2020-2021学年四川省乐山市犍为县八年级（上）期末数学试卷1. 8的立方根为()A. 2B. 2C. 2D. 42. 下列运算正确的是()A. x3x4=x12B. x6x2=x3C. (x+y)2=x2+y2D. (b3)2=b63. 下列各数中，不是无理数的是()A. 7B. 1213C. 1.010010001D. 24. 如图下列条件中，不能证明ABDACD的是()A. BD=DC，AB=ACB. ADB=ADC，BD=DCC. B=C，BAD=CADD. B=C，BD=DC5. 下列说法中正确的是()A. (6)2的平方根是6B. 带根号的数都是无理数C. 对顶角相等的逆命题是真命题D. 全等三角形的面积相等6. 已知ABC的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()A. b2=c2a2B. a：b：c=3：4：5C. A：B：C=3：4：5D. C=A+B7. 如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是()A. 15B. 30C. 45D. 608. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是()A. a(a+b)=a2+abB. (ab)2=a22ab+b2C. (a+b)(ab)=a2b2D. (a+b)2=a2+2ab+b29. 若m2n2=5，则(m+n)2(mn)2的值是()A. 25B. 5C. 10D. 1510. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是()A. 5h12B. 12h19C. 11h12D. 12h1311. 如图，以ABC的AB和AC为边分别向外作等边ABF和等边ACE，连结BE和CF交于点O，则下列结论：CF=BE；COB=120；OA平分FOE；OF=OA+OB.其中正确的结论有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 已知实数x、y、z满足：(x+z)24(xy)(y+z)=0，下列式子一定成立的是()A. x+yz=0B. x+y+2z=0C. yz2x=0D. z+x2y=013. 比较大小：13_4.(填“”、“”或“=”)14. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是_15. 若关于x的二次三项式x2+mx+36是完全平方式，则m=_16. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若AD=AC，B=25，则BAC的度数为_17. 如图，长方体的长为3cm，宽为2cm，高为4cm，点B到点C的距离为1cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_cm18. 已知am=4，an=3，则a2m+n=_19. 已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a4+2a2b2=c4b4，则ABC的形状是_三角形20. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_21. 计算：(2)2+327|5|22. 计算：(2x2y)3(5xy2)(10x2y4).23. 因式分解：n2(m2)+4(2m)24. 先化简，再求值：(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(2xy)(2x)，其中实数x、y满足y=x2+2x325. 如图，点E，F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M.已知AF=BE，AC=BD，A=B(1)求证：ACEBDF；(2)若FME=60，求证：MFE是等边三角形26. 为了解学生课余活动情况晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调査并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁请根据图中提供的信息解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数(3)如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？27. 如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处(1)求DF的长；(2)求BEF的面积28. 如图，在ABC中，AB=AC，B=40，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=40，DE与AC交于点E(1)当点D运动到AB=DC时，求证：BD=CE；(2)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出此时BAD的度数；若不可以，请说明理由29. 在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日、手机号等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3+2x2x2因式分解的结果为(x1)(x+1)(x+2)，当x=18时，x1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920，172019，191720，192017等(1)根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以得到数字密码_，_(只需写出二个)；(2)若一个直角三角形的周长是30，斜边长为13，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的数字密码；(3)若二次三项式x2+(m3n)x7n因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个数字密码为2434，求m，n的值30. 如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形(1)【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；(2)【性质探究】如图1，四边形ABCD是垂美四边形，请探究AB2，CD2，AD2，BC2之间存在怎样的关系？并进行证明；(3)【性质运用】如图3，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE，CE交BG于点N，交AB于点M.已知AC=3，AB=2，求GE的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：B如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2.【答案】D【解析】解：A：原式=x7，不符合题意；B：原式=x4，不符合题意；C：原式=x2+2xy+y2，不符合题意；D：原式=b6，符合题意；故选：DA：用同底数的幂相乘法则；B：用同底数的幂相除法则；C：用完全平方公式；D：用幂的乘方法则本题考查了完全平方公式、同底数的幂相乘、同底数的幂相除、幂的乘方，熟练掌握这几个知识点的综合应用是解题关键3.【答案】B【解析】解：A7是无理数，故此选项不符合题意；B.1213属于有理数，不是无理数，故此选项符合题意；C.1.010010001是无理数，故此选项不符合题意；D.2是无理数，故此选项不符合题意；故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4.【答案】D【解析】解：A、在ABD和ACD中AD=ADAB=ACBD=CDABDACD(SSS)，故本选项错误；B、在ABD和ACD中AD=ADADB=ADCBD=CDABDACD(SAS)，故本选项错误；C、在ABD和ACD中BAD=CADB=CAD=ADABDACD(AAS)，故本选项错误；D、根据B=C，AD=AD，BD=CD不能推出ABDACD(SSS)，故本选项正确；故选：D根据全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判断即可本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，也考查了平方根、无理数、对顶角、全等三角形的知识根据平方根的定义对A进行判断；利用反例对B进行判断；写出逆命题，然后根据对顶角的定义计算判断；根据全等三角形的性质对D进行判断【解答】解：A、(6)2的平方根是6，所以A选项为错误；B、4=2为有理数，所以B选项为错误；C、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题是假命题，所以C选项为错误；D、全等三角形的面积相等，所以D选项为正确故选：D6.【答案】C【解析】解：A、b2=c2a2，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形，故不符合题意；B、设a=3x，b=4x，c=5x，(3x)2+(4x)2=(5x)2，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形，故不符合题意；C、设A=3x，则B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15，C=515=75，此三角形不是直角三角形，故符合题意；D、A+B+C=180，C=A+B，C=90，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理