2022年中考模拟考试（全国卷） 数学参考答案A卷一、选择题12345678910CDBACCADCB1解：2022的相反数是2022故选：C2解：0.0000055106故选：D3解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C4解：从几何体的上面看可得，故选：A5解：记AB与EF的交点为点O，ABCD，135，EOB135，2180EOB145，故选：C6解：8x10，2y4，原式（23）x（2y）28x（2y）21042160故选：C7解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，S1（）2，S2（）2，S3（）2由勾股定理可得：d12+d22d32，S1+S2（d12+d22）S3，所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2S3故选：A8解：根据题意得a0且（2）24a0，解得a1且a0，即a的取值范围是为a1且a0故选：D9解：由题意可得，故选：C10解：四边形ABCD是正方形，ACBD2，OBODBD，当P在OB上时，即0x，EFAC，BEFBAC，EF：ACBP：OB，EF2BP2x，yEFBP2xxx2；当P在OD上时，即x2，EFAC，DEFDAC，EF：ACDP：OD，即EF：2（2x）：，EF2（2x），yEFBP2（2x）xx2+2x，这是一个二次函数，根据二次函数的性质可知：二次函数的图象是一条抛物线，开口方向取决于二次项的系数当系数0时，抛物线开口向上；系数0时，开口向下所以由此图我们会发现，EF的取值，最大是AC当在AC的左边时，EF2BP；所以此抛物线开口向上，当在AC的右边时，抛物线就开口向下了故选：B二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：a24（a+2）（a2）故答案为：（a+2）（a2）12解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180360+180，解得n5故答案为：513解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，所以S甲2S乙2故答案为：14解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36种情况，两枚骰子点数相同的有6种，所以两枚骰子点数相同的概率为，故答案为：15解：（2x+3y7）2+|2xy+5|0，得：4y12，解得：y3，把y3代入得：x1，则x+y1+32故答案为：216解：圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，勾股定理得圆锥的母线长为13cm，圆锥的侧面积13565cm2故答案为：6517解：当2x4时，y1y2故答案为2x418解：四边形ABCD是平行四边形，ADBCABAF，四边形ABEF是菱形四边形ABEF是菱形，且周长为40，ABAF40410BF10，ABF是等边三角形，ABF60，ABC2ABF120故答案为：120三解答题（共8小题，满分58分）19解：原式34+1+1120解：原式（），x3，0，2，当x1时，原式21解：（1）如图，BO为所求作；（2）过点O作ODAB于点D，如图，BO平分ABC，OCBC，ODAB，OCOD，BDBC3，在RtABC中，AB5，AD2，设ODx，则OCx，OA4x，在RtAOD中，x2+（4x）222，解得x，即点O到AB的距离为22解：（1）这次被调查的同学共有：40040%1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的有：100040025015050200（名），补全的条形统计图如右图所示：（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是：54；故答案为：54；（4）180001000200182003600（人），答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐23解：（1）设GExm，EGF90，FEG45，EFG是等腰直角三角形，FGEGxm，在RtADG中，DAG30，AGEG+AE（x+1）m，tanDAGtan30，DGAG（x+1）m，FGDGDF，x（x+1）6，解得：x，答：GE的距离为m；（2）由（1）得：FGGEm，GCAB1.7m，CFFG+GC+1.717.2（m），答：高楼CF的高度约为17.2m24解：（1）ACBC，OAOB点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，0），点P的坐标为（4，2）将A（4，0），P（4，2）代入ykx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为yx+1点P（4，2）在反比例函数y（x0）的图象上，2，m428，反比例函数的解析式为y（2）当x0时，yx+11，点C的坐标为（0，1）四边形BCPD为菱形，B（4，0），C（0，1），P（4，2），点D的坐标为（4+40，0+21），即（8，1）在DPE1中，DP|DE1PE1|，当点D，P，E三点共线时，|DEPE|取得最大值，最大值为DPDPBC，BPCE，四边形BCEP为平行四边形，CEBP2，又点C的坐标为（0，1），点E的坐标为（0，3）当|DEPE|最大时，点E的坐标为（0，3）25（1）证明：如图1中，连接OB，OE，ODAB，CD，BD是O的切线，AC是直径，ABAC，CDAC，OEBD，ABBE，DCDE，OBAOBE，ODEODC，ABCD，ABD+CDB180，OBD+ODB（ABD+CDB）90，OEBOED90，EBO+EOB90，BOE+EOD90，OBEEOD，OEBDEO，OE2BEDE，ABCDAC2（2）证明：如图2中，ABCD，ABBE，CDDE，EFCD，EGCDAB，EFFG（3）解：如图3中，连接OE，设OD交EC于JCDDE6，PE6，PDDE+PE10，在RtPCD中，PCD90，PC8，设OCOEx，在RtPOE中，PEO90，（8x）2x2+42，x3，OD3，DEDC，OEOC，OD垂直平分线段EC，EJJC，OJ，DJODOJ，PQDQ，ECDQ，EJPQ，JQ，OQJQOJ26解：（1）将点A（1，0）代入yax22ax+3，得a+2a+30，解得，a1，yx2+2x+3，当y0时，x2+2x+30，解得，x11，x23，点B的坐标是（3，0）；故答案为：1，（3，0）；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，点C（0，3），点D（1，4），设直线BD的解析式为ykx+b（k0），将B（3，0），D（1，4）代入得：，解得，y2x+6，设点F（m，2m+6），N（m，m2+2m+3），由图形可知，MNFDBE，sinDBE，cosDBE，MN+MFNF+NFNF，CMNFNF+NFNF（m2+2m+3+2m6）（m2+4m3）（m2）2+1，当m2时，CMNF最大，此时F（2，2），HF2，在x轴上取点K（，0），则OCK30，过F作CK的垂线段FG交y轴于点P，此时PGPC，PF+PCFP+PG，当点F，P，G三点共线时，PF+PC有最小值为FG，而此时点P不在线段OC上，故不符合题意，FP+PC的最小值为FC的长度，点C（0，3），点F（2，2），CF，当MNF的周长取得最大值时，FP+PC的最小值为；（3）存在由（2）可知，OP2tan30+2+2，则点P（0，+2），将点P向下平移个单位得到点Q，点Q（0，2），在RtAOQ中，OA1，OQ2，则AQ，取AQ的中点G，则有OGGQ，AOQ在旋转过程中，只需使AG的中点G在坐标轴上即可使得GQOG，如图所示，当点G在y轴正半轴上时，过点Q作QIx轴，垂足为I，GQOG，GOQGQOOGIQ，GOQIQO，IQOGQO，设Q（x，y），则有：sinIQOsinAQO，x，则点Q（，），同理可知，当点G在x轴正半轴上时，点Q（，）；当点G在y轴负半轴上时，点Q（，）；当点G在x轴负半轴上时，点Q（，）综上，点Q的坐标为（，），（，），（，），（，）