绝密启用前|学科网试题命制中心2022年中考数学第三次模拟考试（山东青岛卷）（本卷共24小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第I卷（选择题，共24分）一、单选题(共24分)（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1(本题3分)下列各组数中互为相反数的是（）A2 与B2 与C2 与D2与2(本题3分)第五套人民币硬币分为兰花1角、荷花5角、菊花1元.自古以来人们就把兰花视为高洁、典雅、爱国和坚贞不渝的象征.硬币兰花1角的直径约是19毫米，则数据“19毫米用科学记数法表示为（）A米B米C米D米3(本题3分)第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）ABCD4(本题3分)如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5(本题3分)在平面直角坐标系中，把点P（-3，1）向右平移5个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A（-1，2）B（1，-2）C（2，1）或（1，-2）D（-1，2）或（1，-2）6(本题3分)如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，则的度数为 （）A30B40C50D607(本题3分)如图，扇形中，将扇形绕点B逆时针旋转，得到扇形，若点O刚好落在弧上的点D处，则的值为（）ABCD8(本题3分)如图，抛物线图象与x轴的交点分别是A（-3，0）和B（1，0），且与y轴正半轴交于C点，抛物线的顶点为D点则下列说法中：；当是等腰直角三角形时，a=；其中正确的结论有（）ABCD第II卷（非选择题，共96分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上)9(本题3分)计算：_10(本题3分)某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加比赛，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲12.012.012.411.612.211.8乙12.312.111.812.011.712.1由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是_11(本题3分)甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后单价为9元，则乙种原料的单价为_元12(本题3分)点P，Q，R在反比例函数（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OE=ED=DC，S1+S330，则S2的值为 _13(本题3分)如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点若P45，则AOB_14(本题3分)如图抛物线y(xh)2+k的顶点为A，点B、C在抛物线上，若BCx轴，BC=3，点B的纵坐标为，则k的值为_三、解答题(共78分)15(本题4分)如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，其中点A的对应点为点D，点D落在边BC上(1)用无刻度的直尺和圆规作出DEC；(2)连接BE，设旋转角为（0180），用含的式子表示BEC的度数16(本题6分)（1）计算：；（2）化简求值：，其中17(本题6分)北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的模样收到了全世界人民的喜爱。将四张正面分别印有“北欧两项”“雪橇”“自由式滑雪”“跳台滑雪”运动造型的冰墩墩卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀。(1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“雪橇”造型的概率是_；(2)若从中任意抽取1张，记录后不放回，洗匀，再从中任意抽取1张，用树状图或者列表法求“自由式滑雪”被抽调的概率。18(本题6分)我校想知道学生对“中国石牌坊之乡隆昌”旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选一项）A、不知道，B、了解较少，C、了解较多，D、十分了解、将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)我校共有2800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？19(本题6分)如图（1）所示是按顾客要求安装在房间墙壁上的某壁挂式空调，图（2）是安装该空调的侧面示意图，空调风叶AF是绕点A由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角为42，空调底部BC垂直于墙面CD，垂足为点CAB0.02m，BC0.2m，床铺长DE2.5m，求安装的空调底部位置距离床的高度CD（结果精确到0.1m，sin420.67cos420.74，tan420.90）20(本题8分)“高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源某茶叶专卖店准备购买A、两种茶叶进行销售，如果分别用1600元购买A、两种茶叶，购买A种茶叶的数量比购买种茶叶的数量少2千克，已知种茶叶的单价为A种茶叶单价的(1)求A、两种茶叶的单价分别为多少元？(2)茶叶专卖店计划购买A、两种茶叶共60千克，总费用不多于10400元，并且要求A种茶叶数量不能低于15千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？21(本题8分)如图，E、F分别为BD、CA延长线上的点，连接EF，分别与CD、AB相交于点G，H，若EGFH，BHCG，求证：22(本题10分)某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天的销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系 （其中10x21，且x为整数）当每瓶消毒液的售价为12元时，每天的销售量为90瓶；当每瓶消毒液的售价为15元时，每天的销售量为75瓶(1)求y与x之间的函数解析式；(2)设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液的售价为多少元时，药店销售该消毒液每天获得的销售利润最大？最大利润是多少元？23(本题12分)观察下列关于自然数的等式； 根据上述规律解决下列问题:(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式:_；(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_；(3)若a=2100，试用含a的式子表示：21+22+23+2100的值24(本题12分)如图1，在菱形ABCD中，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A逆时针方向旋转，交直线CD于点F，射线AF、AE分别交BC、DC的延长线于点H、G，连接AC，(1)求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图3，连接GH，若，当为等腰三角形时，直接写出的值（可用含n的式子表式）