS:CENTERS/1.8/:LEVEL;LINK(CENTERS,CENTERS):DISTANCE,X;ENDSETSDATA:DISTANCE = 0 3 2 3 4 3 5 6 3 0 2 3 2 3 1 4 2 2 0 1 4 3 2 5 3 3 1 0 1 14 3 4 4 2 4 1 0 2 2 3 3 3 3 14 2 0 8 4 5 1 2 3 2 8 0 3 6 4 5 4 3 4 3 0;ENDDATAN=SIZE(CENTERS);MIN=SUM(LINK(I,J)|i #ne# j :distance(i,j)*x(i,j);for(centers(i):sum(centers(j)|j #ne# i:x(j,i)=1;SUM(CENTERS(J)|J #NE# I:X(I,J) = 1;FOR(CENTERS(j)|J #GT# 1 #AND# J #NE# I :LEVEL(J)=LEVEL(I)+X(I,J)-(N-2)*(1-X(i,J)+(N-3)*X(J,I);););FOR(LINK:BIN(X);FOR(CENTERS(I)|I #GT# 1:LEVEL(I)=1+(N-2)*X(I,1););ENDCENTERS/1.8/是基本集合名字，元素为1到8。LEVEL为其元素。LINK是派生集合（3） 运行结果Global optimal solution found. Objective value: 17.00000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 56 X( 1, 2) 1.000000 3.000000 X( 2, 7) 1.000000 1.000000 X( 3, 1) 1.000000 2.000000 X( 4, 3) 1.000000 1.000000 X( 5, 4) 1.000000 1.000000 X( 6, 5) 1.000000 2.000000 X( 7, 8) 1.000000 3.000000 X( 8, 6) 1.000000 4.000000 从以上结果可以看出，最短的经过距离是17.路径为1 2 7 8 6 5 4 3 1二、最大流问题（1）数学模型Max v;s.t.= 0=f=c, (i,j)A.（2）LINGO程序MODEL:SETS:NODES/1,2,3,4,5,6,7/;arcs(nodes,nodes)/1,2,1,3,1,4,2,5,3,6,4,3,4,6,5,7,6,5,6,7/:c,f;endsetsdata:c =40 13 15 25 20 26 12 32 18 42;enddatamax=flow;for(nodes(i)|i #ne# 1 #and# i #ne# size(nodes): sum(arcs(i,j):f(i,j)-sum(arcs(j,i):f(j,i)=0);sum(arcs(i,j)|i #eq# 1:f(i,j)= flow;for(arcs:bnd(0,f,c);EndNODES是基本集合名字，1到7为元素，acrs是派生集合，各个路径是其元素。Cf为属性（3）运行结果 Global optimal solution found. Objective value: 53.00000 Total solver iterations:Variable Value Reduced Cost FLOW 53.00000 0.000000 F( 1, 2) 25.00000 0.000000 F( 1, 3) 13.00000 -1.000000 F( 1, 4) 15.00000 -1.000000 F( 2, 5) 25.00000 -1.000000 F( 3, 6) 16.00000 0.000000 F( 4, 3) 3.000000 0.000000 F( 4, 6) 12.00000 0.000000 F( 5, 7) 25.00000 0.000000 F( 6, 5) 0.000000 0.000000 F( 6, 7) 28.00000 0.000000从以上结果可以看出各个线路的流量，如第一行表示点1到点2流 25，第二行 表示点1到点3流13,依此类推。得到v1，v2，v5，v7=25V1，v4，v6，v7=12V1，v3，v6，v7=13V1，v4，v3，v6，v7=3.最大流为53 二、 最小费用最大流问题（1） 数学建模Min;s.t.=d,0=f=u，（i，j）.d=vf(i=s);-vf(i=t);0(is,t)（当vf为网络的最大流时，就为最大费用最小流问题。）（2） LINGO程序MODEL:SETS:NODES/1,2,3,4,5,6,7/:d;arcs(nodes,nodes)/1,2,1,3,1,4,2,5,3,6,4,3,4,6,5,7,6,5,6,7/:c,u,f;endsetsdata:d = 53 0 0 0 0 0 -53;c = 3 1 2 4 3 3 1 1 1 2;u = 40 13 15 25 20 26 12 32 18 42;enddatamin=sum(arcs:c*f);for(nodes(i)|i #ne# 1 #and# i #ne# size(nodes): sum(arcs(i,j):f(i,j)-sum(arcs(j,i):f(j,i)=d(i);sum(arcs(i,j)|i #eq# 1:f(i,j)=d(1);for(arcs:bnd(0,f,u);endNODES为基本集合名，1到7为元素，d为属性arcs为派生集合名，各个路径为元素，c，u，f为属性（3） 运行程序 Global optimal solution found. Objective value: 368.0000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost U( 1, 2) 40.00000 0.000000 U( 1, 3) 13.00000 0.000000 U( 1, 4) 15.00000 0.000000 U( 2, 5) 25.00000 0.000000 U( 3, 6) 20.00000 0.000000 U( 4, 3) 26.00000 0.000000 U( 4, 6) 12.00000 0.000000 U(