2020-2021学年海南省文昌市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为()A. 1.64105B. 1.64106C. 16.4107D. 0.1641053. 下列计算正确的是()A. m2m3=m6B. m6m2=m3C. 3m+2n=5mnD. (m3)2=m64. 要使分式1x1有意义，则x的取值范围是()A. x1B. x1C. x=1D. x05. 正五边形的每个内角度数为()A. 36B. 72C. 108D. 1206. 如图，ABCABD，D=90，CAB=60，则ABD的度数为()A. 30B. 40C. 50D. 607. 分式方程1x+1=1的解为()A. x=1B. x=0C. x=1D. x=28. 化简m23mm26m+9的结果是()A. mm+3B. mm+3C. mm3D. m3m9. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则BFE=()A. 5B. 15C. 25D. 3510. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的高，E，F是AD上的两点，且AE=EF=FD.若ABC的面积为6cm2，则图中阴影部分的面积是()cm2A. 2B. 3C. 4.8D. 511. 如图，OC平分AOB，CDOA于点D，CD=4，点C到射线OB的距离为()A. 3B. 4C. 5D. 612. 如图，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AD等于()A. 10B. 8C. 6D. 4二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 点A(a,4)与点B(1,b)关于y轴对称，则a=_，b=_14. 若a2b2=18，a+b=6，则ab=_15. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，若最后三个数之和是3000，则n=_16. 如图，等腰ABC底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，若D为BC边上的中点，E为线段MN上一动点，则BDE的周长最小值为_cm三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17. 因式分解：(1)2x28；(2)4a2+4ab+b218. (1)计算：(1+1a1)1a2a；(2)解方程：9x8x1=019. 先化简，再求值：(x2)24x(x1)+(2x+1)(2x1)，其中x=1220. 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=DF(1)求证：DEBDCF；(2)判断BE、AF和AE之间的数量关系，并说明理由21. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？22. 如图，ABC是等边三角形，ADBC于点D，BEAC于点E，AD、BE相交于点O，连结DE(1)求证：CDE是等边三角形；(2)若AO=12，求OD的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置2.【答案】B【解析】解：0.00000164=1.64106，故选：B本题考查了科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键根据科学记数法表示方法即可求解3.【答案】D【解析】解：mm=m2+3=m5，故A错误m6m2=m62=m4，故B错误3m和2n不是同类项，不能合并，故C错误(m)=m23=m6，故D正确故选：D根据同底数幂乘除，幂的乘方的运算法则和合并同类项法则判断即可本题考查幂的运算法则和合并同类项，正确使用幂的运算法则是求解本题的关键4.【答案】B【解析】解：要使分式1x1有意义，则x10，解得：x1故选：B直接利用分式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：正五边形的每个外角=3605=72，正五边形的每个内角=18072=108，故选：C求出正五边形的每个外角即可解决问题本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6.【答案】A【解析】解：ABCABD，CAB=DAB=60，ABD=180DDAB=30，故选：A由全等三角形的性质可得CAB=DAB=60，由三角形内角和定理可求解本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质是本题的关键7.【答案】B【解析】解：1x+1=1，x+1=1，x=0，经检验，x=0是方程的根，原方程的解为x=0，故选：B先去分母，再移项、合并同类项即可求根，最后对所求的根x=0进行检验即可本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，注意对所求根进行检验是解题的关键8.【答案】C【解析】解：m23mm26m+9=m(m3)(m3)2=mm3故选：C直接将分式的分子与分母分解因式进而化简得出答案此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键9.【答案】B【解析】解：CDF=A+AFD，AFD=CDFA=4530=15BFE=15故选：B利用三角形的外角性质可求出AFD的度数，再利用邻补角互补可求出DFB的度数本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，利用三角形外角的性质，求出AFD的度数是解题的关键10.【答案】B【解析】解：AB=AC，AD是BC边上的高，BD=CD，阴影部分的面积等于ABC的面积的一半，ABC的面积6cm2，阴影部分的面积=3cm2故选：B根据等腰三角形的性质可得BD=CD，再根据轴对称性判断出阴影部分的面积等于ABC的面积的一半，然后计算即可得解本题考查了轴对称的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于ABC的面积的一半是解题的关键11.【答案】B【解析】解：过点C作CEOB于E， OC平分AOB，CDOA，CEOB，CE=CD=4，即点C到射线OB的距离为4，故选：B过点C作CEOB于E，根据角平分线的性质解答即可本题考查的是角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等12.【答案】D【解析】解：连接BD，在ABC中，C=90，A=30，ABC=60AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，AD=BD，DEAB，ABD=A=30，DBC=30，CD=2，BD=2CD=4，AD=4故选：D先由直角三角形的性质求出ABC的度数，由AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，垂足为E，可得BD=AD，由A=30可知ABD=30，故可得出DBC=30，根据CD=2可得出BD的长，进而得出AD的长此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形的性质熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键13.【答案】1 4【解析】解：点A(a,4)与点B(1,b)关于y轴对称，a=1，b=4故答案为：1，4根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P(x,y)关于y轴的对称点P的坐标是(x,y)，进而得出答案此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号特点是解题关键14.【答案】3【解析】解：a2b2=18，(a+b)(ab)=18，a+b=6，6(ab)=18，ab=186=3故答案为：3根据平方差公式得出(a+b)(ab)=18，代入求出即可本题考查了平方差公式解题的关键是掌握平方差公式，能够正确运用整体代入思想平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(ab)=a2b215.【答案】501【解析】解：根据题意可得第n个数为2n，则后三个数分别为2n4，2n2，2n，2n4+2n2+2n=3000，解得n=501故答案为：501找出第n个数表示为2n，然后列出后三项求解本题考查数字的变化规律，解题关键是熟练掌握常用的寻找数字规律的方法16.【答案】11【解析】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=12BCAD=126AD=24，解得AD=8(cm)，MN是线段AB的垂直平分线，点B关于直线MN的对称点为点A，AD的长为BE+ED的最小值，BDE的周长最短=(BE+ED)最小+BD=AD+12BC=8+126=8+3=11(cm)故答案为11连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线NM的对称点为点A，故AD的长为BE+ED的最小值，由此即可得出结论本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键17.【答案】解：(1)原式=2(x24) =2(x+2)(x2)；(2)原式=(2a+b)2【解析】(1)原式提取公因式2，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18.【答案】解：(1)(1+1a1)1a2a =a1+1a1(a2a) =aa1a(a1) =a2；(2