2020-2021学年河北省邯郸市成安县八年级（上）期末数学试卷1. 已知3a=1，b=1，(c12)2=0，则abc的值为()A. 0B. 1C. 12D. 122. 下列说法正确的是()A. 每个命题都有逆命题B. 每个定理都有逆定理C. 真命题的逆命题是真命题D. 真命题的逆命题是假命题3. 已知a+2+|b1|=0，那么(a+b)2020的值为()A. 1B. 1C. 32020D. 320204. 直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：a2+b2=c2；ab=ch；其中正确的是()A. 正确B. 正确C. 都正确D. 都不正确5. 如图，能够判断AD/BC的条件是()A. 7=3B. 1=5C. 2=6D. 3=86. 小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔(一种圆珠笔至少买一支)，恰好花掉30元，则购买方案有()A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种7. 已知x=2y=m是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是()A. 3B. 3C. 113D. 1138. 下列命题是真命题的是()A. 两条不相交的直线就是平行线B. 过任意一点可以作已知直线的一条平行线C. 过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条D. 直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短9. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按如图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为()A. 88分B. 91.8分C. 92.8分D. 93分11. 小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考()A. 众数B. 平均数C. 加权平均数D. 中位数12. 适合下列条件的ABC中，是直角三角形的个数为()a：b：c=3：4：5A=32，B=58a=5，b=12，c=13a=7，b=24，c=25a=2，b=2，c=4A：B：C=1：2：3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13. 如图，直线l1：y=4x2与l2：y=x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组4xy=2xy=1的解是()A. x=0y=2B. x=1y=0C. x=2y=1D. x=1y=214. 一次函数y=2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是()A. x=2，y=0是方程y=2x+4的解B. 直线y=2x+4经过点(1,2)C. 当x0D. 当x0时，y415. 如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A(4,0)，与y轴正半轴交于B，且OAB的面积为4，则该直线的解析式为()A. y=12x+2B. y=2x+2C. y=4x+4D. y=14x+416. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 两车到第3秒时行驶的路程相等C. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度17. 若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,5)，则a+b=_18. 若方程组x+y=5ax+by=12和5x+2y=16bx+ay=13的解相同，则a+b=_19. 已知直线m/n，将一块含有30角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若1=20，则2=_度20. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(1,7)，则点B的坐标为_21. 如图，一条直线分别交ABC的边及延长线于D、E、F，A=20，CED=100，ADF=35，求B的大小22. 学校组织春游，每人车费4元下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话小明：我们两班共93人小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费根据上面对话，求一班和二班各有多少人23. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分)中位数(分)众数(分)B级及以上人数901班87.690_ 18902班87.6_ 100_ (3)请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较24. 如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，(1)关于x，y的方程组xy=1axy=3的解是_；(2)a=_；(3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积25. 如图，AB/CD，AD/BC，BE平分ABC，DF平分ADC.求证：BE/DF.(过程注明理由)答案和解析1.【答案】C【解析】解：3a=1，b=1，(c12)2=0，a=1，b=1，c=12，abc=12故选：C分别进行平方、立方的运算可得出a、b的值，再由完全平方的非负性可得出c的值，继而代入可得abc的值此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根、立方根及完全平方的非负性，难度一般2.【答案】A【解析】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误D、真命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误故选A命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，真命题的逆命题不一定是假命题本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等3.【答案】B【解析】解：因为a+2+|b1|=0，所以a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，所以(a+b)2020=(1)2020=1，故选：B根据算术平方根、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可本题考查非负数的性质，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键4.【答案】C【解析】解：直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，由勾股定理可知：a2+b2=c2，正确；这个直角三角形的面积=12ab=12ch，ab=ch，正确；故选：C利用直角三角形的面积及勾股定理求证每一个选项，即可得出结论本题考查了直角三角形的面积及勾股定理的综合应用，解题的关键是正确运用勾股定理和三角形面积进行变形5.【答案】B【解析】解：A、根据“7=3”只能判定“DC/AB”，而非AD/BC，故A错误；B、1=5，AD/BC(内错角相等，两直线平行)，故B正确；C、根据“2=6”只能判定“DC/AB”，而非AD/BC，故C错误；D、根据“3=8”不能判定AD/BC，故D错误故选：B利用平行线的判定方法判定即可此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键6.【答案】A【解析】解：设买2元一支的圆珠笔x支，3元一支的圆珠笔y支，根据题意得：2x+3y=30，则x=303y2，x、y是正整数，x=3y=8或x=6y=6或x=9y=4或x=12y=2，小明共有4种购买方法，故选：A设买2元一支的圆珠笔x支，3元一支的圆珠笔y支，由题意：小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔(一种圆珠笔至少买一支)，恰好花掉30元，列出二元一次方程，求得正整数解即可本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键7.【答案】B【解析】解：把x=2y=m代入二元一次方程5x+3y=1得：10+3m=1，解得：m=3，故选：B知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值8.【答案】D【解析】解：A、同一平面内，两条不想交的直线就是平行线，故错误，是假命题；B、过直线外一点可以作已知直线的平行线，故错误，是假命题；C、过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作一条，故错误，是假命题；D、直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短，正确，是真命题，故选D利用平行线的性质、定义及确定平行线的方法分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、定义及确定平行线的方法，属于基础图，难度不大9.【答案】C【解析】解：0.430.901.221.68，丙成绩最稳定，故选：C根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断本题主要考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10.【答案】B【解析】解：9010%+8630%+9560% =9+25.8+57 =91.8(分)，故选：B根据题意和题目中的数据、扇形统计图中的数据，可以计算出小颖该学期总评成绩，本题得以解决本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答11.【答案】A【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数故选A在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，应考虑各种型号的服装销售数量，选销售量最大的，即参考众数此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用12.【答案】D