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2019-2020年高二下学期期末考试数学(文)试题 含答案(V)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟注意事项:1答第1卷前,考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上2每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.第卷(选择题 共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,计60分) 1已知集合,若,则实数的值是( ) A B C D2.设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为()A B0 C1 D23已知且,命题“x1,”的否定是( ) A x1, B x1, C x1, D x1,4已知角的终边均在第一象限,则“”是 “”的( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )A B C D6如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )A B C D7在边长为的正三角形中,设,若,则的值为( ) A B C D8个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D 9. 已知不等式组,表示的平面区域为M,若直线与平面区域M有公共点,则k的取值范围是( )A. B. C. D. 10已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )A B C D11.若双曲线的渐近线和圆相切,则该双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.12定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立。则( )A BC D 第卷(非选择题 共90分)二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,13已知函数是奇函数,则 14. 如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,1)处标2,点(0,1)处标3,点(1,1)处标4,点(1,0)处标5,点(1,1)处标6,点(0,1)处标7,依此类推,则标签20152的格点的坐标为_15. 古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是_ 16.已知数列)满足,则该数列的通项公式= 三、解答题(本题共6题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(12分)在中,的对边分别为且成等差数列(1)求的值; (2)求的取值范围18(本小题共12分)已知等差数列的前项和为,等比数列满足,()求数列,的通项公式;()如果数列为递增数列,求数列的前项和19.如图,PA平面ABCD,ABCD是矩形,PAAB1,AD,点F是PB的中点,点E在边BC上移动(1)求三棱锥EPAD的体积;(2当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.20.已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点()求椭圆C的方程;()求的取值范围21.已知函数()()求函数的单调区间;()当时,求在上的最大值和最小值();()求证:请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.(本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲如图,已知O是的外接圆,是边上的高,是O的直径(1)求证:;(II)过点作O的切线交的延长线于点,若,求的长2.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为cos()1,曲线C2的极坐标方程为2cos()以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 ()求曲线C2的直角坐标方程; ()求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值2.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.(1)解关于x的不等式f(x)+a-10(aR);(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.定州市20142015学年度第一学期高二期中考试数学(文科)答题纸一、 选择题(每小题5分,计60分)题号123456789101112答案二、 填空题(每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、 解答题(本题共6题,共70分)17、 解:18、 解: 19、 解: 20.解21.解选做题解: 定州市20142015学年度第二学期高二期末考试数学试卷答案(文科)DBDDD,BDCAB,AA 13、; 14、(1008,1007); 15、 16、17试题解析:(1)由题意得,又,得,即,在中,又, 6分(2),的取值范 12分18试题解析:()设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则由题意得代入得,解得或(舍)所以所以;或 6分()因为数列为递增数列,所以所以,相减得,所以 12分19(1)VEPADVPADE,又PA1,SADEADAB,VEPABPASADE1.(2)当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行在PBC中,E、F分别为BC、PB的中点,EFPC,又EF平面PAC,PC平面PAC,EF平面PAC.(3)证明PA平面ABCD,BE平面ABCD,BEPA,又BEAB,ABPAA,BE平面PAB.又AF平面PAB,AFBE.又PAAB1,点F是PB的中点,PBAF,又PBBEB,AF平面PBE.PE平面PBE,AFPE.2-21【解析】()函数的定义域为, 若,因,所以,故,函数在上单调递减;若,当时,函数单调递增;当时,函数单调递减综上,若,函数的单调减区间为;若,的单调增区间为,单调减区间为()时,由()可知,在上单调递增,在上单调递减,故在上单调递增,在上单调递减,所以函数在上的最大值为;而;,所以,故函数在上的最小值为()由()可知,函数在上单调递增,在上单调递减,故函数在上的最大值为,即故有恒成立,所以,故,即22.(本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲2.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程2.【解析】(1)不等式f(x)+a-10即为|x-2|+a-10,当a=1时,解集为x2,即(-,2)(2,+);当a1时,解集为全体实数R;当a1时,解集为(-,a+1)(3-a,+).(2)f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即为|x-2|-|x+3|+m对任意实数x恒成立,即|x-2|+|x+3|m恒成立,又对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|(x-2)-(x+3)|=5,于是得m5,即m的取值范围是(-,5).
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