2019-2020年中考数学考前模拟测试精选题（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1计算(ab2)3的结果是 ( ) Aab5 Bab6 Ca3b5 Da3b6 2若分式有意义，则x应满足的条件是 ( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx33下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 42010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( ) A2.89107 B2.89106 C28.9105 D2.89104 5已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( ) A1cm B3cm C10cm D15cm k2的图象13 6已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 ( ) Ak2 Bk2 Ck2 Dk27如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( ) A B C D 8小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m 9如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为 ( ) AR2r BRr CR3r DR4r 10如图，一次函数yx2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0aS2 BS1S2 CS1S2 D无法确定二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上 11因式分解：xy34xy_ 12 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_ 13将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称_ 14如图，点D，E，F分别是ABC三边上的中点若ABC的面积为12，则DEF的面积为_ 15已知关于x的方程x2(3m)x0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_ 16一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位：环)：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是_环17抛物线yax2bxc如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_ 18如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_三、解答题：本大题共11小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（本题5分）计算：20（本题5分）解不等式组21（本题6分）解分式方程23（本题6分）请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值24（本题5分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BDCE，DBCECB求证：ABAC 24（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？ (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？ (3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？ 25（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示） (1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_，_)、B(_，_)和C(_，_)；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由 26（本题8分）如图，O的直径AB是4，过B点的直线MN是O的切线，D、C是O上的两点，连结AD、BD、CD和BC (1)求证：CBNCDB；(2)若DC是ADB的平分线，且DAB15，求DC的长 27（本题9分）如图，已知抛物线yax2bx3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点 (1)求抛物线的解析式； (2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值 28（本题9分）某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85% (1)试确定A种类型店面的数量；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 29（本题9分）如图(1)，在直角梯形OABC中，BCOA，OCB90，OA6，AB5，cosOAB (1)写出顶点A、B、C的坐标； (2)如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PMOA，PNOC，垂足分别为M，N设PMx，四边形OMPN的面积为y 求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由参考答案110 D C B B C A B A D A 11 12 13平行四边形（或矩形或筝形）143 151 169 17 18 19120 21 22当x=0时，原式=2；当x=2时，原式=4 23略 24(1)共抽测了60人 (2)B：0.3 C：0.2 (3)A等级为168；B等级为12 25(1)A(2，2)，B(2，2)，C(2，2) (2) 教练船没有最先赶到 理由略26(1)略 (2)CD2 27(1) (2)D(2，3) 画出直线BD如图(3)BD的解析式为 当2x1时，二次函数的值大于该一次函数的值28(1) A种类型店面的数量为40x55，且x为整数 (2) 40 间29(1) A(6，0)，B(3，4)，C(0，4) (2) 0x4 存在P点(，2)