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2019-2020学年八年级数学第二学期期末教学质量调研试题 浙教版考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟;2. 答题时,应该在答题卷指定位置内写明学校,班级,姓名和准考证号;3. 所有答案都做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应;4. 不能使用计算器,考试结束后,上交试题卷和答题卷.一仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 要使式子有意义,则的取值范围是( )A. B. C. D.2. 若一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数为( )A.5 B.6 C.7 D.83. 将代数式化成的形式为( )A. B. C. D. 4. 下列四个命题:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 关于的一元二次方程的解为( )第7题图A., B. C. D.无实数解6. 已知三角形两边的长分别是和,第三边的长是方程的根,则这个三角形的周长等于( )A. B. C.或 D.或7. 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园(围墙最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,若设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2则长度为( )A.10 B.15 C.10或15 D.12.5第9题图8. 阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是按照这个规定,请你计算:当时,的值( )A. B. C. D.9. 为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为,则阴影部分的面积为( )A.2 B. 3 C. 4 D.5第10题图10. 已知,在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上若已知正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60,且B1C1B2C2B3C3,则点A3的坐标是( )A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)二 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案第12题图11. 计算:=_.12. 已知如图,在线段同侧作正方形和正方形,其中,则_,_.13. 关于的两个方程与有一个 解相同,则_. 14. 已知下列命题:若,则+;若,则;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的序号是_.15. 如图,是一个长为30m,宽为20m的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为_ _米.第15题图16. 如图,矩形的边在轴上,的中点与原点重合,过定点(,)和动点(,)的直线与矩形的边有公共点,则:(1)的取值范围是_;(2)若设直线PQ为: ,则此时的取值范围是_.第16题图三全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本题满分6分)(1)解方程:(2)关于的一元二次方程是否有实数解,请你作出判断并说明理由.18.(本题满分8分)第18题图已知在如图44的方格中,有一个格点三角形(三个顶点均在格点上),其中,.(1)请你在方格中画出该三角形;(2)求的面积;(3)求中边上的高的长(结果保留根号).第19题图19.(本题满分8分)一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示,请根据这个直方图回答下列问题:(1) 已知自左至右第2、3组(组中值分别为145、155)的频率之和为0.28,第3、4、5组(组中值分别为155、165、175)的频率之和为0.8,则参加测试的总人数有_人,第3组的频数为_人,第4组的频率为_,并将直方图补充完整;(2) 若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次,则参加测试的学生跳绳的平均次数为_(只需列出算式,不用计算结果);(3)若测试所得数据的中位数是160次,则测试次数为160次的学生至少有_人. (直方图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值)20.(本题满分10分)第20题图如图,已知,分别是 和的角平分线,若,.(1)求的长;(2)求周长.21.(本题满分10分)第21题图平行四边形中,对角线、相交于点,若、是线段上的两动点,分别从、两点以1的速度向、运动,若,.(1)四边形是平行四边形吗?请说明理由;(2)当运动时间为多少时,四边形是矩形.22.(本题满分12分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该辆汽车的进价为27万元,每多售一辆,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/辆. 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内,含10辆,每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万元.(1)若该公司当月卖出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元?(2)若汽车销售价为28万元/辆,则该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少辆汽车?(注:盈利销售利润返利)23.(本题满分12分)已知直角梯形如图放置在平面直角坐标系中,边在轴上,点的横坐标为6,轴,垂足为,点的横坐标为12,过的直线交轴于点,点坐标为(18,0).(1)求直线的解析式,以及点和点的坐标;(2)为线段上一动点,连结、,探究的周长,并求出当周长最小时,的坐标及此时的该三角形的周长;第23题图(3)点从点(12,0)出发,沿着轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时另一动点从点开始沿的方向绕梯形运动,运动速度为每秒为2个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为秒,连结和,试探究当为何值时.西湖区2012学年第二学期八年级期末教学质量调研数学答案及评分标准一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 题目12345678910答案CCCB B A B(D)BAC二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.;12.18 ,18;13.4; 14. ;15.1;16. ;或三. 全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.(本题满分6分)(1) (2)1分 1分 又各1分 而1分则方程有两个不等实数解. 1分第18题图18.(本题满分8分)作图(不含BD)3分3分2分第19题图19.(本题满分8分)(1)50,8,0.4,每空1分共3分画图见右图每条1分共2分(2) 1分(3)82分20.(本题满分10分)第20题图(1)AGBD,BD平分ABC ADB=GDB,ABD=GBD又BD=BD ABDGBD(ASA)同理可得:ACEFCE(ASA)2分AB=BG,AC=FC,2分AE=AF,AD=GD即E、D为AG、AF中点ED是AFG中位线 FG=2ED=61分(2)BG=AB=BF+FG=8,CF=AC=CG+FG=102分CABC8+10+10+2303分图1图2第21题图21.(本题满分10分)(1)设运动时间为t,由题意得:AE=CF=t1分四边形ABCD是平行四边形AO=CO,BO=DO1分EO=FO1分四边形DEBF是平行四边形2分(2)AO=CO=AC=8cm,BO=DO=BD=6cm1分当OE=OB时,即AO-AE=BO时,8-t=6,此时t=22分或如图2当OF=OB时,即t-8=6,此时t=142分当t=2s或14s时,四边形DEBF是矩形22.(本题满分12分)(1)27-0.12=26.8(万元)4分(2)设需要售出部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润为:(万元)3分当,根据题意,得,整理,得,解这个方程,得(不合题意,舍去),.2分当时,根据题意,得,整理,得解这个方程,得(不合题意,舍去),.510,舍去.2分答:要卖出6部汽车.1分23.(本题满分12分)(1)设,则在中,即,解得则(0,)1分设直线l的解析式为,经过(18,0)、(0,)两点 解得:1分当,时,图2(0,),(0,)各1分,共2分(2)如图2即为所求作的点,易证为等边三角形,则(15,)1分 解得:(,)2分1分(3)当点M在线段BC上时0t6,BM=2t,OQ=12-t,根据三线合一得:2(2t)=12-t
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