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第19章 四边形检测题 (时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( )A矩形B菱形 C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形 第2题图图2. 右图是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是( )A它是轴对称图形,但不是中心对称图形B它是中心对称图形,但不是轴对称图形C它既是轴对称图形,又是中心对称图形D它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形3.如图,在矩形中,分别为边的中点.若, ,则图中阴影部分的面积为( )A.3 B.4 C.6 D.84. 如图,在菱形中,则对角线等于( )A20 B15 C10 D55.在菱形中,则此菱形的周长为( )A. B. C. D.6. 正八边形的每个内角为( )A120 B135 C140 D1447.若正方形的对角线长为2 cm,则这个正方形的面积为( )A.4 B.2 C. D.8矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9. 如图,将一个长为,宽为 的矩形纸片(如图(1)对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到如图(2)所示的小菱形的面积为( )A B C D 第10题图10. (2015湖北襄阳中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()A.AF=AEB.ABEAGFC.EF=2 D.AF=EF二、填空题(每小题3分,共24分)11. 如图,在四边形中,已知,再添加一个条件_(写出一个即可),使四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)12.如图,在中,分别为边的中点,则图中共有 个平行四边形.13. 已知 ,四边形ABCD中,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是_14.已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积为_CDAB第15题图15. 如图,矩形的对角线,则图中五个小矩形的周长之和为_16. 若凸边形的内角和为1 260,则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.第17题图17. 如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB=45,BD=2,将ABC沿AC所在直线翻折到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为 .18.(2015贵州安顺中考)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为 .第18题图第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)已知,在中,的平分线分成和两条线段,求 的周长.20.(6分)如图,四边形是平行四边形,求,及的长.A B C O D 第20题图 第21题图21.(6分)(2015广东中考)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:ABGAFG;(2)求BG的长.22.(6分)在矩形中,相交于点,平分 交于点若,求的度数23.(6分)如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AECF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BEBF,BEF2BAC.(1)求证:OEOF;(2)若BC,求AB的长.24.(7分)已知:如图,在四边形中,平分,为 的中点试说明:互相垂直平分第25题图25.(9分) 如图,在中, 的垂直平分线交于,交于,在上,且(1)求证:四边形是平行四边形; (2)当满足什么条件时,四边形是菱形,并说明理由
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