2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)3. 下列各数属于无理数的是()A. 0.3B. 39C. 81D. 2274. 如图，在数轴上表示实数15的点可能是()A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N5. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bxk的大致图象是()A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B、C的坐标分别为(32,0)、(12,0).若ABC是等边三角形，则点A的坐标为()A. (12,3)B. (12,2)C. (3,12)D. (1,3)7. 如图，在四边形ABCD中，请在所给的图形中进行操作：作点A关于BD的对称点P；作射线PC交BD于点Q；连接AQ.试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是()A. PCB=AQBB. PCBAQBD. 以上三种情况都有可能8. 将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块(厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为()A. 219+2B. 19+4C. 219+4D. 19+2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 4是_的算术平方根10. 比较大小2_3(填“”，“”或“=”)11. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则b的值为_ 12. 已知关于x的函数y=(k+2)x+|k|2是正比例函数，则k的值是_13. 已知2x+1的平方根是3，则5x7的立方根是_ 14. 若|a2021|+b+2021=2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对(a,b)的组数是_15. 在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD.若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_16. 六个数：0.123，157，3.1416，2，(1.5)3，0.1020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=_17. 如图，ABC中，C=90，AC=40cm，BD平分ABC，DEAB于E，AD：DC=5：3，则D到AB的距离为_cm18. 在ABC中，AC=4，BC=2，AB=25，以AB为边在ABC外作等腰直角ABD，连接CD，则CD=_三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）19. 计算：327+|3|920. 求下列各式中x的值；(1)2x214=0(2)23(x1)3=1821. 已知2a+3的立方根是3，a+b1的算术平方根是4，c是11的整数部分(1)求a，b，c的值(2)求a4b+3c的平方根22. 已知y+2与x成正比例，且x=2时，y=1(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(m,6)在该函数的图象上，求m的值23. 如图，在平面直角坐标系中，A(3,2)，B(4,3)，C(1,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)写出点C1的坐标(直接写答案)：C1_；(3)A1B1C1的面积为_；(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小24. 如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD(1)若AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求AED的周长；(2)若C=100，A=70，求BDE的度数25. 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺(AC=1尺).将它往前推进两步(EBOC于点E，且EB=10尺)，踏板升高到点B位置，此塔板离地五尽(BD=5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度26. 在平面直角坐标系中，M(a,b)，N(c,d)，对于任意的实数，我们称P(ka+kc,kb+kd)为点M和点N的k系和点例如，已知M(2,3)，N(1,2)，点M和点N的2系和点为K(6,2).横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A(1,2)，B(2,0)(1)点A和点B的12系和点的坐标为_(直接写出答案)；(2)已知点C(m,2)，若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上求m的值；若点D为整点，且三角形BCD的内部(不包括边界)恰有3个整点，求k的值27. 如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，(1)试说明ABC是等腰三角形；(2)已知SABC=160cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t(秒)，若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2.【答案】C【解析】解：根据轴对称的性质，得点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3)故选：C点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P(m,n)，然后将题目已经点的坐标代入即可求得解本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分3.【答案】B【解析】解：A0.3.是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.39是无理数，故本选项符合题意；C.81=9，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B根据无理数是无限不循环小数，可得答案此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4.【答案】C【解析】解：91516，3154，15对应的点是M故选：C根据91516，可以确定15是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解5.【答案】B【解析】解：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，k0，一次函数y=bxk图象第一、二、三象限，故选：B根据一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y=bxk图象经过哪几个象限，从而可以解答本题本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答6.【答案】A【解析】解：如图，过A作ADBC于D，点B、C的坐标分别为(32,0)、(12,0)，BC=32(12)=2，ABC是等边三角形，CD=BD=1，AB=BC=2，OD=112=12，由勾股定理得：AD=2212=3，A(12,3).故选：A如图，过A作ADBC于D，根据两点的距离可得BC的长，由等边三角形的性质和勾股定理可得OD和AD的长，根据坐标特征可得结论本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，正确作辅助线是解题的关键7.【答案】C【解析】解：如图，A，P关于BD对称，AQB=PQB，PCBPQB，PCBAQB，故选：C利用轴对称的性质以及三角形的外角的性质证明即可本题考查作图轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8.【答案】C【解析】解：设木块的长为x，根据题意，知：(x2)2=19，则x2=19，x=2+19或x=219【解析】解：23故答案为：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小11.【答案】2【解析】解：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为(0,2)，b=2，故答案为2函数图象与y轴的交点求出b的值即可本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键12.【答案】2【解析】解：y=(k+2)x+|k|2是正比例函数，|k|2=0且k+20，解得k=2且k2，所以k=2故答案为：2根据正比例函数的定义列出方程求解即可本题主要考查正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数13.【答案】3【解析】解：2x+1的平方根是3，2x+1=9，x=4