2020-2021学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷1. 若分式x1x的值等于0，则x的值为()A. 1B. 1C. 0D. 22. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. (x+2)2=x2+4C. (1)0=1D. (ab3)2=ab64. 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，D=28，则A+B+C+F的度数为()A. 62B. 152C. 208D. 2365. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个RtABC，使B=90，它的两条边分别等于两条已知线段小刘和小赵同学先画出了MBN=90之后，后续画图的主要过程分别如图所示那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是()A. SAS，HLB. HL，SASC. SAS，AASD. AAS，HL6. 如图，OC平分AOB，P为OC上一点，D，E分别在OA，OB上，且PD=PE；若EPD=135，则AOB的度数是()A. 40B. 30C. 60D. 457. 若x，y满足x2+y2+54=2x+y，则1x+1y值为()A. 3B. 13C. 2D. 128. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，面积是24；AC的中垂线分别交AB，AC的边于E，F；若点D是BC边的中点，点M是线段EF上的一动点，则CDM周长的最小值为()A. 8B. 9C. 10D. 119. 如果分式2x+1有意义，那么x的取值范围是_10. 如果ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长为3，3x2，2y1；若这两个三角形全等，则xy等于_11. 在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的平分线，则ABD和ACD的面积之比是_12. 有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引_条对角线13. 若x22(m3)x+16是完全平方式，则m的值是_14. 关于x的方程x+1x=a+1a的两个解为x1=a，x2=1a；x+2x=a+2a的两个解为x1=a，x2=2a，则关于x的方程x+4x2=a+4a2的两个解为_15. 给出三个多项式：12x2+2x1，12x2+4x+1，12x22x，请选出你最喜欢的两个多项式进行加减运算，并把结果因式分解16. 解方程：xx21=3x(x2)17. 如图，点C，D在线段BF上，AB/DE，AB=DF，BC=DE.求证：A=F18. 先化简：(3a+1a+1)a24a+4a+1，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值19. 如图所示，在ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F，试说明DF=EF20. 动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度21. 如图，ABD，AEC都是等边三角形，连接BE，DC，BE交DC于点F(1)求证：BE=DC；(2)求BFC的度数22. 如图，在一个66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的ABC就是一个格点三角形(1)ABC的面积为_平方单位；(2)请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图(保留作图痕迹)，在AB边上找一点E，连接CE，使ACE和BCE面积相等；(3)图中与ABC全等的格点三角形(不包括ABC)可作出_个(只填结果，不作图)23. 阅读下列材料：在学习“可以化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax4=1的解为正数，求a的取值范围经过独立思考与分析，小杰与小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4，由题意可得：x+40，所以a4，问题解决小哲说：你考虑不全面，还必须保证x4，即a+44才行(1)请回答：_的说法是正确的，并简述正确的理由是_(2)参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程x+mx3+3m3x=3的解为非负数，求m的取值范围24. 如图，若A(0,a)，B(b,0)，且a，b满足：2a2+b22ab4a+4=0(1)求A，B两点的坐标；(2)点C在线段OA上，ABC=15，作点C关于直线AB的对称点D，BD交y轴于点F，过D作DEBF交x轴于点E求证：DF=2AC；试探究SBOC、SABF、SAOE之间的关系，并说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：依题意得：x1=0且x0，解得x=1故选：B分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键2.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选：B根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3.【答案】C【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；B、(x+2)2=x2+4x+4，故错误；C、(1)0=1，正确；D、(ab3)2=a2b6，故错误；故选：C根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方，即可解答本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项、完全平方公式、积的乘方4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了三角形外角性质的知识，解答本题的关键是求出C+A+F+BD=180，此题难度不大首先求出F+B=D+EGD，然后证明出C+A+F+BD=180，最后结合题干D=28求出A+B+C+F的度数【解答】解：如图可知BED=F+B，CGE=C+A，又BED=D+EGD，F+B=D+EGD，又CGE+EGD=180，C+A+F+BD=180，又D=28，A+B+C+F=180+28=208，故选C5.【答案】A【解析】解：小刘同学先确定的是直角三角形的两条直角边，确定依据是SAS定理；小赵同学先确定的是直角三角形的一条直角边和斜边，确定依据是HL定理故选：A分别根据全等三角形的判定定理进行解答即可本题考查的是作图复杂作图，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键6.【答案】D【解析】证明：如图，过点P作PFOA，PHOB， OC平分AOB，PF=PH，在RtPDF和RtPEH中，PD=PEPF=PH，RtPDFRtPEH(HL)，FPD=EPH，FPD+DPH=EPH+DPH，FPH=EPD=135，AOB=180135=45故选：D过点P分别作PFOA，PHOB，根据HL证明PDFPEH，从而得出FPD=EPH，进而可以解决问题本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，正确证明三角形全等是关键7.【答案】A【解析】解：x2+y2+54=2x+y，x2+y2+542xy=0，(x1)2+(y12)2=0(x1)20，(y12)20，x1=0，y12=0解得：x=1，y=121x+1y=11+112=1+2=3故选：A利用配方法将已知的等式变形，利用非负数的意义求得x，y的值，将x，y的值代入计算即可得出结论本题主要考查了配方法的应用，求代数式的值，利用配方法将已知的等式变形，利用非负数的意义求得x，y的值是解题的关键8.【答案】D【解析】解：连接AM，EF是AC的垂直平分线，AM=CM，CDM周长=CM+DM+CD=AM+MD+CDAD+CD， CDM周长的最小值为AD+CD的长，D是BC的中点，AB=AC，ADBC，BC=6，ABC的面积是24，AD=8，BC=6，D是BC的中点，CD=3，AD+CD=8+3=11，CDM周长的最小值为11，故选：D连接AM，由垂直平分线的性质可得AM=CM，所以CDM周长的最小值为AD+CD的长，分别求出AD、CD的长即可求解本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键9.【答案】x1【解析】解：若分式有意义，则x+10，解得：x1故答案为x1分式有意义的条件是分母不为0本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义10.【答案】53或0【解析】解：两个三角形全等，3x2=5，2y1=7或3x2=7，2y1=5，解得：x=73，y=4或x=3，y=3，xy=53或0，故答案为：53或0分两种情况、根据全等三角形的性质列式计算即可本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键11.【答案】43【解析】解：如图，过D点分别作DEAB于E，DFAC于F， AD是ABC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，SABD=12ABDE，SACD=12ACDF，SABDSACD=12ABDE12ACDF=ABAC=43，故答案为：43过D点分别作DEAB于E，DFAC于F，由角平分线的性质得DE=DF，则ABD和ACD的面积之比为AB：AC，得出答案本题主要考查了角平分线的性质，三角形的面积等知识，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键12.【答案】5【解析】解：设这个多边形有n条边，由题意得：(n2)180=3603，解得n=8，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是83=5，故答案为：5首先设这个多边形有n条边，由题意得方程(n2)180=3603，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线可得答案此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边