运算定律小学四年级数学课件学习目标 1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。 3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。 学习重点 理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 学习难点 经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。 学习准备 课件、学习单。 学习过程 一、创设情境，提出问题。 1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？课件出示： 生：骑自行车。 师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息? 生1：李叔叔准备骑车旅行一周。 生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。 2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题? 生1：李叔叔今天一共骑了多少千米? 生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米? 二.合作探究，解决问题。 (一)探究加法交换律 1.列式计算 师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式? 生1：40+56(板书) 师：还可以怎样列式? 生2：56+40(板书) 师：它们之间可用什么符号连接? 生：等号。(师板书等号) 师：为什么可以用等号连接? 生1：因为它们的和都是96千米。 生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。 2.课件出示： 123+123 1124+76076+1124 师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算! 生：能 师：为什么? 生：因为它们的和都相等。 师板书： 3.师：观察这三个等式，你发现了什么吗? 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢? 生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢? (板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变?) 4.师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想? 生：我们可以再举几个例子来验证一下。 师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看! (生独立举例验证) 5.师：谁来上台说说你是怎么举例验证的? 生：(百以内的加法、多位数的加法、小数加法) 师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗? 生：没有。 师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。 师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律? 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 师：旁边的问号是不是可以擦掉了?! 师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律” (板书加法交换律) 6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗? 生：举不完。 师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。 (师边说便在等式的下面板书“”) 师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试，把你的想法在本子上写出来。 (学生尝试) 7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的? 生1：甲数+乙数=乙数+甲数。 生2：+=+ 生3：a+b=b+a 师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗? 生：能。 师：这三种方法，你更欣赏哪一种? 生：第三种。 师：说说你的理由。 生：因为第三种更方便、更简洁。 师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。 (师板书a+b=b+a) 师：你觉得a和b可以表示哪些数? 8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。 生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。 师：很简单明了，还有谁来说一说? 生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。 师：说的好不好?把掌声送给他! (板书：观察发现举例验证总结规律。) 9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢? 生：能。 (二)探究加法结合律 1.师：现在请大家自学 生： 一.观察发现。 仔细算出每一组题的结果，你发现了什么? 二.举例验证。 你能再举出几组这样的例子吗? 三.总结规律。 你能用符号表示这个运算定律吗? 2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。 (生独立完成) 师：完成的同学同桌交流一下。 3.师：都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获? 生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。 师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗? 生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。 师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?还其他的发现吗? 生：我还发现这三组题，后面的.题都改变了运算顺序。 师：运算顺序改变了，那么什么没有变? 生：和不变。 师：还有没有什么不变? 生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。 4.师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样? 生：举例验证。 师：那谁来说一说你举的例子?好，你来! 生1：(24+76)+28=24+(76+28)(师板书) 师：谁再来分享一下你举的例子? 生2(8+7)+3=8+(7+3) 师：谁再来举一个? 生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他们都等于525. 5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对? 生：对! 师：有没有举出反例的? 生：没有。 师：那由此可以说明，我们该发的规律是 生：正确的! 师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起! 生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。 (板书：加法结合律) 6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗? 生：(a+b)+c=a+(b+c)。 7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗? 生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点? 师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始! (生小组交流，师巡视) 师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果? 生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。 师：你们同意吗?还有和这一组不一样的吗? 师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题! 三、巩固练习，拓展提高。 1.下列等式各运用了什么运算定律? 2.你能()中填上适当的数吗? 3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品： 4.小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目： 四.课堂总结。 1.本节课你什么收获?还有什么疑问? 2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒! 第 7 页 共 7 页