微切口26以解析几何为背景的应用问题1.为了纪念五四青年节，学校决定举办班级黑板报主题设计大赛，高三(1)班李明同学将班级长AB4m、宽BC2m的黑板做成如图所示的区域划分：取AB的中点F，连接CF，以AB为对称轴，过A，C两点作一抛物线弧，在抛物线弧上取一点P，作PEAB，垂足为E，作PGAB交CF于点G.在四边形PEFG内设计主题LOGO，其余区域用于文字排版(1) 设PEx，求PG的长度f(x)；(2) 求四边形PEFG面积的最大值