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2019-2020年八年级数学上册:期中期末串讲-轴对称 课后练习及详解题一: 将一张正方形纸片如图所示折叠两次,并在上面剪下一个菱形小洞,纸片展开后是()ABCD 题二: 把一张正方形纸片如图、图对折两次后,再按如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()ABCD题三: 下图均为76的正方形网格,点A、B、C在格点上在图中确定格点D,并画出以点A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(要求:分别在图、图、图中画出三个互不相同的图形)题四: 如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,请你再找一个格点D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形题五:题六: 如图,D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,DBC=DCB,过D作DEAC于E,DFAB交BA的延长线于F,则下列结论:CDEBDF;CE=AB+AE;DBF=DCE;DAE=DAF其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个题七: 如图,ABC中,BAC=60,ABC、ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且BDC=120下列结论:BEC=120;DB=DE;DBE=DCE其中正确结论的个数为()A0B1C2D3题八: 如图,在等边ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,且ODAB,OEAC(1)求证:ODE是等边三角形 (2)线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系?写出你的判断过程 题九: 如图,已知ABC中,AB=AC=1,ABC=ACB=60,点D是ABC外一点,且BD=DC,DBC=DCB=30,又点M、N分别在AB、AC上,MDN=60,小明为探求AMN的周长,在AC的延长线上截取了CP=BM,并连接DP,题十: (1)试说明:MN=NP;题十一: (2)求出AMN的周长期中期末串讲-轴对称课后练习参考答案题一: D详解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在垂直于斜边的位置上剪菱形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且菱形关于对角线对称故选D题二: C详解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边再结合C点位置可得答案为C故选C题三: 见详解详解:如图所示:题四: 见详解详解:如图所示:题五: D详解:AD平分CAF,DEAC,DFAB,DE=DF,在RtCDE和RtBDF中,BD=CD,DE=DF,RtCDERtBDF(HL),故正确;CE=BF,在RtADE和RtADF中,AD=AD,DE=DF,RtADERtADF(HL),AE=AF,CE=AB+AF=AB+AE,故正确;RtCDERtBDF,DBF=DCE,故正确;RtADERtADF,DAE=DAF,故正确;综上所述,正确的结论有共4个故选D题六: D详解:BAC=60,ABC+ACB=18060=120,BE、CE分别为ABC、ACB的平分线,EBC=ABC,ECB=ACB,EBC+ECB=(ABC+ACB)=120=60,BEC=180(EBC+ECB)=18060=120,故正确;如图,过点D作DFAB于F,DGAC的延长线于G,BE、CE分别为ABC、ACB的平分线,AD为BAC的平分线,DF=DG,FDG=36090260=120,又BDC=120,BDF+CDF=120,CDG+CDF=120,BDF=CDG,在BDF和CDG中,BFD=CGD=90,DF=DG,BDF=CDG,BDFCDG(ASA),DB=CD,DBC=(180120)=30,DBE=DBC+CBE=30+CBE,BE平分ABC,AE平分BAC,ABE=CBE,BAE=BAC=30,根据三角形的外角性质,DEB=ABE+BAE=ABE+30,DBE=DEB,DB=DE,故正确;DB=DE=DC,DBE=DCE,故正确;综上所述,正确的结论有共3个故选D题七: 略;BD=DE=EC详解:(1)ABC是等边三角形,ABC=ACB=60,ODAB,OEAC,ODE=ABC=60,OED=ACB=60,ODE是等边三角形;(2)BD=DE=EC,其理由是:OB平分ABC,且ABC=60,ABO=OBD=30,ODAB,BOD=ABO=30,DBO=DOB,DB=DO,同理,EC=EO,DE=OD=OE,BD=DE=EC题八: 略;2详解:(1)ABC=ACB=60,DBC=DCB=30,ABD=ACD=90,在MBD和PCD中,MB=PC,ABD=ACD,BD=CD,MBDPCD(SAS),MD=PD,MDB=PDC,又DBC=DCB=30,BDC=120,MDB+MDC=120,PDC+MDC=120,即PDM=120,又MDN=60,PDN=60,MDN=PDN=60,在MDN和PDN中,MD=PD,MDN=PDN,DN=DN,MDNPDN(SAS),MN=NP;(2)AMN的周长:AM+MN+AN=AM+NP+AN=AM+AP=AM+AC+CP=AM+AC+BM=AB+AC=1+1=2;AMN的周长为2
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