2021-2022学年河南省南阳市方城县七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果向东走3m记为+3m，则向西走5m可记为()A. +3mB. +5mC. 3mD. 5m2. 下列把2034000记成科学记数法正确的是()A. 2.034106B. 20.34105C. 0.2034106D. 2.0341033. “a的2倍与3的和”用式子表示是()A. 2a3B. 2a+3C. 2(a+3)D. 3a+24. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是()A. x(yz)=xyzB. (xy+z)=xyzC. x+3y3z=x3(z+y)D. (ab)(cd)=a+c+d+b6. 如果单项式xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a、b的值分别为()A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=1，b=3D. a=2，b=27. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x=1时，px3+qx+1的值为()A. 2020B. 2020C. 2019D. 20198. 有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：a0b；|b|a|；aba+b；aba)(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；(2)当a=10，b=25时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？(3)当a、b满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？23. 如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长度(2)根据第(1)题的计算过程和结果，设AC=a，BC=b，其他条件不变，求MN的长度(3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动设点P的运动时间为t(s).当C、P、Q三点中，有点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，直接写出时间t答案和解析1.【答案】D【解析】解：如果向东走3m记为+3m，则向西走5m可记为5m故选：D根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2.【答案】A【解析】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034106故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：“a的2倍与3的和”用式子表示是：2a+3，故选：B根据题意，可以用代数式表示出“a的2倍与3的和”，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式4.【答案】D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D5.【答案】D【解析】解：A、x(yz)=xy+z，故原题计算错误；B、(xy+z)=x+yz，故原题计算错误；C、x+3y3z=x3(zy)，故原题计算错误；D、(ab)(cd)=a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可此题主要考查了整式的加减，关键是掌握去括号法则6.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点【解答】解：根据题意得：a+1=2b=3，则a=1，b=3故选C7.【答案】D【解析】解：将x=1代入px3+qx+1=2021可得p+q=2020，当x=1时，px3+qx+1=pq+1=(p+q)+1=2020+1=2019，故选D将x=1代入式px3+qx+1可得p+q=2020，继而代入到x=1时px3+qx+1=pq+1=(p+q)+1，计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用8.【答案】C【解析】解：从数轴上可以看出a0，且|a|b|则：a0b，错误；|b|a|，错误a0，ab0ab0，b0bbaba+b，错误|a|b|，a0，abab1ab1，正确综上，错误的个数有3个，故选：C利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系9.【答案】D【解析】解：A、点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，GB=12AB，MC=12AC，NC=12BC，MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB，MN=GB，故A选项不符合题意；B、点G是AB的中点，AG=BG，AGGC=BGGC=BC，NC=12BC，NC=12(AGGC)，故B选项不符合题意；C、BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，GN=12(BG+GC)，故C选项不符合题意；D、MN=12AB，AB=AC+CB，MN=12(AC+CB)，题中没有信息说明GC=BC，MN=12(AC+GC)不一定成立，故D选项符合题意故选：D由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题10.【答案】C【解析】解：根据题目给出的方法，令T=1+5+52+53+52021