绝密启用前|学科网试题命制中心2022年中考数学第三次模拟考试（江苏南京卷）数 学 （本卷共27小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。一、选择题本大题共6小题 ,每题2分 ,共12分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1据新闻报道，香港疫情持续恶化，截止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（）A18104B180103C1.8106D1.81052在有理数，5，中，负整数有（）A1个B2个C3个D4个34的立方根是（）A2B2CD4已知ab，则下列四个不等式中，不成立的是（）Aa+2b+2B2a2bC2a12b1Dab5估计1的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间6在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A平移、旋转和轴对称B轴对称和平移C平移和旋转 D旋转和轴对称二、填空题本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上7的相反数是_，-2的绝对值是_8已知：，则代数式的值是_9因式分解：_10若方程x27x+12=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是_11有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称_次才能保证找出这袋稍轻的糖果.12如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为若的长为，则的长为_13一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则该题的平均分是_得分01234得分率14如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P在BC上，的面积是，则弧EF的长_15如图，在等腰RtABC中，C90，AC15，点E在边CB上，CE2EB，点D在边AB上，CDAE，垂足为F，则AD_16如图，三角形ABC中，AB5，BC3，AC4，点P从A出发沿 AB 运动到点B，作如图的RtPQC，且30，90，则PQC的外心运动的路径长为_，BQ的最小值为_三、 解答题本大题共11小题 ,共88分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分7分）化简:.18（本题满分7分）解方程：.19（本题满分7分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点与，分别相交于点，(1)求证：；(2)若图中的条件都不变，将转动到图的位置，那么上述结论是否成立？说明理由20（本题满分8分）随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如下表：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a7.561.49乙公司6b4(1)直接写出表格中a，b的值：_，_；(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差；(3)根据上表，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由21（本题满分8分）2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩嫩”的概率是_；(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）22（本题满分8分）欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”，他最著名的著作几何原本是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书他在第卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”如图，设A是已知点，小圆O为已知圆具体作法是：以O为圆心，为半径作大圆O，连接交小圆O于点B，过B作，交大圆O于点C，连接，交小圆O于点D，连接，则是小圆O的切线为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”的过程已知：如图，点A，C和点B，D分别在以O为圆心的同心圆上，_求证：_证明：23（本题满分8分）定义运算 mina，b：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：(1)min3，2 ，当 x3 时，minx，3 ；(2)如图，已知直线 y1x+m 与 y2kx2 相交于点 P（2，1），若 minx+m，kx2kx2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是 ；(3)若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范围24（本题满分8分）如图，某学校老师们联合组织九年级学生外出开展数学活动，经过某公园时，发现工人们正在建5G信号柱，于是老师们就带领学生们对信号柱进行测量已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角为30，在C处测得信号柱顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=12米，求信号柱AB的长度（结果保留根号）25（本题满分8分）为缓解停车难的问题，太阳山小区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示已知停车场的长为52m，宽为28m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640m2(1)求通道的宽是多少米；(2)该停车场共有64个车位，据调查发现：当每个车位的月租金为400元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元时，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨时，停车场的月租金收入会超过27000元吗？26（本题满分10分）(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则的值为_；(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则的值为_；(3)如图3，在四边形ABCD中，A=B=90，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；(4)如图4，在RtABD中，BAD=90，AB=3，AD=9，将ABD沿BD翻折，点A落在点C处得CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DECF请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由27（本题满分12分）定义：若实数x，y满足x2y+t，y2x+t，且xy，t为常数，则称点（x，y）为“轮换点”例如，点（1，2）满足：122+3，（2）21+3，则点（1，2）是“轮换点”已知：在直角坐标系xOy中，点A（m，n）(1)A1（3，2）和A2（2，3）两点中，点 是“轮换点”；(2)若二次函数上有且仅有一个“轮换点”，且满足：当x1时，y8，b24ac1，求二次函数解析式；(3)若点A是“轮换点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围