2019-2020学年广西玉林市玉州区八年级（上）期末数学试卷1. 下列各式：3a，a+b7，a5，5，1x1，x，其中分式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列各运算中，计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a6a2=a3C. (2)1=2D. (a2)3=a63. 观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m，该数用科学记数法可表示为()A. 5107B. 5107C. 5108D. 51084. 下列式子从左到右的变形一定正确的是()A. a+3b+3=abB. ab=acbcC. 3a3b=abD. ab=a2b25. 一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是()A. 60B. 90C. 180D. 3606. 下列各分式中，最简分式是()A. x2+y2x2y+xy2B. y2x2x+yC. 13(xy)52(x+y)D. x2y2(x+y)27. 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A. AE=ECB. AE=BEC. EBC=BACD. EBC=ABE8. 如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是()A. P是A与B两角平分线的交点B. P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC、AB两边上的高的交点D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点9. 分式x+a2x1中，当x=a时，下列结论正确的是()A. 分式值为零B. 分式无意义C. 若a12，则分式的值为零D. 若a12，则分式的值为零10. 若a=(13)0，b=(13)2，c=(310)2，d=(3)2，则()A. abcdB. bcdaC. cdabD. dabb)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是()A. abB. (a+b)2C. (ab)2D. a2b212. 南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如图，后人也将其称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5据此规律，则(x+1)2020展开式中含x2019项的系数是()A. 2017B. 2018C. 2019D. 202013. 20200=_14. 分解因式：x2y2=_15. 分式1a22ab+b2和1a2b2的最简公分母是_16. 如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=_度17. 如图，A+B+C+D+E=_18. 记y=x21+x2=f(x)，例如f(12)表示当x=12时y的值，当f(12)=(12)21+(12)2=15，那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(2019)+f(12019)+f(2020)+f(12020)=_19. (1)通分：2xy(x+y)2和xx2y2；(2)约分：m24mm21620. 计算：(1)(2ab)(3a22abb2)；(2)(9x418x2y)(3x)2(x2)(x+2)21. 解分式方程：(1)1x12=31x；(2)xx21=4x24x+422. 如图，在ABC中，C=90，A=30，AB=8(1)尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；(2)在(1)的条件下，连结CD，求BCD的周长23. 下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x24x+4)2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A、提取公因式 B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底_.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解24. 观察下面图形，解答问题：(1)根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和方法1：_；方法2：_(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_；(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=8，求阴影部分的面积25. 为了做好“控辍保学”迎检工作，上级要求按时汇报台账整理进度和完成情况，若某校某个部门的台账，陈奋老师单独完成需要15天，若张力老师帮忙整理两人共同合作5天后，因陈奋老师有事撤出，张力老师再单独整理7天才能完成任务(1)求张力老师单独整理该部门台账需要多少天？(2)若台账整理开始后，要求张力老师整理台账时间不能超过12天，要完成该工作，陈奋老师至少需要整理多少天才能撤出？26. 在平面直角坐标系xOy中，点A(a,0)，点B(b,0)是x轴上两点，其中a2+2ab+b2+|b8|=0，点C，D都在y轴上，E在射线AC上(不与点A重合)，DB=DE，连结BE(1)求A、B的坐标；(2)如图a，若C在y轴正半轴，D在线段OC上，当CAO=30时，求证：BDE为等边三角形；(3)当BDDE时，在图b中画出示意图，设E(m,n)，若mn=4，求nm+mn的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：3a，1x1这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母2.【答案】D【解析】解：A、a2a3=a5，故错误；B、a6a2=a4，故错误；C、(2)1=12，故错误；D、正确；故选：D根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3.【答案】D【解析】解：0.00000005=5108故选：D绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】C【解析】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、c=0时，不成立，故B错误；C、分子分母都除以3，分式的值不变，故C正确；D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选：C根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质5.【答案】C【解析】解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180；由任意多边形的外角和是360可知，外角和增加0，则内角和与外角和增加的度数之和是180故选：C任意多边形的外角和为360，多边形的内角和公式为(n2)180.依此即可求解本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理，掌握多边形的内角和、外角和定理是解题的关键6.【答案】A【解析】解：A.该分式符合最简分式的定义，符合题意；B.该分式的分子、分母中含有公因式(x+y)，不是最简分式，不符合题意；C.该分式的分子、分母中含有公因数13，不是最简分式，不符合题意；D.该分式的分子、分母中含有公因式(x+y)，不是最简分式，不符合题意；故选：A利用最简分式定义：分子分母没有公因式的分式，判断即可此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大首先利用等腰三角形的性质证得ABC=ACB，然后根据题意证得BE=BC，即BCE是等腰三角形，根据等腰三角形的性质证得ACB=BEC，通过等量代换证得BAC=EBC，即可求解【解答】解：AB=AC，ABC=ACB，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选：C8.【答案】B【解析】解：点P到A的两边的距离相等，点P在A的角平分线上；又PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上即P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点故选B根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上9.【答案】D【解析】解：根据题意得：x+a=0且2x10时分式的值为0，即a12，则分式的值为零故选D当分式分子的值为0并且分母的值不为0时，分式的值为0分式为0，则要使分子为0时，分母不为010.【答案】C【解析】解：a=(13)0=1，b=(13)2=9，c=(310)2=9100，d=(3)2=19，cdab故选：C直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键11.【答案】C【解析】【分析】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方