八年级数学竞赛讲座完美的正方形附答案 第十六讲完美的正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，换句话说：正方形是各边都相等的矩形，正方形是各角都相等的菱形，正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质矩形、菱形，正方形都是特殊的四边形，它们的概念交错，关系复杂，性质有许多相似之处，一些判定和性质定理又是可逆的，所以在学习中注重概念的理解，着眼于概念间的区别与联系连正方形的对角线，能得到特殊三角形、全等三角形，由于正方形常常与直角三角形联系在一起，所以在解有关正方形问题时要用到直角三角形性质，具有代数风格，体现数形结合思想熟悉以下基本图形，基本结论： 例题求解 如图，若四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则EA B的度数为 (北京市竞赛题) 思路点拨图中还有等腰三角形，利用等腰三角形性质计算 注可以证明，在所有用长相等的四边形中，正方形的面积最大 我们熟悉的“七巧板”，那是把一块正方形板切分成三角形、正方形、平行四边形的7块，用它可以拼出许多巧妙的图形，“七巧板”是我国古代人民智慧的结晶 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OCOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为( ) A7 B5 C4 D3 (江苏省泰州市中考题) 第十六讲完美的正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，换句话说：正方形是各边都相等的矩形，正方形是各角都相等的菱形，正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质矩形、菱形，正方形都是特殊的四边形，它们的概念交错，关系复杂，性质有许多相似之处，一些判定和性质定理又是可逆的，所以在学习中注重概念的理解，着眼于概念间的区别与联系连正方形的对角线，能得到特殊三角形、全等三角形，由于正方形常常与直角三角形联系在一起，所以在解有关正方形问题时要用到直角三角形性质，具有代数风格，体现数形结合思想熟悉以下基本图形，基本结论： 例题求解 如图，若四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则EA B的度数为 (北京市竞赛题) 思路点拨图中还有等腰三角形，利用等腰三角形性质计算 注可以证明，在所有用长相等的四边形中，正方形的面积最大 我们熟悉的“七巧板”，那是把一块正方形板切分成三角形、正方形、平行四边形的7块，用它可以拼出许多巧妙的图形，“七巧板”是我国古代人民智慧的结晶 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OCOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为( ) A7 B5 C4 D3 (江苏省泰州市中考题)