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2019-2020年八年级数学下学期期中试题(VIII)一、选择题:(每题3分,共24分)1、完成下列任务,宜用抽样调查的是( ) A调查你班同学的年龄情况 B.了解你所在学校男、女生人数C考察一批炮弹的杀伤半径 D奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查2、若分式有意义,则x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx=1 Dx13、下列图案中,不是中心对称图形的是( )第7题4、 为了了解某区八年级学生的体重情况,从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中,下列说法错误的是( )A.200名学生的体重是总体 B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是个体 D.全县八年级学生的体重是总体。5、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值( ) A不变 B缩小3倍 C扩大6倍 D扩大3倍6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补7、如图,一个四边形花坛,被两条线段分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是,若,则有( )A BCD都不对红紫白黄DMAFECNB红紫白黄DMAFECNB8、已知关于x的分式方程有解,则字母a的取值范围是()A. a5或a0 B. a0C. a5 D. a5且a0二、填空题(每空3分,共30分)9、某中学数学教研组有25名教师,将他们按年龄分组,在3845岁组内的教师有8名教师,那么这个小组的频率是 。10、当x = 时,分式值为0。11、小芳掷一枚质地均匀的硬币错误!未找到引用源。0次,有错误!未找到引用源。7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率 。12、如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使得四边形ABCD是平行四边形,可以添加的条件是_(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)。13、ABC三边的中点分别为D、E、F,如果AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm,那么DEF的面积是_cm。14、关于x的分式方程1的解是负数,则m的取值范围是 。15、已知 , 则M N 。(填“”、“”或“”).16、若关于x的分式方程有增根,则该方程的增根为 。17、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判则第二局的输者是 。18、如图,RtABC中,C=90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知 ,OC=,则另一直角边BC的长为 第18题第12题三、解答题:(本题共10小题,计96分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19、(本题8分)计算:(1); (2).20、 (本题8分)解方程:(1)1 ; (2) ;22、(本题8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?23、(本题10分)如图,是平行四边形的对角线上的点,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。BCDEFA24、(本题10分)某校为了解九年级1 000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.546.5;B:46.553.5;C:53.560.5;D:60.567.5;E:67.574.5),并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图解答下列问题:(1) 这次抽样调查的样本容量是_,并补全频数分布直方图;(2) C组学生的频率为_,在扇形统计图中D组的圆心角是_度;(3) 请你估计该校九年级体重超过60 kg的学生大约有多少名25、(本题10分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务(1) 按原计划完成总任务的时,已抢修道路_米;(2) 求原计划每小时抢修道路多少米。 27、(本题12分)在边长为1的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿ABC向终点C运动,连接DM交AC于点N.(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN.求证:ABN ADN;(2)如图2,若ABC = 90,记点M运动所经过的路程为x(1x2)试问:x为何值时,ADN为等腰三角形8年级数学参考答案一、 选择题(每题3分,共24分)1、 C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、A 7、C 8、D二、 填空题(每题3分,共30分)9、0.32 10、x=-4 11、 12、AB=CD(答案不唯一)13、6 14、m-1且m0 15、= 16、x=3 17、 丙 18、三、解答题:(本题共10小题,计96分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19、(本题8分,每题4分)(1)原式= (2分) = =2 (4分) (2)原式=-(2分) =- =(本题8分,每题4分)(1) 解:方程两边同时乘以得: (1分) 解得: (2分)检验:当时 (3分)是增根,原方程无解。 (4分)(2)解:方程两边同时乘以得: (1分) 解得: (2分)检验:当时 (3分)是原方程的解。 (4分)21解:(1)作图如右:A1B1C1即为所求;(3分)(2)作图如右:A2B2C2即为所求; (6分)(3)x的值为6或7 (8分,每个答案1分。)22、 (本题8分)(1)、0.6 (2分)(2)、 (4分)(3)、黑球16只;白球24只。 (8分)23、 BEDF,BE=DF.(2分) 理由如下: 连接DE、BF、BD,BD与AC交于点O。 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD (4分) CE=AF,OA=OC OE=OF OB=OD,OE=OF 四边形BEDF是平行四边形。 (8分) BEDF,BE=DF. (10分)(注:只证明一个结论得6分。其他证法酌情给分。)24、(本题10分) (1) 样本容量是48%50; B组的频数为12,补全频数分布直方图如图所示。 (4分) (2) 0.32 72 (8分) (3) 样本中体重超过60 kg的学生有10818(名), 该校九年级体重超过60 kg的学生大约有100%1 000360(名) (10分)25、 (本题10分)(1) 1 200 (2分)(2) 设原计划每小时抢修道路x米根据题意,(3分)得10, (6分) 解得 x280. (8分)经检验,x280是原方程的解 (9分) 原计划每小时抢修道路280米。 (10分)26、(本题10分)(1)证明略。(3分)(2)当O为AC中点时,四边形AECF是矩形。(4分)理由如下:OA=OC,OE=OF(已证)四边形AECF是平行四边形ECF=90四边形AECF是矩形 。 (8分) (3)当ACB=90时,四边形AECF会是正方形(10分)27、 (本题12分)(1) 证明略。(6分)(2) 当NA=ND时,。 当DA=DN时,。 当AD=AN时,。(每种情况2分)28、 (本题12分) 解:(1)矩形,正方形; (2分,每空1分。)(2)如图1所示:M(3,4),M(4,3); (6分,每点2分。)(3)证明:如图2,连接CE,由旋转得:ABCDBE,AC=DE,BC=BE,又CBE=60,CBE为等边三角形,BC=
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