2022年中考数学第三次模拟考试（江西卷）（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷（选择题，共18分）一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-2022的绝对值是：（）A-2022B2022C2022D2下列计算错误的是（）A2a23a=6a3B（-2y3）2=4y6C3a2+a=3a3Da6a4=a2（a 0）3如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D4如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图下列结论正确的是（）A众数是9 B中位数是9 C平均数是8.5 D方差是75如图，ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CGDE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（）A2cmBcmCcmDcm6已知y关于x的函数关系式是y=mx2-2x-m，下列结论正确的是：（）A若m=1，函数的最小值为-1B若m=-1，当x-1时，y随x的增大而减小C不论m为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D不论m为何值时，函数图象一定经过点(1，-2)和（-1，2）第卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）7因式分解：x24x_8若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_9一元二次方程的两根为、，则_10据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为_11九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是_12如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿的路线运动，则当时，EP的长为_三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13（1）计算：；（2）如图，与相交于点，求证：14先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解15如图，在O中，点A，B，C在O上，请用无刻度直尺完成下列作图(1)如图1，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与CAB互余（并标记）(2)如图2，已知交O于点D，过点A作AE将BAC平分16为了尽快实现长春市新冠病毒感染者动态清零的目标，社区招募志愿者参加核酸检测工作，小明和小红在同一个小区居住，他们同时报名当本小区的志愿者小区内共分成1，2，3三个核酸检测小组（他们被分到每个小组的机会是均等的）(1)小红被分到2组的概率是_(2)用列表或者画树状图的方法，求小明和小红被分到一个小组的概率17“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？(2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）18为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率68x7120.171x7430.1574x7710a77x8050.25合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差甲厂7576b6.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)a ，b ；(2)补全频数分布直方图；(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71x77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？19如图，李鸿章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鸿章故居内大门上常悬挂着巨大的牌匾，图中的线段AD就是挂在墙OE上的牌匾的截面图，某数学小组经过测量得到AD=1米，DAE=37.从水平面点C处观测点D处的仰角DCO=45，从C处沿CO方向走4步到达点B处，从点B处观测点A处的仰角ABO=53，已知现测学生的步长为0.6米.(1)求点D到OE的距离；(2)求牌匾悬挂高度0A的长.（参考数据：sin37，cos37，tan37 ）20如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B(1)求m的值；(2)点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）21如图，O是以AB为直径的的外接圆，ACB的平分线交O于点D，延长CB至点E，使得，连接AE(1)求证：DE是O的切线；(2)若，O的直径为10，求点O到CD的距离；(3)若，求的值22已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线M1经过O，A（4，0）两点，其顶点B的纵坐标为2n，点C为OB的中点(1)当ABC90时，求抛物线M1的解析式；(2)将抛物线M1先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，若经过平移得到的抛物线M2恰好经过点C，求n的值；过点C的直线与抛物线M1对称轴右侧部分交于点D，与y轴交于点E，若，求点D的坐标六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）23已知正方形，为平面内两点(1)【探究建模】如图1，当点在边上时，且，三点共线，求证：；(2)【类比应用】如图2，当点在正方形外部时，且，三点共线，猜想并证明线段，之间的数量关系；(3)【拓展迁移】如图3，当点在正方形外部时，且，三点共线，与交于点若，请直接写出的长