2020-2021学年河南省南阳十三中七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1. 12的绝对值是()A. 2B. 2C. 12D. 122. 将0.25用分表示为()A. 15B. 25C. 30D. 453. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为()A. 0.2021010B. 2.02109C. 20.2108D. 2.021084. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“大”字相对面上的字是()A. 中B. 国C. 原D. 点5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是()A. 调查某一批次盒装牛奶的合格情况B. 某学校对学生进行体检C. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查D. 了解泾阳县居民日平均用水量6. 若方程5x1=12m+4的解是x=2，则m的值为()A. 26B. 10C. 52D. 657. 在数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数的倒数是()A. 17B. 17C. 1D. 18. 如果a和4b互为相反数，那么多项式2(b2a+10)+7(a2b3)的值是()A. 3B. 1C. 1D. 39. 某校图书管理员清理课外书籍时将其中甲、乙丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，乙类书有90本，则丙类书所在扇形对应的圆心角度数是()A. 132B. 144C. 156D. 16010. 甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位km/h)分别是()A. 30和10B. 28和12C. 24和16D. 14和611. 下列方程中是一元一次方程的是()A. x2+2x3=2x(x+2)B. y=1xC. 3x4=15xD. 6x5=712. 下列方程变形正确的是()A. 由4+x=7得x=7+4B. 由3x2(x1)=8得3x2x2=8C. 由5x=6得x=56D. 由x7x18=2得8x7(x1)=11213. 满足方程1+2x=3的x的值是()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=414. 在下列方程组：x+y=53yx=1，x+y=23yx=1，xy=1x+2y=3，1x+1y=1x+y=1，x=1y=1中，是二元一次方程组的是()A. B. C. D. 15. 方程组x+y=52xy=4的解是()A. x=3y=2B. x=3y=2C. x=3y=2D. x=3y=216. 已知m=1n=5是方程3ambn=12am+bn=9的解，那么a、b的值是()A. a=2b=1B. a=1b=2C. a=0b=1D. a=1b=017. 利用加减消元法解方程组2x+5y=105x3y=6，下列做法正确的是()A. 要消去x，可以将3+(5)B. 要消去y，可以将5+2C. 要消去x，可以将(5)+2D. 要消去y，可以将5+318. 一副三角板如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为()A. x=y50x+y=180B. x=y+50x+y=180C. x=y+50x+y=90D. x=y50x+y=9019. 方程y=2x3与方程3x+2y=1的公共解是()A. x=1y=1B. x=1y=1C. x=1y=1D. x=1y=020. 若关于x、y的方程组x+2y=3a1xy=5的解满足x+y=3，则a的值是()A. 4B. 1C. 2D. 1二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）21. 请写出一个只含字母m，n，系数为2的四次单项式_22. 方程5xm3=4是关于x的一元一次方程，则m=_23. 用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_24. 如图，是由一些火柴棒拼出的图形，当n=1时，图形由4根火柴棒拼成，当n=2时，图形由7根火柴棒拼成，当n=3时，图形由10根火柴棒拼成，当n=4时，图形由13根火柴棒拼成，按照这样的规律，当n=_时，图形由301根火柴棒拼成25. 若代数式23x与32x的值相等，则x=_26. 由2x3y=7，得到用x表示y的式子为y=_27. 若代数式12xa1y3与3xby2a+b是同类项，则ab=_28. 由方程组x+m=6y3=m，可得到x与y的关系式是_29. 在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4；则bk的值是_三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）30. 计算：3(2)|113|16+(2)331. 解下列方程(1)x+2y+2=07x4y=41(2)12x+3y=23x34y=291232. 仔细观察下面的解法，请回答为问题解方程：3x12=4x+251解：15x5=8x+41，15x8x=41+5，7x=8，x=78(1)上面的解法错误有_处(2)若关于x的方程3x12=4x+25+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x21x1为非零整数，求|a|的最小值四、解答题（本大题共16小题，共127.0分）33. 已知线段a，b用尺规作一条线段c，使c=a+b.(不写作法，保留作图痕迹)34. 解方程：5(y+8)=56(72y)35. 如图OC是AOB的角平分线，BOD=13COD，BOD=15.求AOD的大小36. 先化简，再求值：3(5a2bab2)5(ab2+3a2b1)5，其中a=2，b=337. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图38. 抽查了某班10名同学的一次考试成绩，以80分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如下：+8，+12，3，10，7，+4，8，+1，0，+10(1)这10名同学中，成绩不够80分的占百分之多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？39. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达路段测速区检测到的一组汽车时速数据进行整理(速度在3040含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及百分比如表：时速频数百分比3040a5%405036b50607839%60705628%7080c10%(1)填空：a=_，b=_，c=_；(2)补全频数分布直方图40. 某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班(1)用代数式表示两个班共有多少人？(2)用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多的人数41. 如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点(1)若线段AB=8cm，AC=3cm，求线段CM、NM的长；(2)若线段AC=m，线段BC=n，求MN的长度(mn，用含m，n的代数式表示)42. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天(1)求这批校服共有多少件？(2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？43. 解下列方程：(1)2y1=4(y2)5；(2)23x74=x+7544. 已知方程组2x+5y=6axby=4的解和方程组bx+ay=83x5y=16的解相同，求(2a+b)2021的值45. 在解二元一次方程组ax+by=17cxy=5时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=4y=3，乙同学因看漏了c，从而求得解为x=3y=2，求a+b+c的值46. 小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度8千米/时到B地后沿原路返回，速度增加50%，回到A码头比去时少花了20分钟求A、B两地之间的路程47. 一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？48. 阅读探索(1)知识积累解方程组(a1)+2(b+2)=62(a1)+(b+2)=6解：设a1=x，b+2=y.原方程组可变为x+2y=62x+y=6，解这个方程组得x=2y=2，即a1=2b+2=2，所以a=3b=0，这种解方程组的方法叫换元法(2)拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m31)+2(n5+2)=43(m31)(n5+2)=5(3)能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=3y=4，请直接写出关于m、n的方程组a1(m+2)b1n=c1a2(m+2)b2n=c2的解是_第11页，共11页