高一下学期数学试卷 -新课标试卷 / 4 高一下学期数学试卷一、选择题1、函数xy2sin是（）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数2、若角终边在第二象限，则所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是（） A1813B2213C223D614、 若 cos(+)=-23,212, 则 sin(2-) 等于（）A.-23 B.23 C.21 D.235、已知、均为锐角 , 且 cos(+)cosBsinsinCsincosDcossin6、若(cos )cos2fxx,则(sin15 )f等于（）A32B32C12D127、若 2 弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（） 2cm2 2 cm2 4cm2 4 cm28、已知cos1sin12xx，则1sincosxx（）A 12B 12C 2 D 2 9、已知3tan，则22cos9cossin4sin2的值为（）A3B1021C31D30110、已知 MP、OM、AT 分别为（42）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）AMPOMATATOMMPOMMPATOMATMP11、已知函数1)2sin()(xxf，则下列命题正确的是（）高一下学期数学试卷 -新课标试卷 / 4 A)(xf是周期为1 的奇函数B)(xf是周期为2 的偶函数C)(xf是周期为1 的非奇非偶函数D)(xf是周期为2 的非奇非偶函数12、下列命题中，正确的命题的个数是（）a. 若角在第二象限，且sin=m，cos=n，则 tan=nmb .无论为何角，都有sin2+cos2=1 c总存在一个角，使得sin+cos=1 d总存在一个角，使得sin=cos=21A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题13设)cos()sin()(21xnxmxf，其中 m、n、1、2都是非零实数，若(2005)1,f则(2006)f14函数xxxycossincos2的最大值是15、在（ 0，2）内使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是. 16、设)(xf是定义域为，且最小正周期为25的函数，并且满足( )f x5sin(0)45cos (0)4xxxxxx，则)411(f+11()4f=_。三、解答题：17、设 90 180, 角的终边上一点为P(x,5), 且 cos=42x, 求 sin与 tan的值 . 18、 （1）已知sin()2cos()，求证：sin()5cos(2)33cos()sin()5（2）若sincos2，求sincos和sincos的值。19、已知为第三象限角，且f()sin( )cos(2 )tan(32) cot sin( )(1)化简 f()；(2)若 cos(32)15，求 f()的值；(3)若 1860，求 f()的值20、 （1）求函数2cos2yx的最小值及取最小值时自变量x 的集合（2）求函数sin(2 )3yx的单调递增区间高一下学期数学试卷 -新课标试卷 / 4 21已知数列na的通项公式为),32cos(nnan记.21nnaaaS求.2002S22设 T =2sin1. （1）已知 sin( ) = 53,为钝角，求T 的值；（2）已知cos(2 ) = m, 为钝角，求T 的值 . 高一下学期数学试卷参 考 答 案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C A C B C A D B B C B B 二、请把填空题答案填在下面的横线上：（每题 4 分，共 16 分）13 1 14221.155(,)44； 16217、 解：由三角函数的定义得：cos=52xx, 又 cos=42x, 34252xxxx. 6分由已知可得：x0, x=-3. 故 cos=-46,sin=410,tan=-315. 12 分18、解：（1）由已知得sin2cos，则左边 =sin2cos2cos5cos33cossin3cos2cos5=右边所以等式成立6 分（2）由2(sincos )2得1sincos22(sincos)12sincos0，所以sincos012 分19、解： (1)f()sincoscotcoscot( sin)4 分(2) 由已知得1sin5，则2 6cos5，又为第三象限角，所以f()2 65 8 分(3) f( )00cos( 1860 )cos601212 分高一下学期数学试卷 -新课标试卷 / 4 20、 （ 1）当cos21x时， y 取最小值 =1，此时202xk，即,xkkZ。所以|,x xkkZ，min1y6 分（ 2）函数化为sin(2)3yx，则原函数递增时，3222232kxk，解得5111212kxk，即原函数的递增区间为511,1212kk，kZ12 分解：)()()()(2000841999732002622001512002aaaaaaaaaaaaS=)200084)(21()199973)(23()200262)(21()200151)(23(=).310011002(2122、 解： （1）由 sin() = 53，得 sin = 53. 为钝角，cos = 54, sin2 = 2sin cos = 2524,T = 25241=51. （2）由21cos,sin,)2cos(mmm为钝角得，T = cossin21=|sin + cos |, 0 , 当20 , T = sin + cos = m 2m1; 当43 时. sin +cos 0 , T = (sin + cos ) = m +2m1. 14 分