2019年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷（二）（5月份）1. 在2，3，0，1中，绝对值最小的数是()A. 2B. 3C. 0D. 12. 下列计算正确的是()A. a3a2=a6B. (a2b)3=a6b3C. (am)2=am+2D. a+2a=3a23. 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为()A. 53B. 55C. 57D. 604. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A. 24B. 48C. 60D. 725. 如图，有一圆心角为120，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是()A. 42cmB. 35cmC. 26cmD. 23cm6. 在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，在ADE和四边形BCED的面积比是()A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：37. 如图，O是ABC的外接圆，BAC=60，若O的半径OC为2，则弦BC的长为()A. 4B. 23C. 3D. 38. 有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是()A. 平均数为4B. 中位数为3C. 众数为2D. 极差是59. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A. 12分钟B. 15分钟C. 25分钟D. 27分钟10. 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1,n)，且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a(cn)；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 411. 计算(12)13tan30+(12)0=_12. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_13. 如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为_14. 如图，已知在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_15. 如图，反比例函数y=kx(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_16. 在ABCD中，ABBC，已知B=30，AB=23，将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连接BD.若ABD是直角三角形，则BC的长为_17. 先化简(11x1)x24x+4x21，再从不等式2x16的正整数解中选一个适当的数代入求值18. 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2(1)求实数k的取值范围(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值19. 今年四月份，某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分/分频数/人A951004B9095mC8590nD808524E75808F70754请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为_，表中：m=_，n=_；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角等于_度(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20. 如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30，看台最低点A到最高点B的距离为103，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰角即视线与水平线的夹角) (1)求AE的长；(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？21. 如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BAC=DAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC(1)求证：EF是O的切线；(2)若DE=1，BC=2，求劣弧BC的长l22. 某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p=14t+16(1t40,t为整数)12t+46(41t80,t为整数)，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示(1)求日销售量y与时间t的函数解析式；(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？(4)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m6243，所以34是12的最佳分解，所以F(12)=34(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1；(2)如果一个两位正整数t，t=10x+y(1xy9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值24. 边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DE=DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点 (1)求抛物线的解析式；(2)点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒过点P作PFCD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？(3)点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：|2|=2，|3|=3，|0|=0，|1|=1，3210，故选：C根据绝对值的意义，可得各数的绝对值，根据有理数的大小比较，可得答案本题考查了有理数的大小比较，利用绝对值的意义得出各数的绝对值是解题关键2.【答案】B【解析】解：A.a3a2=a5，故A不符合题意；B.(a2b)3=a6b3，故B符合题意；C.(am)2=a2m，故C不符合题意；D.a与2a不能合并，故D不符合题意；故选：B根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键3.【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质，3=30+1=30+27=57，矩形的对边平行，2=3=57故选：C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键4.【答案】C【解析】解：如图，由题意这个几何体的三棱柱， 表面积=21234+4(3+4+5)=60，故选：C这个几何体的三棱柱，底面是直角三角形(直角边为3，4)，高为4，由此求出表面积本题考查由三视图判断几何体，三棱柱的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了圆锥的侧面与扇形的关系，圆锥弧长等于圆锥底面周长，圆锥母线长等于扇形半径长已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径；底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径构成直角三角形，可以利用勾股定理解决【解答】解：由圆心角为120，半径长为6cm，可知扇形的弧长为263=4(cm)，即圆锥的底面圆周长为4cm，则底面圆半径为2cm，已知OA=6cm，由勾股定理得圆锥的高是42cm故选：A6.【答案】B【解析】解：D、E分别是AB、AC边上的中点，DE/BC，DE=12BC，ADEABC，SADESABC=(DEBC)2=14，SADE：S四边形BCED=1：3故选：B首先根据三角形中位线的性质，证得：DE/BC，DE=12BC，即可证得：ADEABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案此题考查了相似三角形的判定与性质注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方7.【答案】B【解析】解：过点O作OMBC，交BC于点M，O是ABC的外接圆，BAC=60，BOC=2BAC=120，又OB=OC，OMBC，COM=12BOC=60，MB=MC，在RtCOM中，OCM=30，OM=12OC=1，CM=3OM=3，BC=2CM=23，故选：B根据圆周角定理求得BOC=120，过点O作OMBC，然后结合，等腰三角形的性质和含30角的直角三角形的性质分析求解本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，含30直角三角形的性质，理解相关性质定理正确推理计算是解题关键8.【答案】C【解析】解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，A、平均数=17(2+2+3+3+5+6+7)=