2020-2021学年上海市黄浦区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A. 9B. 7C. ab3D. 132. 下列函数中，y随着x的增大而减小的是()A. y=2xB. y=2xC. y=2xD. y=2x3. 下列命题中逆命题是真命题的是()A. 全等三角形的面积相等B. 对顶角相等C. 全等三角形的周长相等D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4. 如图，ABC中，ACB=90，CDAB，则图中互为余角的有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对5. 二次三项式2x2+3x4在实数范围内因式分解，正确的结果是()A. 2(x3414)(x3+414)B. (x+3414)(x+3+414)C. 2(x+3414)(x+3+414)D. (x3414)(x3+414)6. 函数y=kx与y=kx在同一坐标系内的大致图象是()A. (1)和(2)B. (1)和(3)C. (2)和(3)D. (2)和(4)二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7. 化简：23=_8. 当m0)的图象交于点A(a,4).点B为x轴正半轴上一点，过点B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D(1)求a的值及正比例函数解析式；(2)若BD=10，求ACD的面积；(3)在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图，已知，等边三角形ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合)，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F(1)BDE和DCF的周长之和为_；(2)设CD为x，BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当CDF是直角三角形时，求CD的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：A9=3，因此9不是最简二次根式；B.7，不含有能开得尽方的因数，因此7是最简二次根式；C.ab2=|b|a，因此ab2不是最简二次根式；D.13=33，所以13不是最简二次根式，故选：B根据最简二次根式的定义逐项进行判断即可本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的意义是正确判断的关键2.【答案】A【解析】解：在正比例函数y=kx(k0)中，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大，在A中，k=20，x=3414，2x2+3x4=2(x3414)(x3+414)，故选：A利用公式法求出方程2x2+3x4=0的解，从而得出答案本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，利用公式法求出方程2x2+3x4=0的解是解题的关键6.【答案】D【解析】解：(1)由反比例函数的图象在一、三象限可知，k0，k0，k0，正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，故正确；(3)由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，故错误；(4)由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，故正确；故选：D分别根据反比例函数及正比例函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答7.【答案】63【解析】解：23=69=63，故填63根据最简二次根式的方法求解即可本题主要考查了二次根式的化简方法8.【答案】3m【解析】.解：m3，m30，(m3)2=|m3|=3m根据二次根式的性质及绝对值的定义求解解答此题，要弄清以下问题：a2=|a|；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09.【答案】x1【解析】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为x1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10.【答案】1【解析】解：函数f(x)=2x+1，f(1)=21+1=22=1，故答案为：1将自变量x的值代入计算即可本题考查函数值，将自变量x的值代入函数关系式是正确计算的关键11.【答案】k14且k0【解析】解：一元二次方程kx2+x1=0有实数根，k0且0，即1+4k0，解得k14，故答案为：k14且k0根据一元二次方程kx2+x1=0有实数根列出不等式，即可解得k的范围本题考查一元二次方程的概念及根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程有实数根的条件012.【答案】4【解析】解：反比例函数y=kx(k0)的图象经过点P(1,4)，4=k1，解得k=4故答案为：4直接把点P(1,4)代入反比例函数y=kx(k0)，求出k的值即可本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13.【答案】y=142x(72x7且2x14，72x7，y=2x+14(72x7)，故答案为：y=2x+14(72x7)根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系可解答本题主要考查了等腰三角形的性质，函数关系式，以及三角形的三边关系等知识，熟练利用三角形的三边关系求自变量的范围是解题的关键14.【答案】500(1+x)2=720【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率)，如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b(当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“”)【解答】解：设平均每月增率是x，二月份的产量为：500(1+x)；三月份的