2019-2020年中考数学第五章四边形总复习练习题含分类汇编解析一、选择题(本大题共6小题 ，每小题4分，共24分)1(2017北京)若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是(B)A6B12C16D182在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(A)A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行且相等C两组对边分别平行D对角线互相平分3(2017贵阳)如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为(导学号35694185)(B)A6 B12 C18 D244(2017乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(C)A4 B5 C6 D75(2017辽阳)如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是(B)A2 B1 C. D.6(2017龙东地区)在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是(C)A22 B20 C22或20 D18二、填空题(本大题共5小题 ，每小题3分，共15分)7(2017南京)如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_425_.(导学号35694186)第7题图第8题图8(2017连云港)如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若EAF56，则B_56_9如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_(7，4)_第9题图第10题图10(2017怀化)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长是_10_cm.11(2017临沂)在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB4，BD10，sinBDC，则ABCD的面积是_24_.(导学号35694187)三、解答题(本大题共3小题，共21分)12(7分)(2017南京)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF.证明：如解图，连接BE、DF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OFOE.13(7分)(2017菏泽)如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD6，求BF的长解：E是ABCD的边AD的中点，AEDE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，ABCD，FDCE，在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AFCD6，BFABAF12.14(7分)(2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积 (1)证明：O是AC的中点，OAOC，ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，SABCDACBD24.B卷1(4分)(2016绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为(B)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm第1题图第2题图2(4分)(2017孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是(导学号35694188)(D)ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A2 B3 C4 D53(3分)如图，四边形纸片ABCD中，A70，B80，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D处，折痕为MN，则AMDBNC_60_.4(9分)(2017大庆)如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离(1)证明：ABC是等腰三角形，ABCC，EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形，DEGC，BEBF，BFEBEFAEGABC，FDEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；(2)解：C45，ABCBFEBEF45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BFBEBD，作FMBD于M，连接DF，如解图所示，则BFM是等腰直角三角形，FMBMBF1，DM3，在RtDFM中，由勾股定理得：DF，即D，F两点间的距离为.第19讲矩形、菱形与正方形(时间80分钟满分90分)A卷一、选择题(本大题共7小题 ，每小题4分，共28分)1(2017上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(C) ABACDCA BBACDACCBACABD DBACADB2(2017聊城)如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(导学号35694189)(D)AABAC BADBDCBEAC DBE平分ABC第2题图第4题图3在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是(D)AOAOC，OBOCBOAOBOCODCOAOC，OBOD，ACBDDOAOBOCOD，ACBD4(2017怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6 cm，则AB的长是(A)A3 cm B6 cm C10 cm D12 cm5(2017长沙)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为(D)A5 cm B10 cm C14 cm D20 cm第5题图第6题图6(2017株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为(C)A一定不是平行四边形B一定不是中心对称图形C可能是轴对称图形D当ACBD时它是矩形7(2017呼和浩特)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE，EAF135，则下列结论正确的是(C)ADE1BtanAFOCAFD四边形AFCE的面积为二、填空题(本大题共6小题 ，每小题3分，共18分)8(2017徐州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_第8题图第9题图9(2017十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED_20_(导学号35694190)10(2017齐齐哈尔)矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_ABBC(答案不唯一)_，使其成为正方形(只填一个即可)11(2016成都)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_3_第11题图第12题图12(2017六盘水)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB_75_度13(2017哈尔滨)四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE，则CE的长为_4或2_三、解答题(本大题共3小题，共27分)14(8分)(2017南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积(1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，BEDF，OEOF，在AOE和COF中，AOECOF(SAS)，AECF；(2)解：OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，AOBCOD60，AOB是等边三角形，OAAB6，AC2OA12，在RtABC中，BC6，S矩形ABCDABBC6636.15(8分)(2017盐城)如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由(导学号35694191)(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABDC，ADBC，ABDCDB，BE平分ABD，DF平分BDC，EBDABD，FDBBDC，EBDFDB，BEDF，又ADBC，四边形BEDF是平行四边形；(2)解：当ABE30时，四边形BEDF是菱形BE平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30，四边形ABCD是矩形，A90，EDB90ABD30，EDBEBD30，EBED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形16(11分)(2017玉林)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AECF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GOOD，连接DE，DF，GE，GF.(1)求证：四边形EDFG是正方形；(2)当点E在什么位置时，四边形ED