2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 已知ab+3B. a3b3C. 3ab33. 如图，ABCADE，C=40，则E的度数为()A. 80B. 75C. 40D. 704. 若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是()A. BC=BEB. A=DC. ACB=DEBD. AC=DE6. 对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是()A. 1=50，2=40B. 1=50，2=50C. 1=2=45D. 1=40，2=407. 一次函数y=(m3)x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为()A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式组xa032x0的整数解共有5个，则a的取值范围是()A. 4a3B. 4a3C. a3D. 4a329. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为( )A. 44B. 43C. 42D. 4110. 如图，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连结DH，IJ.图中两块阴影部分面积分别记为S1，S2.若S1：S2=1：4，S四边形边BAHE=18，则四边形MBNJ的面积为()A. 5B. 6C. 8D. 9二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_12. 若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,2)，则b=_13. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_14. 如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a,b)在第_象限15. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40，则这个三角形的底角为_16. 如图，RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，现将ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD=_17. 在直角坐标系中，有A(3,3)，B(5,3)两点，现另取一点C(1,n)，当ABC周长最小时，n的值是_18. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3.把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若POE为等腰三角形，则点F的坐标为_三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 解不等式(组)(1)2(5x+3)x3(12x);(2)x32+3x+113(x1)8x 20. 如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；(2)求ABC的面积21. 如图，等边ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O(1)求证：ABECAD；(2)若OBD=45，求ADC的度数22. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的45，但又不少于B笔记本数量15，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元(1)写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；(2)购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？23. 定义：若a，b，c是ABC的三边，且a2+b2=2c2，则称ABC为“方倍三角形”(1)对于等边三角形直角三角形，下列说法一定正确的是_ A.一定是“方倍三角形”B.一定是“方倍三角形”C.都一定是“方倍三角形”D.都一定不是“方倍三角形”(2)若RtABC是“方倍三角形”，且斜边AB=3，则该三角形的面积为_ ；(3)如图，ABC中，ABC=120，ACB=45，P为AC边上一点，将ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连结CD，AD.若ABD为“方倍三角形”，且AP=2，求PDC的面积24. 如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC(1)求点A、C的坐标；(2)将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式(图)；(3)在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A直接根据轴对称图形的概念求解此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：A、ab，a+3b+3，故本选项错误；B、ab，a3b3，故本选项正确；C、a3b，故本选项错误；D、ab，a3b3，故本选项错误故选：B由于ab，根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D是否正确此题主要考查了不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3.【答案】C【解析】解：ABCADE，E=C=40，故选：C根据全等三角形的性质：对应角相等解答即可本题考查了三角形全等的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来4.【答案】A【解析】解：设三个内角度数为2x、3x、4x，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x=180，解得，x=20，则三个内角度数为40、60、80，则这个三角形一定是锐角三角形，故选：A设三个内角度数为2x、3x、4x，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可本题主要考查的是三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；C、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误故选：D本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6.【答案】C【解析】解：A、满足条件1+2=90，也满足结论12，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误故选：C能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键7.【答案】C【解析】解：由题意：由题意：m30，解得2x0，得：xa，解不等式32x0，得：x1.5，不等式组的整数解有5个，4a3故选：B求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是4a3本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围9.【答案】C【解析】【分析】由旋转的性质可得出BD=BC，结合CBD=60可得出BCD为等边三角形，进而可得出CD的长度，在RtABC中，利用勾股定理可求出AB的长度，再根据三角形的周长公式即可求出ACF与BDF的周长之和本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及三角形的周长，利用三角形的周长公式结合边与边的关系，找出CACF+CBDF=AC+AB+CD+BD是解题的关键【解答】解：BDE由BCA旋转得出，BD=BC=12CBD=60，BCD为等边三角形，CD=BC=12在RtABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，AB=AC2+BC2=13，CACF+CBDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42故选C10.【答案】B【解析】解：四边形BAHI和四边形CADE都是正方形，AC=AD，AB=AH，CAD=ABI=BAH=ADE=90，CAB+BAD=DAH+BAD，CAB=DAH，在CAB和DAH中，AC=ADCAB=DAHAB=AH，CABDAH(SAS)，ADH=ACB=90，ADE=90，H、D、E三点共线，四边形BCFG和四边形CADE都是正方形，延长BG、FG分别交AD、DE于点K、J，四边形ADJF和四边形BEDK都是矩形，且AF=BE，AFN=BEM=90，四边形DKGJ是正方形，四边形CFJE是矩形，S1：S2=1：4，GJBC=12，B